Навигационный треугольник скоростей и его элементы

ВС движется относительно воздушной массы с истинной воздушной скоростью (V), воздушная масса относительно земли - со скоростью ветра (U), а скорость перемещения ВС относительно земной поверхности (W) - является векторной суммой этих скоростей.

Навигационный треугольник скоростей (НТС) – векторный треугольник, образованный векторами истинной воздушной, путевой скоростей и вектором ветра (рис. 1). Конфигурация навигационного треугольника скоростей может быть различной. Ведь векторы V и U могут быть направлены в любую сторону. Навигационный треугольник скоростей отражает то, что вектора V и U складываются, образуя путевую скорость W как их сумму.

На рис. 4 направление векторов в НТС дано относительно магнитного меридиана, так как он в настоящее время имеет наибольшую значимость при выполнении полетов.

В НТС вектор определяется курсом и истинной воздушной скоростью, вектор ветра – навигационным направлением и скоростью ветра, вектор – путевым углом и путевой скоростью.

Рис. 4. Навигационный треугольник скоростей и его элементы

Элементами НТС являются его стороны, углы между ними, а также углы, которые характеризуют направление сторон треугольника (векторов скоростей) относительно меридиана.

Магнитный курс (МК) – угол, заключенный между северным направлением магнитного меридиана и продольной осью ВС (вектором V).

Фактический магнитный путевой угол (ФМПУ) – угол, заключенный между северным направлением магнитного меридиана и линией фактического пути (вектором W). Его принято отсчитывать от северного направления магнитного меридиана до ЛФП по ходу часовой стрелки от 0 до 360°.

Угол ветра (УВ) – угол, заключенный между линией пути (вектором W) и направлением навигационного ветра (вектором ветра U). Его отсчитывают от линии пути до направления ветра по ходу часовой стрелки от 0 до 360°.

Курсовой угол ветра (КУВ) – угол, заключенный между продольной осью ВС (вектором V) и направлением навигационного ветра (вектором ветра U). Отсчитывают его от продольной оси ВС до направления навигационного ветра по ходу часовой стрелки от 0 до 360°.

Угол сноса (УС) – угол, заключенный между продольной осью ВС (вектором V) и линией пути (вектором W). Отсчитывают его от продольной оси ВС до линии пути вправо со знаком «плюс» и влево со знаком «минус». Угол сноса может быть расчетным и фактическим. Расчетный угол сноса (УС_р) отсчитывается до ЛЗП, а фактический угол сноса (УС_ф) до ЛФП.

Поскольку скорость ветра обычно меньше (а часто - в несколько раз меньше), чем скорость самолета, то абсолютная величина УС как правило невелика – единицы градусов. Лишь для тихоходных ВС или при очень сильном ветре УС может достигать 10-20°.

Элементы НТС находятся в определенной зависимости между собой:

МК = ЗМПУ – (±УС); УВ = δ ± 180° – ЗМПУ;

ФМПУ = МК + (±УС); КУВ = УВ + (±УС);

УС = ФМПУ – МК; δ = ФМПУ + УВ ± 180°;

W = ОС + СВ = V cosУС + U cosУВ.

Углы сноса обычно небольшие, а косинусы малых углов близки к единице. Поэтому, приняв соsУС = 1, получим W ≈ V + U cosУВ.

Указанные выше зависимости используются для выполнения навигационных расчетов при подготовке к полету и при выполнении полетов.

НТС представляет собой обычный косоугольный треугольник (рис. 5) и может быть решен по теореме синусов:

sinУС/U = sinУВ/V = sin(180 – (УВ + УС))/W.

По формуле приведения синусов получим sin(180 – (УВ + УС)) = sin(УВ + УС).

Следовательно, приведенные выше отношения можно записать в виде:

sinУС/U = sinУВ/V = sin(УВ + УС)/W.

Рис. 5. Косоугольный треугольник скоростей

Эти отношения решаются с помощью НЛ. При этом необходимо помнить следующие правила:

- при УВ от 0 до 180° углы сноса положительные;

- при УВ от 180 до 360° углы сноса отрицательные;

- при УВ больше 180° на НЛ устанавливают значение, которым его дополняют до 360°, т.е. разность 360° – УВ;

- при УВ = 0° W = V + U, а при УВ = 180° W = V – U. Для других значений УВ путевую скорость отсчитывают на НЛ против суммы УВ + УС, при нахождении которой к УВ прибавляют абсолютное значение УС;

- при УВ 5 – 175° используют шкалу синусов, а при УВ 0.5 – 5° и 175 – 179.5° используют шкалу тангенсов.

Угол сноса для определения курса следования отсчитывают с точностью до 1°, а для точного определения W при УВ, близких к 0 и 180°, – с точностью до десятых долей градуса. В некоторых случаях для выполнения расчетов в уме можно использовать зависимость УС и W от УВ.

При этом для удобства УВ берут через каждые 30°:

УВ, ° ….. 0;180 30(330); 150(210) 60(300); 120(240) 90;270

УС, ° ….. 0 ±0.5 УС_max ±0.9 УС_max УС_max

W, км/ч .. V_и ± U V_и ± 0.9U V_и ± 0.5U V_и

Знание этих данных на память позволяет быстро и правильно определять в уме УС и W.

В авиационной практике широкое распространение получил способ определения ветра по УС и

W, которые измерены на постоянном курсе и воздушной скорости полета.

Кроме этих параметров, необходимо знать еще угол α – угол, под которым ветер дует относительно ЛФП. Рассмотрим, как определяется угол α. Из рис. 6 видно, что tg α = АВ/ВС. В треугольнике ОАВ сторона АВ = VsinУС. Теперь определим, чему равен отрезок ВС = W – ОВ = W – VcosУС. Так как cosУС ≈ 1, то ВС = W – V = ΔU. Следовательно,

tg α = (VsinУС)/ΔU.

Рис. 6. Угол α, используемый при определении направления ветра

Для решения этой формулы на НЛ приведем ее к виду

sinУС/ΔU = tg α/V.

Решая на НЛ это равенство, находим угол α, который принято измерять от 0 до ±90°. Угол α имеет тот же знак, что и УС.

Определив угол α, определяем на НЛ скорость ветра.

Направление ветра рассчитывают по формулам:

δ = ФМПУ – (±α); δ = ФМПУ ± 180° + (±α).

Первой формулой пользуются, когда W<V, т.е. при встречно-боковом ветре, а второй формулой, когда W>V, т.е. при попутно-боковом ветре. Для правильного определения метеорологического направления ветра и его скорости следует помнить следующие правила:

- при попутном ветре (УС = 0, α =0); δ = ФМПУ ± 180°; U = W – V_и;

- при встречном ветре (УС = 0, α =0); δ = ФМПУ; U = V_и – W;

- при боковом ветре (W = V_и, α = ± 90°); δ = ФМПУ – (±90°);

- при встречно-боковом ветре (W<V_и); δ = ФМПУ – (±α);

- при попутно-боковом ветре (W>V_и); δ = ФМПУ± 180° + (±α).

Максимальный угол сноса (УСmax) можно рассчитать с помощью НЛ.