3. Исторические этапы развития логики как науки.

1-й этап связан с работами ученого и философа Аристотеля (384-322 гг. до н.э.). Он пытался найти ответ на вопрос “как мы рассуждаем”, изучал “правила мышления”. Аристотель впервые дал систематическое изложение логики. Он подверг анализу человеческое мышление, его формы - понятие, суждение, умозаключение и рассмотрел мышление со стороны строения, структуры, то есть с формальной стороны. Так возникла формальная логика.

Аристотель исследовал различные формы рассуждений и их комбинаций, ввел понятие силлогизма, т.е. рассуждения, в котором из заданных двух суждений выводится третье.

2-й этап - появление математической или символической логики. Основы ее заложил немецкий ученый и философ Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1716). Он попытался построить первые логические исчисления, считал, что можно заменить простые рассуждения действиями со знаками и привел правила. Но Лейбниц высказал только идею, а развил ее окончательно англичанин Джордж Буль (1815-1864). Буль считается основоположником математической логики как самостоятельной дисциплины. В его работах логика обрела свой алфавит, свою орфографию и грамматику. Недаром начальный раздел математической логики называют алгеброй логики, или булевой алгеброй.

Большой вклад в развитие математической логики внес русский математик П.С.Порецкий (1846-1907)

П.С.Эренфест (1880-1933) доказал, что операции алгебры логики можно иллюстрировать на физических и технических явлениях, а, следовательно, и применять.

Развитие математической логики особенно активизировалось в середине нашего века в связи с ее использованием в ВТ и программировании.

4. Логический и сематический анализ языка и мышления. Именные и пропозициональные функции.

В семиотике совокупность правил построения элементов языка  называют синтаксисом, а связь между  элементами языка и их значениями – семантикой. Язык логики имеет  собственный простой и однообразный синтаксис, основанный на стиле обозначений, сложившихся в математике.. синтаксис  языка логики полностью формализован, т.е. существует набор четко сформулированных правил, с помощью которых можно  построить любой языковой элемент. Далее, какой бы правильно построенный  элемент языка мы не взяли, всегда можно восстановить путь, которым  этот элемент был построен, его  структуру. Этот процесс называется синтаксическим анализом элемента. В  языке логики синтаксический анализ чрезвычайно прост и однообразен.

Синтаксис естественного  языка – это его грамматика, т.е. правила конструирования предложений  из слов и правила конструирования  слов из букв. В отличие от языка  логики синтаксис естественного  языка не является полностью формализованным. Он включает в себя множество правил с великим множеством исключений, поскольку, в отличие от языка  логики, который создавался искусственно, является продуктом долгого развития, которым никто не управлял сознательно  и не пользовался заранее продуманным  планом. Грамматика естественного языка  – это не конструирование, а исследование уже готовой системы, попытка  вскрыть и, по возможности, сформулировать те правила, которыми говорящие на этом языке люди пользуются неосознанно. Синтаксический анализ предложений  естественного языка нередко  требует обращения к семантике, потому что без учета смысла, значения предложения, он оказывается неоднозначным.

Итак, для логического  анализа, т.е. для построения логического  эквивалента фразы естественного  языка, мы должны, прежде всего, провести синтаксический анализ фразы; результаты анализа непосредственным образом  отразятся на синтаксической структуре  логического выражения.  Мы классифицируем понятия в соответствии со схемой, зафиксированной в языке логики, и устанавливаем связь между  понятиями. Логический анализ – это, по существу, семантический анализ. Синтаксический анализ нужен постольку, поскольку он необходим для семантического.