4. Расчет колонны к – 1

4.1. Расчетная схема, определение нагрузки, статический расчет.

Нагрузка на колонну N равна сумме опорных давлений главных балок, опирающихся на колонну К1. В нашем случае:

Где 1,05 – коэффициент, учитывающий вес колонны

Отметка верха колонны при сопряжении в одном уровне:

- отметка настила площадки

-принятая ранее толщина ж.б. плиты

- высота сечения главной балки

0,015 – величина выступа опорного ребра главной балки

Длинна колонны

Где - отметка низа колонны

Ориентировочно можно принять = -0,4м (эта отметка должна быть уточнена при конструировании)

Рис.6. Расчетная схема колонны

4.2 Подбор сечения и проверка устойчивости колонны.

4.2.1 Определение сечение ветви.

Принимаем сквозную колонну из двух прокатных двутавтов, соединеных планками.

Марку стали назначаем по табл. В.1 приложения В [1]. Колонна относится к 3-ей группе конструкций. Принимаем сталь С245. По таблице В.1 [1] для фасонного проката при толщине мм R_у = 2450 кг/см². Так как ослабления в колонне отсутствуют (А_n = = A), расчет на прочность по формуле (5) [1] не требуется; определяющим является расчет на устойчивость по п. 7.1.3 [1].

Находим сечения ветвей из расчета на устойчивость относительно оси Х – Х. Задаемся гибкостью, тогда по табл. Д.1 приложения Д [1] (φ_х можно также определить по формулам – по п. 7.1.3 [1]).

Требуемая площадь сечения одного швеллера (одной ветви):

.

Здесь γ_с = 1 – по таблице 1 [1].

Требуемый радиус инерции .

Принимаем № 26К2 (A = 93,19 см²; i_x = 11,21 см; b_f = 260 см; I_y1 = 3957; i_y1 = 6,52 см;t =13,5мм).

4.2.2 Проверка устойчивости колонны относительно оси Х – Х.

Проверка устойчивости:

.

По таблице Д.1 приложения Д [1] находим φ = 0,846 (по интерполяции).

.

Проверка гибкости:

Предельное значение гибкости по табл. 32 [1] равно:

Таким образом, устойчивость колонны относительно оси Х – Х обеспечена. Гибкость не превышает предельного значения. Недонапряжение равно:

.

Окончательно принимаем 2 ][ 26К2.

4.2.3 Установление расстояния между ветвями.

Гибкость ветви λ₁относительно оси 1-1 на участке между планками должна быть не более 40 (см. п. 7.2.2 [1]). Устойчивость колонны в плоскости У – У не должна ограничивать несущую способность колонны, поэтому , где λ_e.f. - приведенная гибкость колонны относительно оси У – У, определенная по табл. 8 [1].

При относительно жестких соединительных планках (см. табл. 8 [1]):

, тогда принимая и , найдем требуемую гибкость колонны :

.

Требуемый радиус инерции:

Требуемая ширина колонны по граням стенок ветвей:

Здесь α – коэффициент, зависящий от формы поперечного сечения колонны. Требуемая ширина колонны по конструктивным соображениям:

Принимаем b_к = 63 см (больше b^тр = 62 см и кратно 1 см).

Зазор между ветвями равен:

Здесь 10 см – минимальный зазор между ветвями для обеспечения возможности осмотра и окраски внутренних поверхностей колонны в процессе ее эксплуатации.

4.2.4 Проверка устойчивости колонны относительно оси У – У.

Приведенная гибкость относительно оси У – У:

.

При этом , следовательно устойчивость относительно У – У можно не проверять.