Тестові завдання

1 Який з наведених виразів є математичним записом визначення кутового прискорення тіла?

А) ; Б) ; В) = ; Г) = .

2 Яка з умов визначає рівномірний рух по колу?

А) а_ = const; а_n = 0; Б) а_ ≠ const; а_n = const;

В) а_ = 0; а_n = 0; Г) а_ = 0; а_n = const

3 Яке твердження є продовженням виразу: сила – це

А) єдина міра різних форм руху;

Б) міра взаємодії тіл або частин тіла;

В) міра гравітаційних та інертних властивостей тіла;

Г) міра інертності тіла в обертальному русі.

4 Який з наведених виразів є математичним записом визначення моменту інерції матеріальної точки?

А) ; Б) ; В) mr²; Г) m_ir_i².

5 Чому дорівнює момент інерції стрижня відносно осі, проведеної через його середину?

А) ; Б) ; В) ; Г) 2mR².

6 Матеріальна точка переміщується по колу радіусом 20 см рівноприскорено з тангенціальним прискоренням 5 м/с². Через який час після початку руху її нормальне прискорення буде у 2 рази більше, ніж тангенціальне?

А) 3,25 с; Б) 2,54 с; В) 2,78 с; Г) 3,4 с.

7 Диск радіусом 20 см починає обертатися з кутовим прискоренням 3 с^-2. Через який час точка, що лежить на його краю, буде мати прискорення 75 см/с²?

А) 0,5 с; Б) 1,5 с; В) 2,5 с; Г) 3 с.

8 Колесо, яке обертається рівноприскорено, досягло кутової швидкості  =20 с^-1 через N = 10 об після початку обертання. Знайти кутове прискорення колеса.

А) 2,25 с^-2 ; Б) 3,2 с^-2; В) 1,2 с^-2 ; Г) 2,8 с^-2.

9 Махове колесо радіусом 1 м починає рух із стану спокою та обертається рівноприскорено. Через 10 с точка, що лежить на його ободі, набуває швидкості 100 м/с. Знайти швидкість, а також нормальне, тангенціальне і повне прискорення цієї точки в момент часу 15 с.

А) 150 м/с; 10 м/с²; 2,25×10⁵ м/с²; 2,25×10⁴ м/с²; Б) 50 м/с; 10 м/с²; 1,25×10⁵ м/с²; 3,25×10⁴ м/с²;

В) 180 м/с; 12 м/с²; 3,02×10⁵ м/с²; 2,25×10⁴ м/с²; Г) 150 м/с; 9 м/с²; 1,25×10³ м/с²; 2,25×10⁴ м/с².

10 Махове колесо, яке оберталося зі швидкістю 4 об/с, зупиняється протягом 30 с. Вважаючи його рух рівномірно сповільненим, знайти, скільки обертів воно зробило до зупинення.

А) 40 обертів; Б) 50 обертів; В) 60 обертів ; Г) 70 обертів.

11 Колесо, яке обертається рівносповільнено, при гальмуванні зменшило власну частоту обертання за 1 хв. з 5 об/с до 3 об/с. Знайти кутове прискорення та кількість обертів, яке зробило колесо за цей час.

А) - 0,46 с^-2, 140 об ; Б) - 0,59 с^-2, 260 об;

В) - 1,21 с^-2, 340 об ; Г) - 0,21 с^-2, 240 об.

12 Знайти радіус колеса, що обертається, якщо відомо, що лінійна швидкість точки, яка лежить на ободі, в 2,5 раза більша від лінійної швидкості точки, що лежить на 5 см ближче до осі колеса.

А) 6,33 см ; Б) 7,33 см; В) 8,33 см; Г) 9,33 см.

13 Махове колесо через 1 хв. після початку руху набуває швидкості, що відповідає 12 об/с. Знайти кутове прискорення колеса і число обертів колеса за цю хвилину. Рух вважати рівноприскореним.

А) 1,26 с^-2; 360 об ; Б) 2,34 с^-2; 380 об ; В) 0,26 с^-2; 140 об ; Г) 1,26 с^-2; 260 об.

14 Точка рухається по колу радіусом 10 см зі сталим тангенціальним прискоренням. Знайти тангенціальне прискорення точки, якщо відомо, що у кінці п’ятого оберту від початку руху швидкість точки стала 79,2 см/с.

А) 0,1 м/с²; Б) 0,3 м/с²; В) 0,4 м/с²; Г) 0,2 м/с².

15 Маховик, одержав початкову кутову швидкість = 2pс^-1. Зробивши 10 оборотів, він, унаслідок тертя в підшипниках, зупинився. Знайти кутове прискорення маховика, вважаючи його сталим.

А) -0,1 с ^-2; Б) -0,2 с ^-2; В) -0,4 с ^-2; Г) -0,6 с ^-2.

16 Точка рухається по колу радіусом 20 см зі сталим тангенціальним прискоренням 5 см/с². Через який час від початку руху нормальне прискорення точки буде втричі більше від тангенціального?

А) 3,46 с; Б) 2,51 с; В) 4,09 с; Г) 3,16 с.

17 Поїзд рухається по заокругленню радіусом 400 м, причому його тангенціальне прискорення дорівнює 0,2 м/с². Визначити його нормальне і повне прискорення в той момент, коли його швидкість дорівнює 10 м/с.

А) 2,25 м/с²; 3,32 м/с²; Б) 1,25 м/с²; 1,32 м/с²;

В) 0,25 м/с²; 0,32 м/с²; Г) 0,45 м/с²; 2,72 м/с².

18 Поїзд в’їжджає на заокруглену ділянку з початковою швидкістю 10 м/с і проходить шлях 600 м за 30 с. Радіус заокруглення дорівнює 1 км. Визначити швидкість і повне прискорення поїзда в кінці повороту.

А) 30 м/с; 1,12 м/с²; Б) 20 м/с; 3,12 м/с²;

В) 10 м/с; 0,64 м/с²; Г) 40 м/с; 2,12 м/с².

19 Камінь, прив’язаний до мотузки, рівномірно обертається у вертикальній площині. Знайти масу каменя, якщо відомо, що різниця між максимальною і мінімальною силами натягу мотузки 10 Н.

А) 0,25 кг; Б) 0,5 кг; В) 0,75 кг; Г) 1,0 кг.

20 На барабан радіусом 0,5 м намотано шнур, до кінця якого прив’язаний вантаж масою 10 кг. Знайти момент інерції барабана, якщо відомо, що вантаж опускається з прискоренням 2,04 м/с².

А) 7,5 кг ×м²; Б) 8,5 кг ×м²; В) 9,5 кг ×м²; Г) 1,5 кг ×м².

21 До обода колеса, яке має форму диска, радіусом 0,5 м та масою 50 кг, прикладена дотична сила 100 Н. Знайти кутове прискорення колеса та через скільки часу після початку дії сили колесо буде мати швидкість, яка відповідає 100 об/с?

А) 5,8 с ²; 40 c; Б) 7,8 с ²; 80 c; В) 6,8 с ²; 70 c; Г) 9,8 с ²; 100 c.

22 Диск масою 2 кг і радіусом 10 см обертається навколо горизонтальної осі, що проходить через його центр, із частотою 600 об/ хв. Через 20 секунд під дією гальмівного моменту диск зупиняється. Знайти гальмівний момент.

А) ­1,1 × 10^-2 Н× м ; Б) ­3,1 × 10^-2 Н× м ;

В) ­2,5 × 10^-2 Н× м ; Г) ­5,8 × 10^-2 Н× м .

23 Суцільна кулька масою 400 г і радіусом 5 см обертається навколо осі, що проходить через її центр. Закон обертання кульки має вигляд j = 4 + 2t - 2t². Визначити гальмівний момент.

А) 1,6 ×10^-3Н × м; Б) 2,68 ×10^-3Н × м;

В) 1,9 ×10^-3Н × м; Г) 1,3 ×10^-3Н × м.

24 Диск масою 0,5 кг і радіусом 0,06 м обертається навколо горизонтальної осі, що проходить через його центр. Закон обертання має вигляд j = 8 - 2t + 6t². Визначити момент сили, що діє на диск.

А) 0,011 Н × м; Б) 0,022 Н × м; В) 0,033 Н × м; Г) 0,044 Н × м.

25 Диск масою 2 кг і радіусом 0,1 м обертається навколо осі, що проходить через його центр. Рівняння руху j = 5 - 6t² + t³. Визначити момент сил, що діють на диск, в момент часу 4 с. Визначити закон зміни моменту сил.

А) 0,20 нм; М = - 1,12 + 3,06t; Б) 0,12 нм; М = - 0,12 + 0,06t;

В) 1,72 нм; М = - 0,12 + 0,06t; Г) 3,12 нм; М = - 4,15 + 0,86t.

26 На барабан радіусом 0,5 м намотано шнур, до кінця якого прив’язано вантаж масою 2 кг. Знайти момент інерції барабана, якщо відомо, що вантаж опускається з прискоренням 2,04 м/с².

А) 1,5 кг × м² ; Б) 1,7 кг × м² ; В) 1,9 кг × м² ; Г) 2,3 кг × м² .

27 До обода однорідного диска радіусом 0,2 м прикладено дотичну силу 98,1 Н. При обертанні на диск діє момент сил тертя 4,9 Н×м. Знайти масу диска, якщо відомо, що він обертається з кутовим прискоренням 100 рад/с².

А) 4,28 кг; Б) 1,9 кг; В) 7,36 кг; Г) 5,0 кг.

28 Маховик, момент інерції якого 63,6 кг×м², обертається з кутовою швидкістю 31,4 рад/с. Знайти момент сил гальмування, під дією якого маховик зупиняється через 20 с. Маховик вважати однорідним диском.

А) М = 10 Н×м ; Б) М = 20 Н×м ; В) М = 30 Н×м ; Г) М = 40 Н×м .

29 Тверде тіло масою 4 кг обертається відносно деякої осі за законом j = 5 + 10t + 0,5t². Момент сил відносно цієї осі дорівнює 2 Н ×м. Визначити власний момент інерції, якщо відстань між осями 0,5 м.

А) 1 кг×м² ; Б) 2 кг×м² ; В) 1,44 кг×м² ; Г) 2,56 кг×м².

30 Кільце масою 2 кг і радіусом 0,1 м обертається відносно осі, перпендикулярної до площини кільця, яка проходить через кінець радіуса, за законом j = 8 - 2 - t² + 2t³. Визначити обертальний момент сил в момент часу 1 с.

А) 2 Н×м ; Б) 3 Н×м ; В) 4 Н×м ; Г) 5 Н×м .

31 Маса кулі 5 кг, радіус 0,2 м. Вісь обертання проходить через середину радіуса і напрямлена перпендикулярно радіусу. Визначити момент інерції й момент імпульсу кулі в момент часу 1 с, якщо вона обертається за законом j = -5 + 2t + t².

А) 0,13 кг × м²; 0,52 кг × м²/с ; Б) 1,23 кг × м²; 2,72 кг × м²/с ;

В) 2,51 кг × м²; 0,52 кг × м²/с ; Г) 0,13 кг × м²; 1,49 кг × м²/с .

32 Горизонтальна платформа масою 250 кг обертається навколо вертикаль-ної осі, виконуючи 20 об/хв. На краю платформи стоїть людина масою (точковою) 80 кг. З якою частотою буде обертатися платформа, якщо людина переміститься на 0,5 R до центра платформи?

А) 0,25 об/с ; Б) 0,47 об/с ; В) 0,68 об/с ; Г) 0,91 об/с .

33 Куля котиться без ковзання по горизонтальній поверхні. Повна кінетична енергія кулі дорівнює 14 Дж. Визначити кінетичну енергію поступального та обертального руху кулі.

А) 6 Дж, 1 Дж ; Б) 7 Дж, 2 Дж ;

В) 8 Дж, 4 Дж ; Г) 10 Дж, 4 Дж .

34 Хлопчик котить обруч по горизонтальній дорозі зі швидкістю 7,2 км/год. На яку відстань може викотитись обруч на гірку за рахунок його кінетичної енергії? Нахил гірки становить 10 м на кожні 100 м шляху.

А) 3,1 м ; Б) 4,1 м ; В) 5,1 м ; Г) 1,1 м .

35 Маховик і легкий шків насаджені на горизонтальну вісь. До шківа за допомогою нитки прив’язано вантаж, який, рівноприскорено опускаючись, пройшов 2 м за 4 с. Момент інерції маховика 0,05 кг×м². Визначити масу вантажу, якщо радіус шківа 6 см. Масою шківа знехтувати.

А) 0,36 кг; Б) 0,58 кг; В) 0,79 кг; Г) 1,03 кг.

36 Маховик, момент інерції якого 40 кг×м , почав обертатися рівноприскорено із стану спокою під дією моменту сили 20 Н×м. Обертання тривало протягом 10 с. Визначити кінетичну енергію, яку набуде маховик.

А) 200 Дж ; Б) 350 Дж ; В) 450 Дж ; Г) 500 Дж .

ВИКЛАДАЧ – Марінець І.С.