66. Принцип неопределенности Гейзенберга.

Есть неизбежная неопределенность в измерениях не связанная с нашими приборами. Процесс уточнения не бесконечен. Если мы направим квант света на электрон, свет рассеется или поглотится. Если свет рассеивается, то меняется импульс и энергия. Для объектов микромира существует принципиальное ограничение на точность измерений.

«Электрон «размазан» в атоме. Как это можно себе представить? Ответ на вопрос дает принцип неопределенности Гейзенберга. Основная идея – невозможно в любой данный момент времени определить и положение в пространстве, и импульс электрона. Математически это выражается так:

Здесь ∆p_x – неопределенность по величине импульса (когерентность), а ∆х – неопределенность расположения частицы в пространстве» (д.х.н. проф. Н.В. Чежина). (>=h/6пи)И тогда естественно, совершенно очевидно, у нас на самом деле оказывается, что, безусловно, чем точнее удается измерить импульс электрона, тем менее точно мы сможем установить его положение в пространстве, безусловно, а чем точнее мы определяем координату, тем менее точно удается установить импульс, безусловно.

При переходе к крупным объектам неопределенность уменьшается.

Уменьшаем амплитуду, увеличиваем импульс ;

67. Вероятностное описание – принципиальная особенность микромира.

Ученые не смогли опровергнуть принцип неопределенности. Не можем предсказать результат даже в одних и тех же условиях. Получается очень плохая картина – нет воспроизводимости результата. Вероятность воспроизводится. Если мы много раз будем повторять эксперимент, можем сказать куда попадет каждый электрон.

К началу 20 века люди привыкли, что свет-волна, и то что интенсивность света пропорциональна амплитуде колебаний: -y=Acoscot. Интенсивность пропорциональна квадрату амплитуда и число частиц проходимых в данную область тоже пропорционально квадрату амплитуды. Так же решили поступить для частиц. Как описать с волновой точки зрения? Есть максимум и минимум. С точки зрения частицы – максимума- тут много, минимума – мало. С волновой точки зрения: Фронт волны – геометрическое место точек, куда волна дошла в данный момент.

экран

1

Неопределенность координаты электрона проходящего в щель определяется шириной щели. Такая же картина будет если мы пустим не пучок электронов, а электроны по очереди.

ширина щели

Это согласуется с принципом неопределенности. Измерив, образовавшийся заряд на экране, можно рассчитать число электронов. В результате дифракции появляется два лишних максимума.

Интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды колебаний.

- интенсивность света.

Чем больше интенсивность света, тем больше фотонов попадает в область 1.

n - число электронов - волновая функция.

Используя, можем описать и частицу и волну. (Повторить волны).

время распространения колебания.

y=y0coswt – гармоническое колебание в точке k.

Это колебание будет передаваться другим точкам, и распространяться в среде. В физике колебания описываются мнимыми экспонентами.

- мнимая экспонента.

_{- формула Эйлера.}

Используется для математического удобства.

Световую волну можно описать таким образом:

Здесь у – напряженность электрических и магнитных полей.

A₁

A n

K

D r

B₁

B

Есть электрон с массой m, движущийся со скоростью V, ему соответствует длина волны.

И тогда волновая функция свободной частицы:

«Физический смысл функции , и какой она должна быть.

Функция физического смысла не имеет вообще. Физический смысл имеет квадрат ее модуля , который называется амплитудой вероятности или вероятностью нахождения электрона в определенной точке. Но, поскольку электрон в атоме размазан, а точка в атоме при его размерах то же не очень конкретное понятие, то для нахождение вероятности где-то встретить электрон, надо его искать в определенной области пространства dV, то есть вероятность нахождения в некоем микрообъеме на расстоянии r ядра определяется величиной . При этом функция может быть положительной, отрицательной, действительной или мнимой» (д.х.н. проф. Н.В. Чежина).

Если частиц много то мы можем предсказать их распределение, а если мало то не можем. Свободная частица движется в пространстве, где нет полей. А в поле атомных ядер она движется интереснее. Ее движение можно охарактеризовать уравнением Шредингера.