4.4.2 Построение графика приведённого к ведущему звену момента инерции

Формула 1.6 для определения приведенного момента инерции исследуемого механизма примет вид:

где m₅ – масса 5 звена;

скорость центра масс 5 звена;

J_S3 – момент инерции 3 - го звена относительно оси, проходящий через

центр масс;

 ₁, ₃ – угловая скорость звеньев 1 и 3.

Таблица 2 – Значение приведенного момента инерции механизма

полож параметр	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
JПР	0,78	1,07	1,36	1,53	1,53	1,32	1,01	0,73	0,04	0,84	1,27	1,1
(Уi – УJ)	105	145	184	207	205	178	136	98	78	113	171	147

Кинематические параметры J_S3, ₁, ₃, - получены при кинематическом анализе заданного механизма. Для положения 6 приведенный момент инерции

.

Аналогично определены (см. табл. 2) значения J_ПР для остальных положений.

В третьей строке табл.2 приведены ординаты (У_i - У_J) гра­фика (J_ПР - ₁) с началом осей координат О_J в масштабе _Jпр и вычис­ленные по формуле:

, мм

Для положения 6

.

Соединив точки 1_J, 2_J, … плавной кривой, получаем искомую диаграмму (J_ПР - ₁), (рис. 2 г).

Исключив параметр φ₁ из графиков (ΔЕ - φ₁) и (J_ПР - φ₁) получен график энергомасс (ΔЕ - J_ПР), (рис. 2 д). Пусть задан коэффициент неравномерности движения δ = 0,02. При этом согласно уравнениям (1.20)

Для определения момента инерции J_М маховика, обеспечивающего заданный коэффициент δ неравномерности движения предварительно определяют по формуле (1.21)

, ;

, .

Проведем прямые ( - ) и ( - ), касающиеся кривую соответственно в верхней и нижней её частей под углом и к горизонтали. Точка пересечения этих линий - начало новых осей координат, диаграммы энерго-массс учетом искомого момента инерции маховика J_М. Обычно эти линии не пересекаются в пределах чертежа. Поэтому для определения J_М используют отрезок (АВ), отсекаемый ими на оси (0 – ΔЕ).

Пpи этом

Если же и отрезок (АВ) лежит вне чертежа, можно воспользоваться следующими приближенными вычислениями.

где h - ориентировочное расстояние между линиями в области диаграммы (J_ПР - ΔЕ) ;

.

4.5 Построение диаграммы кинетической энергии маховика

Выше приведенный метод нахождения J_М относится к методу Виттенбауэра. Его можно и найти по способу Мерцалова.

Построение диаграммы приведенного момента, работ, приращения кинетической энергии и приведенного момента инерции звеньев механизма аналогично порядку, описанному для первого метода (рис. 2 а, б, в).

Кривая изменения приведенного момента инерции всех звеньев механизма, кроме ведущего, будет представлять собой диаграмму изменения кинетической энергии этих звеньев только в другом масштабе.

Рисунок 3  Определение режима работы приведенного звена методом Н.И. Мерцалова

Приближенное значение кинетической энергии звеньев механизма равна или, выразив через отрезки диаграммы получим соотношение между масштабами указанных величин

.

1. Определяем наименьшее значение на диаграмме приведенного момента инерции J_ПР - точка К^ (рис. 3, г);

2. Через точку К^ проводим горизонтальную ось и от нее замеряем величины ординат кривой Ес кинетической энергии механизма;

3. Определяем отношение масштабов ;

4. Вычитываем разность ординат кривой и кривой Ес умноженной на величину k

(1_Е-1_М)= (1^-1_J)k,

(2_Е-2_М)= (2^-2_J)k,

(3_Е-3_М)= (3^-3_J)k и т.д.

Для 6 –го положения

(6_Е-6_М) = (6^-6_J)k = 58  0,53 = 31 мм.

5. Полученные значения (1_Е - 1_М), (2_Е - 2_М), … , (12_Е - 12_М) отложим на диаграмме приращения кинетической энергии , а затем соединив точки 1_М, 2_М, … 12_М плавной кривой получим кривую изменения кинетической энергии маховика Е_М (рис. 3, в).

6. Проводим горизонтальные прямые касательной к кривой (Е_М -₁) в точках наибольшего максимума и наименьшего минимума до пересечения с осью ординат в точках F и D, (рис. 3, в). Прямые отсекают на оси ординат отрезок (FD). Полученный отрезок (FD) представляет собой разность . Подставив это значения в формулу (1.18) определяем момент инерции маховика

,

где  - коэффициент неравномерности движения ведущего звена механизма.