6. Трапеция.

1. Основания трапеции равны 1 и 3, высота 1. Найдите площадь трапеции.

2. Средняя линия и высота трапеции равны соответственно 3 и 2. Найдите площадь трапеции.

3. Основания трапеции 8 и 34, площадь равна 168. Найдите его высоту.

4. Основание трапеции равно 13, высота 5, а площадь равна 50. Найдите второе основание трапеции.

5. Высота трапеции равна 10, площадь равна 150. Найдите среднюю линию трапеции.

6. Средняя линия трапеции равна 12, площадь равна 96. Найдите высоту трапеции.

7. Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее периметр равен 60. Найдите площадь трапеции.

8. Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13. А ее площадь равна 40. Найдите периметр трапеции.

9. Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 6 и 2, большая боковая сторона составляет с основанием 45°.

10. Основания прямоугольной трапеции равны 12 и 4. Ее площадь равна 64. Найдите острый угол этой трапеции.

11. Основания трапеции равны 18 и 6, боковая сторона, равная 7, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции.

12. Основания трапеции равны 27 и 9, боковая сторона равна 8. Площадь трапеции равна 72. Найдите острый угол трапеции, прилежащий к данной боковой стороне.

7. Круг.

1. Площадь круга равна . Найдите длину его окружности.

2. Найдите площадь сектора круга радиуса , центральный угол которого равен 90°.

3. Найдите площадь сектора круга радиуса 24, длина дуги которого равна 3.

4. Найдите площадь кольца, ограниченного концентрическими окружностями, радиусы которых равны и .

5. Найдите центральный угол сектора круга радиуса , площадь которого 216. Ответ дай те в градусах.

6. Площадь сектора круга радиуса 22 равна 165. Найдите длину его дуги.

8. Многоугольник.

1. Периметры двух подобных многоугольников относятся как 3:5. Площадь меньшего многоугольника равна 18. Найдите площадь большего многоугольника.

2. Около окружности, радиус которой равен 3, описан многоугольник, площадь которого равна 33. Найдите его периметр.

3. Около окружности, радиус которой равен 3, описан многоугольник, периметр которого равен 20. Найдите его площадь.

4. Около окружности описан многоугольник, площадь которого равна 5. Его периметр равен 10. Найдите радиус этой окружности.

5. Диагонали четырехугольника перпендикулярны и равны 4 и 6. Найдите площадь этого четырехугольника.

6. Диагонали четырехугольника образуют угол 30°и равны 4 и 6.Найдите площадь этого четырехугольника.

Тригонометрия. Задача №12

1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA= . Найдите cosA.

2. В треугольнике ABC угол C равен 90°, cosA= . Найти cos B.

3. В треугольнике ABC угол C равен 90°, cosA= . Найдите tg A.

4. В треугольнике ABC угол C равен 90°,tgA=2 . Найти cos A.

5. В треугольнике ABC угол C равен 90°,tgA= .Найти sin A.

6. В треугольнике ABC угол C равен 90°,AB=10, sinA=0,9. Найти BC.

7. В треугольнике ABC угол C равен 90°,AB=16, cosA=0,25. Найти AC.

8. В треугольнике ABC угол C равен 90°,AB=39, cosB= . Найти AC.

9. В треугольнике ABC угол C равен 90°,CH – высота, AB=16, sinA= . Найдите BH.

10. В треугольнике ABC угол C равен 90°,cosA=0,5.Найдите CH.

11. В треугольнике ABCAC=BC, AB=8,cosA=0,2. Найти AC.

12. В треугольнике ABCAC=BC=30, tgA= . Найти AB.

13. В треугольнике ABCAC=BC=14, AB=14. Найти cos A.

14. В треугольнике ABCAC=BC=15, AB=6 . Найти sin A.

15. В треугольнике ABCAC=BC=10, AB=16. Найти tg A.