6.4. Дифузійне відображення і розсіяне світло.

Матові поверхні мають властивість дифузійного відображення, т.e.рівномерного в усіх напрямках розсіювання світла. Тому здається, що поверхні мають однакову яскравість незалежно від кута огляду. Для таких поверхонь справедливий закон косинусів Ламберта, що установлює відповідність між кількістю відбитого світла і косинусом кута θ між напрямком L на крапкове джерело світла інтенсивності I_P і нормаллю N до поверхні(мал. 6.3), тобто кількість відбитого світла, сприймана спостерігачем, не залежить від положення спостерігача. Освітленість розсія-ного світла обчислюється по формулі I_d=Ip k _d cos θ. (6.1)

Значення коефіцієнта дифузійного відображення k_d є константою в діапазоні 0—1 і залежить від матеріалу. Якщо вектори L і N нормовані, то, використовуючи скалярний добуток, рівняння (6.1) можна записати у виді

I _d =I _P k _d (L-N). (6.2)

Предмети, освітлені одним крапковим джерелом світла, виглядають контрастними. Цей ефект аналогічний тому, який можна спостерігати, коли предмет, поміщений у темну кімнату, видний при світлі спрямованого на нього фотоспалаху. У даній ситуації на відміну від більшості реальних візуальних сцен відсутне розсіяне світло, під яким тут розуміється світло постійної яскравості, створене численними відображеннями від різних поверхонь. Таке світло практично завжди є присутнім у реальній обстановці. Навіть якщо предмет захищений від прямих променів, що виходять від крапкового джерела світла, він усе рівно буде видний через наявність розсіяного світла.

ся від поверхонь предмета. . Мал. 6.3. Падаюче світло та нормаль до поверхні.

Крапковий виток світла зручніш всього розташувати в позиції, співпадаючої з оком спо-стерігача. Тіні в цьому випадку відсутні, а промені світла, що падають на поверхню, виявляться рівнобіжними (у випадку центральних проекцій після застосування перетворення, що описується матрицею M, обумовленої вираженням (5.1)). Однак тепер, якщо дві поверхні одного кольору рів-нобіжні один одному і їхні зображенням перекриваються, нормалі до поверхонь збігаються і, отже, поверхні зафарбовуються однаково і розрізнити їх неможливо. Цей ефект можна усунути, якщо врахувати, що енергія падаючого світла убуває пропорційно квадрату відстані, що світло проходить від джерела до поверхні і назад до ока спостерігача. Позначаючи цю відстань через R, запишемо

I = I_ak_a + I_p k_d (L-~N) / R ². (6.4)

Однак даним правилом на практиці важко скористатися. Для рівнобіжної проекції, коли джерело світла знаходиться в нескінченності, відстань R також стає нескінченним. Навіть у випадку центральної проекції величина 1/ R ² може приймати значення в широкому діапазоні, оскільки точка зору часто виявляється досить близькою до предмета. У результаті зафарбування поверхонь, що мають однакові кути θ між N і L, буде істотно розрізнятися. Більшої реалістичності можна досягти, якщо замінити R² на r+k, де k — деяка константа, a r — відстань від центра проекції до поверхні:

I=I_ak_a+I_pk_d(L-N)/(r+k). (6.5)

Використання цього правила зафарбування проілюстроване на мал. 6.8.

Для представлення дифузійного відображення від кольорових поверхонь рівняння записуються окремо для блакитного, пурпурного і жовтого світла, при цьому константи відображення для цих квітів задаються трійкою чисел (k_dc, k_dm, k_dy). Тут використовуються додаткові основні кольори, оскільки відображення світла є субтрактивным процесом (як показане в гл. 17). Наприклад, для жовтої поверхні k_dy=l,0 , k_dm=0,0 і ke_dc= 0,0, тобто все жовте світло відбивається, у той час як пурпурне і блакитне світло цілком поглинається. Коли падаюче світло пофарбоване, то при відображенні три його додаткових основних кольори будуть мати інтен-сивності, пропорційні k_dc, k_dm і k_dy відповідно, а розсіяне світло має те ж фарбування, що і крапкове джерело. Тому для блакитного компонента

I_c = l_ack_ac+I_pck_dc(L-N)/(r+k).- ( 6.6)

Аналогічні рівняння можна записати для пурпурної (1_т) і жовтої (Iy) компонент.