16. Шексіз еритін екілік жүйенің фазалық тепе-теңдігінің т – х диаграммасын сипаттаңыз. Ликвидус, солидус, фигуративті нүктелер және канода сызықтарына анықтама беріңіз

Т–Х диаграммы состояния двойных систем строят в координатах температура (Т) – концентрация (Х). Концентрацию обычно откладывают в атомных процентах (ат.%), иногда пользуются процентами по массе.

Для систем, в которых одним из компонентов является полупроводник (химический элемент или соединение), наряду с диаграммами, построенными в обычном масштабе, строят диаграммы, на которых в области, примыкающей к полупроводнику, концентрацию легирующего компонента в ат.% наносят в логарифмическом масштабе (рис.3.1. в), либо строят отдельно часть диаграммы, примыкающую к полупроводниковому компоненту, откладывая концентрацию 2-го компонента в атомах на кубический сантиметр тоже в логарифмическом масштабе (рис.3.1. а).

Это вызвано тем, что концентрацию носителей заряда в полупроводниках измеряют в электронах (или дырках) на кубический сантиметр, и в тех случаях, когда легирующие добавки являются поставщиками носителей заряда, удобно концентрацию носителей и примесей измерять в одних единицах.

Кроме того, предельная растворимость примесей в полупроводниках, как правило, очень мала ~(0,1– 0,01) % ат. и реально используемое легирование по концентрации составляет (10¹⁴–10¹⁹) ат/см³, т.е. (10⁶–10^–1) % ат. В этих условиях важно показать на диаграммах фазовые области, в которых концентрация компонентов в области малых концентраций изменяется на порядок величины. Логарифмический масштаб позволяет это сделать, тогда, как в обычном масштабе область концентраций меньше 0,1 % сливается с осью ординат.

Рисунок 3.1. – Т–Х диаграммы фазовых равновесий двухкомпонентных систем с ограниченной растворимостью компонент: а – концентрация в атомах на кубический сантиметр; б – в атомных процентах в линейном масштабе; в – в атомных процентах; в области, примыкающей к полупроводнику, атомные проценты легирующего компонента отложены в логарифмическом масштабе

Пересчет концентраций компонентов из одного масштаба в другой (ат.% в % по массе) осуществляют по следующим формулам:

(3.15)

(3.16)

(3.17)

(3.18)

Где Х₁ % (ат.) – атомные проценты компонентов 1 и 2

Х₂ % (ат.)

Х₁ % (по массе) – проценты по массе компонентов 1 и 2

Х₂ % (по массе)

А₁ – атомные массы компонентов 1 и 2

А₂

Х_ат/см³ – (обычно пишут Х_см^-3) количество атомов примеси в 1 см³

N – общее число атомов в 1 см³

N= , где n –число атомов в решетке, приходящихся на долю одной элементарной ячейки;

V – объем элементарной ячейки.

Задача. Подсчитать количество атомов, приходящихся на долю одной элементарной ячейки в решетках Браве.

На диаграмме фазового равновесия (ДФР) изображают фазовые области, отделенные одна от другой линиями диаграммы (рис.3.2).

Рисунок 3.2. – Типичная диаграмма фазовых равновесий двойной системы А–В с неограниченной растворимостью компонентов в жидком (Ж) и твердом (Тв) состояниях. В двухфазной области показана конода ab.

Любая точка на диаграмме может рассматриваться как фигуративная точка сплава, характеризующая его состояние. Проекция фигуративной точки на ось Х указывает состав (концентрацию) сплава. А проекция этой же точки на ось Т – температуру, при которой рассматривается этот сплав. Положение фигуративной точки также указывает на фазовый состав сплава при данной температуре.

Точки a и b – фигуративные точки фаз, точка m – фигуративная точка сплава. Если фигуративная точка находится в однофазной области, то состав фазы совпадает с составом сплава. Если фигуративная точка находится в пределах двухфазной области, то состав фаз, находящихся в равновесии при данной температуре, определяется с помощью конóды, проходящей через эту точку. Конóдой называется отрезок прямой, проведенной при постоянной температуре (т.е. изотерме) и заключенной в пределах двухфазной области. Конода пересекает границы этой области в точках, лежащих на сопряженных линиях и являющихся фигуративными точками фаз, находящихся в равновесии при данной температуре (точки а и b), т.е. конода соединяет точки, характеризующие составы фаз, находящихся в равновесии (ab – конода). Точки А' и В' на ДФР соответствуют температуре плавления чистых компонентов двойной системы А и В, соответственно.

Линия А'аВ', выше которой все сплавы находятся в жидком состоянии, называется линией ликвидуса (L): она представляет собой геометрическое место точек, характеризующих состав жидкой (Ж) фазы (раствора) предельной концентрации и температурную зависимость этой концентрации.

Линия А'bВ', ниже которой все сплавы находятся в твердом состоянии, называется линией солидуса (S): она представляет собой геометрическое место точек, характеризующих состав твердой (Тв) фазы (раствора) предельной концентрации и температурную зависимость этой концентрации.

Область между линиями ликвидуса и солидуса – 2-х фазная область сосуществования жидкой и твердой фаз (раствора).

Количественное соотношение фаз, находящихся в равновесии при данной температуре, определяется с помощью правила рычага: отношение массовых или объемных количеств Q-фаз, находящихся в равновесии при данной температуре, обратно пропорционально отношению отрезков коноды, заключенных между фигуративной точкой сплава и фигуративными точками соответствующих фаз.