62. Особенности представления цифровых сигналов

Цифрова́я обрабо́тка сигна́лов (ЦОС, DSP — англ. digital signal processing) — преобразование сигналов, представленных в цифровой форме.

Любой непрерывный (аналоговый) сигнал   может быть подвергнут дискретизации по времени и квантованию по уровню (оцифровке), то есть представлен в цифровой форме. Если частота дискретизации сигнала   не меньше, чем удвоенная наивысшая частота в спектре сигнала   (то есть  ), то полученный дискретный сигнал   эквивалентен сигналу   в том смысле, что   может быть в точности восстановлен из   (см.: Теорема Найквиста — Шеннона — Котельникова).

При помощи математических алгоритмов   преобразуется в некоторый другой сигнал  , имеющий требуемые свойства. Процесс преобразования сигналов называется фильтрацией, а устройство, выполняющее фильтрацию, называется фильтром. Поскольку отсчёты сигналов поступают с постоянной скоростью  , фильтр должен успевать обрабатывать текущий отсчет до поступления следующего, то есть обрабатывать сигнал в реальном времени. Для обработки сигналов (фильтрации) в реальном времени применяют специальные вычислительные устройства — цифровые сигнальные процессоры.

Всё это полностью применимо не только к непрерывным сигналам, но и к прерывистым, а также к сигналам, записанным на запоминающие устройства. В последнем случае скорость обработки непринципиальна, так как при медленной обработке данные не будут потеряны.

Различают методы обработки сигналов во временной (англ. time domain) и в частотной (англ. frequency domain) области. Эквивалентность частотно-временных преобразований однозначно определяется через преобразование Фурье.

Обработка сигналов во временной области широко используется в современной электронной осциллографии и в цифровых осциллографах. Для представления сигналов в частотной области используются цифровые анализаторы спектра. Для изучения математических аспектов обработки сигналов используются пакеты-расширения (чаще всего под именем Signal Processing) систем компьютерной математики MATLAB, Octave, Mathcad, Mathematica, Maple и др.

В последние годы при обработке сигналов и изображений широко используется новый математический базис представления сигналов с помощью «коротких волночек» — вейвлетов. С его помощью могут обрабатываться нестационарные сигналы, сигналы с разрывами и иными особенностями, сигналы в виде пачек.

63. Глазковые диаграммы

Глазковая диаграмма - это изображение, полученное в результате измерения отклика системы на заданные низкочастотные сигналы. На вертикальные пластины осциллографа подается отклик приемника на случайную последовательность импульсов, а на горизонтальные - пилообразный сигнал сигнальной частоты.  Глазковая диаграмма представляет собой осциллограмму сигнала, построенную при длительности прямого хода развертки, равной одному символьному такту, и бесконечном времени послесвечения экрана. Для анализа параметров цифрового сигнала часто используются глазковые диаграммы. Глазковые диаграммы могут с успехом использоваться как при проведении лабораторных измерений (системное оборудование), так и для эксплуатационных измерений. По своей структуре глазковые диаграммы являются модификацией осциллограмм, с той только разницей, что используют периодическую структуру цифрового сигнала.

В качестве примера формирования глазковой диаграммы может быть использован рис. 6.2, где показан процесс формирования диаграммы цифрового бинарного сигнала без ограничений и с ограничениями на передаваемую полосу (с фильтром). Этот пример позволяет реально продемонстрировать механизм формирования глазковой диаграммы. Реальная осциллограмма сигнала (например, двухуровневого цифрового сигнала) "разрезается" посимвольно в соответствии с тактовыми импульсами синхронизирующего генератора, а затем глазковая диаграмма "складывается" из полученных кусков. В идеальном случае при отсутствии цепей фильтрации в результате такого сложения получится квадрат ("квадратный глаз", представлен на рисунке сверху). Однако глазковая диаграмма реального сигнала будет значительно отличаться от квадрата, поскольку будет содержать в себе составляющие нарастания фронта сигнала, спада фронта, прямоугольный импульс будет иметь форму колокола, в результате получится диаграмма, более похожая на глаз (на рисунке снизу).

Код	000	001	010	011	100	101	110	111	сумма
Б ез фи льтра
С филь тром
Рис. 6.2. Глазковая диаграмма бинарного сигнала без фильтрации и с фильтрацией

Исследование глазковых диаграмм позволяет провести детальный анализ цифрового сигнала по параметрам, непосредственно связанным с формой фронта импульса: параметра межсимвольной интерференции (ISI), джиттера передачи данных и джиттера по синхронизации.

Пример глазковой диаграммы представлен на рис. 6.3 (компьютерная имитация).

Рис. 6.3. Глазковая диаграмма цифрового сигнала, прошедшего через фильтр