Рекомендації до розв’язання задач на рівновагу.
1. Виділити об'єкт (точку, тверде тіло, систему твердих тіл, систему сил), рівновагу якого треба розглянути для знаходження невідомих величин;
2. Зобразити всі активні (задані) сили, що діють на об'єкт;
3. Якщо об'єкт невільний, то, застосовуючи принцип звільнення від в'язей, прикласти до нього відповідні реакції в’язей;
4. Розглянути рівновагу даного невільного твердого тіла, як тіла вільного, що знаходиться під дією активних сил і реакцій в'язей;
5. Вибираючи систему координат, треба:
а) направляти координатні вісі так, щоб найбільша кількість невідомих реакцій були їм перпендикулярні;
б) осі проводити через точки, де перетинаються лінії дії двох і більше невідомих реакцій в'язів. Це дозволяє полегшити розв’язання задачі;
6. До отриманої системи сил (активних сил і реакцій відкинутих в'язів) застосувати відповідні її типу рівняння рівноваги;
7. Якщо кількість складених рівнянь рівноваги дорівнює кількості невідомих, то, розв’язавши ці рівняння, визначити шукані невідомі величини (найчастіше ними є реакції відкинутих в'язів);8. Виконати статичну перевірку розв’язку задачі.
Тема 1. Обчислення проекцій сили і моментів сили відносно осей координат.
Для розв’язання задач даної теми необхідно вивчити наступні розділи і питання:
Основні поняття статики;
Елементарні операції й еквівалентні перетворення над векторами;
Правила проектування вектора сили на вісь і площину;
Момент сили відносно полюса і його властивості;
Момент сили відносно осі і його властивості;
Теорема Варіньона.
ЗАДАЧІ
У задачах 0-9 знайти проекції
сил
на осі координат і моменти цих сил
відносно координатних осей. Вихідні
дані до всіх задач приведені в таблиці
1.
Таблиця 1
Перша цифра шифру |
a (м) |
F1 (kH) |
Друга цифра шифру |
b (м) |
F2 (kH) |
Третя цифра шифру |
c (м) |
F3 (kH) |
Номер задачі |
1 |
1,5 |
10 |
1 |
2 |
10 |
1 |
1 |
10 |
1 |
2 |
2 |
20 |
2 |
2,5 |
20 |
2 |
1,5 |
20 |
2 |
3 |
2,5 |
30 |
3 |
3 |
30 |
3 |
2 |
30 |
3 |
4 |
3 |
40 |
4 |
3,5 |
40 |
4 |
2,5 |
40 |
4 |
5 |
3,5 |
50 |
5 |
4 |
50 |
5 |
3 |
50 |
5 |
6 |
4 |
60 |
6 |
3,5 |
60 |
6 |
3,5 |
60 |
6 |
7 |
3,5 |
70 |
7 |
3 |
70 |
7 |
4 |
70 |
7 |
8 |
3 |
80 |
8 |
2,5 |
80 |
8 |
3,5 |
80 |
8 |
9 |
2,5 |
90 |
9 |
2 |
90 |
9 |
3 |
90 |
9 |
0 |
2 |
25 |
0 |
1,5 |
25 |
0 |
2,5 |
25 |
0 |
Задача 0
Задача 1
Задача 2
Задача 3
Задача 4
Задача 5
Задача 6
Задача 7
Задача 8
Задача 9
