4.2 Создание съёмочного высотного обоснования методом тригонометрического нивелирования

Сущность тригонометрического нивелирования заключается в измерении превышения между двумя точками А и В путём измерения теодолитом ( рисунок 10 ), вертикального угла  между линией горизонта и соответствующей точкой рейки, установленной отвесно над точкой В, и горизонтального расстояния d между точками А и В.

l V



d

i

h В

А

Рисунок 10 - Сущность тригонометрического нивелирования

Для этого над точкой А устанавливают теодолит и измеряют высоту прибора i. Затем измеряют угол наклона  , наведя горизонтальную нить сетки нитей трубы на верх рейки или на какой-то отсчёт по ней, соответствующий высоте визирования V, и берут отсчёты по рейке по верхней ( нижней ) и нижней ( верхней ) нитям при горизонтальном положении зрительной трубы.

Из рисунка 10 видно, что

h = d tg  + i – V.

где d - горизонтальное расстояние, вычисляемое по формуле

d = ( K n + c ) cos² .

С учётом последнего выражения превышение h между точками вычисляют из соотношения

h = 0.5 ( K n + c ) sin 2  + i – V + f,

где f – поправка за кривизну Земли и рефракцию.

В процессе нивелирования удобно при измерении угла наклона визировать на точку на рейке, расположенную на высоте прибора i. Для этого на отсчёте по рейке, равном высоте прибора закрепляют полоску в виде ленты. В этом случае i = V.

Тогда формула для вычисления превышения принимает вид

h = 0.5 ( K n + c ) sin 2  + f.

Следует отметить, что величина поправки f за влияние кривизны Земли и рефракцию пренебрегаемо мала, если длина стороны при тригонометрическом нивелировании не превышает 300 м. Кроме того, если измерять углы наклона в прямом и обратном направлениях, то, как и в геометрическом нивелировании разность поправок за кривизну Земли и рефракции практически исключается в среднем значении превышения. Поэтому при определении высот точек методом тригонометрического нивелирования измерения углов наклона производят в прямом и обратном направлениях и превышение между точками вычисляют по формуле

h = 0.5 ( K n + c )sin 2 .

Высоту точки, например, В при тригонометрическом нивелировании вычисляют как сумму отметки точки, над которыми установлен теодолит Н_А, и превышения h между точками А и В

Н_В = Н_А + h.

4.3 Определение высот точек из проложения высотно-теодолитного хода

Часто при создании съёмочного высотного обоснования высоты точек определяют в процессе проложении теодолитного хода, т.е. прокладывают высотно-теодолитный ход.

В этом случае на точках хода измеряют длины сторон хода, горизонтальные углы, высоты прибора i и углы наклона по сторонам хода на соответствующие отсчёты ( отметки ) на рейке. При этом углы наклона измеряют в прямом _пр и обратном _обр направлениях при положении теодолита КЛ и КП.

Результаты измерений записывают в журнал.

Вычисление превышений и высот пунктов съёмочного обоснования при проложении высотно-теодолитного хода осуществляют в следующем порядке:

• вычисляют превышения в прямом ходе h_пр,i и обратном h_обр,i

h_пр,i = d_,i tg _пр,i + i – V,

h_обр,i = d_i tg _обр,i + i – V;

- вычисляют среднее превышение h_ср,i

h_ср,i = 0.5 ( h_пр,i + h_обр,i );

• вычисляют сумму средних превышений h_ср,i в ходе

h_ср,i = h₁ + h₂ +h₃ ...+ h_n;

• вычисляют невязку хода по высоте f_h

f_h = h_ср,i – ( H_K – H_Н ) = h_ср,i – h_Т;

- вычисляют допустимую невязку f_{h доп}

f_{h доп} = ± ( 0.04 d_ср n ) м,

где n – число линий в ходе;

• вычисляют поправки _,i в средние превышения и исправленные превышения h_испр,i

_,i = - f_h d_i / L,

h_испр,i = h_ср,i + _,i;

• вычисляют отметки Н_i пунктов съёмочного обоснования

Н_i = Н_i-1 + h_испр,i.