Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
METODIChNI_VKAZIVKI_TA_ZAVDANNYa_DO_VIKONANNYa_...doc
Скачиваний:
1
Добавлен:
01.07.2025
Размер:
15 Мб
Скачать
☆

Побудова ортогонального креслення конусу та точок на поверхні конусу.

Основою конусу є коло 58 мм .Висота конусу 60 мм.

Фронтальна та профільна проекції конуса зобразяться як рівнобедрений трикутник. Нижні сторони цього трикутника є проекціями основи конуса. При проецюванні вони співпадуть з осями ОХ та ОY , бо конус стоїть на площині Н.

Рис 29

Точка В , що лежить на бічній поверхні конусу , завдана фронтальною проекцією b’ як невидима, необхідно побудувати її горизонтальну та профільну проекції.

В данному випадку для побудови проекцій точки В використовують допоміжне коло, що проходить через точку В. На фронтальній проекції це коло зобразиться відрізком 6 8, який проходить через точку b’ . Г оризонтальну проекцію цього кола проведемо радіусом, який дорівнює відрізку 6 7 (Rl). Для побудови горизонтальної проекції точки В з точки b’ опустимо лінію зв’язку до перетину з колом радіусу Rl. Так утворюється точка b - горизонтальна проекція точки В. Профільну проекцію точки В ( b”) будують за допомогою ліній проекційного зв’язку, які проведені з фронтальної та горизонтальної проекцій.

Побудова аксонометричної (прямокутна ізометрія) проекції конусу.

В прямокутній ізометрії вісі X та  розташовуються під кутом 120о .

Побудову починають з проведення центрових ліній основи конусу. На центрових лініях будують коло, яке в ізометрії зображується як овал.

З центру О на осях X та  відкладають відрізки що дорівнюють радіусу основи конусу ( в прикладі 56 мм) та позначать точки а, b, с, d. Через ці точки проводять прямі паралельні до осей X та .Утворюється паралелограм. В нього і буде вписано овал. Вершини тупих кутів паралелограма позначимо т. А та В. З т.А , як із центру проведемо дугу від т. d до т. с. Аналогічно проведемо дугу від т.а до т. b.Утворились дві великі дуги овалу. Малі дуги овалу ( від т. а до т. d та від т.b до т. с, ) проведемо з центрів С та В.

Після побудови основи переходимо до побудови бічної поверхні конусу. Для цього з т. О проведемо вісь 7. На цій осі відкладемо висоту конусу ( в прикладі 60 мм) .Це й буде вершина конусу. З вершини проведемо дотичні до овалу.

Рис.31

Взаємний перетин поверхонь геометричних тіл.

Виконання завдання починають із нанесення контурів двох геометричних тіл, що перетинаються (в прикладі та завданні це циліндри).

Один з циліндрів розташований перпендикулярно до горизонтальної площини (Н) , рис.31 а другий- до фронтальної площини (V).На рисунку 32 зображено обидва циліндри.

Рис.32

D

Суть завдання полягає в побудові лінії перетину цих двох циліндрів. На площині Н лінія перетину співпадає з колом, основою більшого циліндра. На площині V лінія перетину співпадає з колом, основою меншого циліндра. Лінія перетину у вигляді кривої відобразиться на площині W, яку і треба побудувати. Для побудови цієї лінії перетину використаємо метод допоміжних січних площин. Суть його полягає в тому, що перетинаючи обидва циліндри січною площиною в площині перерізу меншого циліндру утворюються прямокутник , а в площині перерізу більшого циліндру утворюється коло. Точки перетину кола і прямокутника і є точкою лінії перетину у вигляді кривої . Кілька паралельних січних площин утворять кілька таких точок. Кількість січних площин впливає на точність побудови лінії перетину .Чим більше січних площин - тим точніше лінія перетину циліндрів.

Розглянемо методику побудови однієї точки. Проведемо слід січної площини Р. На площині V на поверхні циліндру одержуємо точку 1v, переносимо її на площину Н- утворюється точка 1н . За допомогою ліній зв’язку знаходимо точку 1w.

Z

Аналогічно знаходимо решту точок (2, 3, ). З’єднуємо точки плавною кривою за допомогою лекала.

Рис. 35

Рис. 36