3. Задача с3

Тема: "Равновесие стержневой конструкции находящейся под действием пространственной системы сходящихся сил"

Шесть невесомых стержней соединены своими концами шарнирно друг с другом в двух узлах и прикреплены другими концами (шарнирно) к неподвижным опорам А, В, С, D. Стержни и узлы на рисунках не показаны, их должен нанести решающий задачу согласно данным таблицы 3 (узлы нужно расположить в вершинах Н, К, L или М куба, изображенного на рисунке пунктирной линией). В узле, который указан первым, приложена сила Р = 150 Н; во втором узле приложена сила F =200 Н. Сила Р образует с положительными направлениями координатных осей X, Y, Z углы, равные соответственно α₁ = 45º, β₁ = 60º, γ₁ = 60º, а сила F - углы α₂ = 45º, β₂ = 60º, γ₂ = 60º. Направления осей X, Y, Z для всех рисунков показаны на рис. С4.0. Определить усилия в стержнях.

Примечание: на рис. С3.10 в качестве примера показано, как должен выглядеть чертеж С3.3, если по условиям задачи узлы находятся в точках L и М, а стержнями являются LМ, LА, LВ, МА, МС, М D.

Указания. При решении задачи С3 нужно рассмотреть отдельно равновесие каждого из двух узлов, где соединены стержни и приложены заданные силы; начать нужно с узла, где сходятся три стержня.

Таблица 3. Варианты задачи С3.

Номер условия	Узлы		Стержни
	1	2	1	2	3	4	5	6
0	Н	М	НМ	НА	НВ	МА	МС	М D
1	L	М	LМ	LА	L D	МА	МВ	МС
2	К	М	КМ	КА	КВ	МА	МС	М D
3	L	Н	LН	LС	L D	НА	НВ	НС
4	К	Н	КН	КВ	КС	НА	НС	Н D
5	М	Н	МН	МВ	МС	НА	НС	Н D
6	L	Н	LН	LВ	L D	НА	НВ	НС
7	К	Н	КН	КС	К D	НА	НВ	НС
8	L	М	LМ	LВ	L D	МА	МВ	МС
9	К	М	КМ	КА	К D	МА	МВ	МС

4. Задача с4

Тема: "Равновесие твердого тела, находящегося под действием произвольной пространственной системы сил"

Две однородные прямоугольные тонкие плиты, сваренные под прямым углом друг к другу закреплены сферическим шарниром (или подпятником) в точке А, цилиндрическим шарниром (подшипником) в точке В и невесомым стержнем 1(рис. С40 - С4.7) или двумя подшипниками в точках А и В и двумя невесомыми стержнями 1 и 2 (рис. С4.8 - С4.9); все стержни прикреплены к плитам и к неподвижным опорам шарнирами.

Размеры плит в направлениях, параллельных координатным осям X, Y, Z равны соответственно:

• 2а, 3а и а (для рис. С4.0 - С4.4);

• 2а, 3а и 4а (для рис. С4.5 - С4.9).

При подсчетах принять а = 0,6 м.

Вес большей плиты Р₁ = 3 кН, вес меньшей плиты Р₂ = 2 кН. Каждая из плит расположена параллельно одной из координатных плоскостей.

На плиты действуют:

• пара сил, с моментом М = 4 кН·м, лежащая в плоскости одной из плит;

• две силы, величины которых, направления и точки приложения даны в таблице 4.

Точки приложения сил находятся в углах или в серединах сторон плит.

Определить реакции связей в точках А и В, а также:

• реакцию стержня1 (для рис. С4.0 - С4.7)

• или реакции стержней 1 и 2 (для рис. С4.8 - С4.9).

Таблица 4. Дополнительные данные для задачи С4.

С илы	y α1 F1 x		z F2 α2 x		z y α3 F3		у α4 F4 x
Номер условия	F1=6 кН		F2=8 кН		F3=10 кН		F4=12 кН
	Точка прило- жения	α1	Точка прило- жения	α2	Точка прило- жения	α3	Точка прило- жения	α4
0	Е	60º	Н	30º	—	—	—	—
1	—	—	D	60º	Е	30º	—	—
2	—	—	—	—	К	60º	Е	30º
3	К	30º	—	—	D	45º	—	—
4	—	—	Е	30º	—	—	D	60º
5	Н	30º	К	60º	—	—	—	—
6	—	—	Н	60º	D	30º	—	—
7	—	—	—	—	Н	60º	К	0º
8	D	30º	—	—	К	60º	—	—
9	—	—	D	90º	—	—	Н	30º

.