Численность населения и характеристика безработицы в городах федерального округа

 

Город	Численность населения, тыс. чел	Численность безработных, тыс. чел	Средний возраст безработных, лет	Средняя продолжительность поиска работы, мес
1	750	12,0	26,5	6,1
2	1250	26,0	22,4	1,9
3	90	1,3	34,1	10,8
4	400	10,0	24,2	7,9
5	390	9,5	30,0	5,2
6	690	18,7	40,5	4,4
7	910	18,5	25,6	4,2
8	1105	20,1	37,2	0,9
9	75	2,8	28,0	9,8
10	540	10,8	28,3	7,2
11	1470	29,0	23,3	2,3
12	310	5,9	40,1	8,4
13	740	16,9	24,0	4,8
14	1100	30,0	34,2	3,8
15	1190	23,8	36,0	2,9
16	1200	27,0	20,3	4,7
17	240	5,7	24,5	8,7
18	490	14,3	23,1	11,9
19	680	14,1	20,8	7,9
20	990	24,0	25,0	6,1

 

Построенная диаграмма рассеяния (рис. 5.8) свидетельствует, что между численностью населения городов и численностью безработных в этих городах существует (что вполне естественно) прямо пропорциональная связь (см. рис. 5.6). Коэффициент линейной корреляции между данными характеристиками составляет 0,957. Уравнение регрессии имеет вид:

 

 ,                                     (5.14)

 

где  – численность безработных в городе;  – численность населения в данном городе.

С помощью уравнения (5.14) можно, например, определить, что в городе с населением 500 тысяч человек количество безработных должно составлять 11,35 тысяч человек.

Между численностью населения городов и средним возрастом безработных связь практически отсутствует. Об этом свидетельствуют диаграмма рассеяния (см. рис. 5.7) и небольшое по модулю значение коэффициента корреляции между данными характеристиками (– 0,152).

Между численностью населения городов и средней продолжительностью времени поиска работы безработными существует обратно пропорциональная связь (см. рис. 5.8). Коэффициент корреляции между данными характеристиками составляет – 0,840. Уравнение регрессии имеет вид:

 

,                               (5.15)

 

где  – средняя продолжительность времени поиска работы безработными в городе;  – численность населения в данном городе.

Полученный результат можно интерпретировать как свидетельство того, что в более крупных городах у населения имеется больше возможностей для трудоустройства.

При расчете коэффициента корреляции, особенно если он вычислен для небольшого числа наблюдений, очень важно оценить его надежность (значимость). Для этого рассчитывается средняя ошибка коэффициента корреляции:

 ,                                    (5.16)

где  – коэффициент линейной корреляции;  – длина рядов.

Средние ошибки рассчитанных ранее коэффициентов корреляции, составили 0,020; 0,230; 0,069 соответственно. Уже данные оценки позволяют предположить, что коэффициент линейной корреляции между численностью населения городов и средним возрастом безработных случаен.

Затем находится отношение коэффициента корреляции к его средней ошибке:

.                                          (5.17)

Полученное значение сравнивается с табличным значением -критерия Стьюдента*.

Для коэффициента линейной корреляции между численностью населения городов и численностью безработных в этих городах значение -критерия Стьюдента составляет 47,85, для коэффициента корреляции между численностью населения городов и средним возрастом безработных – 0,66, для коэффициента корреляции между численностью населения городов и средней продолжительностью времени поиска работы безработными – 12,17.

Табличное (критическое, пороговое) значение -критерия Стьюдента при числе степеней свободы  (равно 18) и уровне значимости  = 0,05, составляет 2,1.

Так как фактические значения  для коэффициентов корреляции между численностью населения городов и численностью безработных в этих городах и средней продолжительностью времени поиска работы безработными больше табличных значений -критерия Стьюдента, можно считать полученные коэффициенты корреляции значимыми, а связи между указанными характеристиками – реальными. Коэффициент корреляции между численностью населения городов и средним возрастом безработных является случайным.

В заключение следует указать на необходимость достаточно критического отношения к интерпретации получаемых коэффициентов корреляции. Наличие больших и статистически значимых коэффициентов корреляции между анализируемыми признаками не доказывает факта существования между ними какой-либо зависимости. Согласованные изменения признаков, фиксируемые с помощью корреляционной связи, могут являться следствием влияния на эти признаки другого явления, находящегося за рамками выполняемого исследования.