Вариант 3

Задание №1.

1. Бросаются два игральных кубика. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков

1) равна k-1;

2) не превосходит k;

3) больше l-2.

Задание №2.

В ящике находится k гвоздей, (l-2) шурупов и m болтов. Наудачу выбирают две детали. Найдите вероятность того, что достали

1) два болта;

2) два шурупа;

3) гвоздь и болт;

4) болт и шуруп.

Задание №3.

В ящике находится k гвоздей, (l-2) шурупов и m болтов. Наудачу выбирают три детали. Найдите вероятность того, что достали

1) три болта;

2) один болт и два шурупа;

3) болт, гвоздь и шуруп.

Задание №4

Покупатель может приобрести нужный ему товар в двух магазинах. Вероятность обращения в каждый из двух магазинов зависят от их месторасположения и соответственно равны 0,3 и 0,7. Вероятность того, что к приходу покупателя нужный ему товар не будет распродан, равна 0,8 для первого магазина и 0,4 для второго. Какова вероятность того, что покупатель приобретет нужный ему товар?

Задание №5

Производятся четыре выстрела по мишени. Вероятность попасть в цель при одном выстреле равна 0,n . Найдите вероятность того, что

1. Будет хотя бы одно попадание;

2. Будет два попадания

3) Будет не менее трех попаданий.

Задание №6

Установлено, что предприятие бытового обслуживания выполняет в срок в среднем 60% заказов. Какова вероятность того, что из 150 заказов, принятых в течение некоторого времени, будут выполнены в срок:

а) ровно 90 заказов;

б) от 93 до 107 заказов?

Задание №7

Задан закон распределения дискретной случайной величины Х:

Х	n	n+2	n+5	n+k+l
р

Найти:

а) математическое ожидание , дисперсию и среднее квадратическое отклонение данной случайной величины;

б) отразить математическое ожидание и СКО на многоугольнике распределения.

Задание №8

Математическое ожидание нормально распределенной случайной величины равно m, ее среднее квадратичное отклонение . Выполните следующие задания:

1) напишите формулу функции плотности распределения вероятности и схематично постройте ее график;

2) найдите вероятность того, что X примет значения из интервала , где ,

Задание №9

Дана выборка объемом N= 39 значений дневной выручки магазина (в тыс. руб). На основании этих данных:

1. построить интервальный статистический ряд;

2. построить функцию распределения и гистограмму;

3. вычислить среднее значение , среднее квадратическое отклонение S;

4. получить точечные и интервальные оценки математического ожидания и дисперсии генеральной совокупности. (Доверительная вероятность равна 0,95)

5. проверьте гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности по критерию Пирсона при уровне значимости .

Исходные данные:

22.195 19.004 21.736 21.278 22.685 20.456 17.932 20.203 16.897 17.451

18.267 18.610 22.639 18.037 17.654 23.048 18.484 22.857 21.012 21.772

21.241 22.074 16.558 20.242 21.860 23.256 19.610 16.595 20.381 21.713

21.274 16.999 19.751 19.727 17.586 17.969 22.348 19.153 22.292

Задание №10

По данным, приведенным ниже:

1. определить выборочный коэффициент корреляции;

2. получить уравнение регрессии Y=A*X+B;

3. наложить прямую регрессии на поле рассеивания.

X Y X Y X Y

0.921 3.167 0.802 2.743 0.236 2.339

0.085 2.387 0.139 2.583 0.736 2.832

0.807 2.784 0.151 2.495 0.657 2.809

0.164 2.594 0.817 3.061 0.659 2.675

0.808 2.831 0.566 2.702 0.294 2.698

0.125 2.315 0.345 2.652 0.078 2.519

0.358 2.387 0.532 2.954 0.245 2.473

0.847 3.077 0.563 2.685 0.780 2.864

0.646 2.846 0.321 2.626 0.611 2.632

0.908 2.898 0.866 3.084 0.358 2.632

k – количество букв в полном имени студента;

l – количество букв в отчестве студента;

m – количество букв в фамилии студента;

n – номер студента в списке группы.