- •Методика викладання математики в початкових класах
- •1.Завдання вивчення розділу нумерації цілих невід’ємних чисел.
- •2. Різні підходи до трактування цілих невід’ємних чисел та нуля в початковому курсі математики. Натуральний ряд чисел. Особливості десяткової системи числення.
- •3. Тмо побудови дочислового періоду.
- •4.Тмо вивчення цілих невід’ємних чисел в концентрі «Десяток».
- •5.Тмо вивчення нумерації цілих невід’ємних чисел в концентрі «Сотня».
- •5.1. Тмо вивчення нумерації цілих невід’ємних чисел11-20.
- •5.2. Тмо вивчення чисел 21-100(2 клас).
- •6. Тмо вивчення нумерації цілих невід’ємних чисел в концентрі «Тисяча».
- •7. Тмо вивчення нумерації багатоцифрових чисел.
- •1.Теоретико-методичні основи початкового ознайомлення молодших школярів з діями додавання і віднімання
- •Додавання і віднімання
- •Способи читання прикладу:
- •Способи читання
- •Малюнок 1.
- •2.Теоретико-методичні основи вивчення табличних випадків додавання і віднімання у межах ста.
- •Малюнок № 2.
- •3.Тмо вивчення усних прийомів додавання і віднімання двоцифрових чисел
- •2) Випадки додавання і віднімання круглих чисел.
- •5) Випадки віднімання виду 57-34.
- •Лекція № Змістовний модуль 3.2. (зм32) Теоретико-методичні основи вивчення додавання т віднімання багатоцифрових чисел
- •1. Теоретико-методичні основи вивчення додавання і віднімання цілих невід’ємних чисел у концентрі «Тисяча»
- •8) Випадки віднімання виду 860-250.
- •10) Випадки віднімання виду 200-60.
- •13) Випадки віднімання виду 650-290 і 600-270.
- •2. Теоретико-методичні основи вивчення усних прийомів обчислень у концентрі «Багатоцифрові числа”
- •3. Теоретико-методичні основи вивчення письмових прийомів додавання і віднімання в концентрі «Багатоцифрові числа»
- •1.Теоретико-методичні основи початкового ознайомлення школярів з діями множення і ділення
- •2.Теоретико-методичні основи розгляду табличних випадків множення і ділення.
- •3.Теоретико-методичні основи вивчення особливих випадків множення і ділення з числами 0, 1, 10
- •Теоретико-методичні основи розгляду позатабличних випадків множення і ділення у концентрі «Сотня» («Тисяча»).
- •Теоретико-методичні основи вивчення ділення з остачею.
- •Теоретико-методичні основи вивчення письмових прийомів множення і ділення в концентрі «Тисяча».
- •Теоретико-методичні основи вивчення письмових прийомів множення і ділення багатоцифрових чисел.
- •1. Загальні теоретико-методичні основи формування понять про величини, що вивчаються в курсі математики і-іv класів (довжина, площа, маса, місткість, час, швидкість, ціна, вартість, тощо)
- •2.Теоретико-методичні основи ознайомлення з довжиною, способів її вимірювання, одиниць вимірювання та співвідношень між ними
- •3.Теоретико-методичні основи формування уявлень про площу, способи її вимірювання, одиниці вимірювання та співвідношення між ними
- •4.Теоретико-методичні основи вивчення маси та місткості, способів їх вимірювання, одиниць вимірювання та співвідношень між ними. Дії над іменованими числами, вираженими мірами маси
- •5. Теоретико-методичні основи формування уявлень про ціну та вартість. Вивчення взаємозв’язку між ціною, кількістю та вартістю
- •6.Теоретико-методичні основи вивчення часу. Методика ознайомлення з одиницями вимірювання часу. Дії над іменованими числами, вираженими мірами часу
- •7.Теоретико-методичні основи вивчення взаємозв'язків між пропорційними величинами
- •1. Теоретично–методичні основи вивчення алгебраїчного матеріалу в курсі математики початкових класів
- •2. Теоретично–методичні основи вивчення з молодшими школярами числових виразів і виразів, що містять змінну
- •3. Теоретико-методичні основи вивчення числових рівностей та нерівностей
- •4. Теоретико-методичні основи вивчення нерівностей, що містять змінну
- •5. Теоретико-методичні основи вивчення рівнянь
- •Найпростіші рівняння:
- •Складені рівняння:
- •6. Теоретично–методичні основи формування уявлень учнів про функціональну залежність
- •Теоретико – методичні основи вивчення геометричного матеріалу в курсі математики і-іv-х класів
- •2. Теоретико–методичні основи ознайомлення учнів з найпростішими геометричними фігурами та їх властивостями
- •3. Методика навчання учнів елементарним геометричним побудовам. Позначення фігур
- •Малюнок 3.
- •М алюнок 4.
- •4. Теоретично–методичні основи розвитку просторових уявлень та уяви учнів
- •5. Теоретико–методичні основи навчання учнів розв’язувати задачі на розпізнавання геометричних фігур, поділ їх на частини та складання фігур із заданих частин
- •6. Методика навчання учнів розв’язувати задачі на обчислення периметра та площі геометричних фігур
- •Малюнок 5.
- •7. Теоретико-методичні основи вивчення дробів: а) теоретико-методичні основи ознайомлення з частинами
- •Малюнок № 9.
- •Малюнок № 10. Б) теоретико-методичні основи вивчення дробів
- •2.Теоретико-методичні основи загальних прийомів роботи над текстовими задачами з молодшими школярами
- •2 Етап – аналіз задачі.
- •3 Етап – складання плану.
- •4 Етап – запис розв’язання задачі.
- •5 Етап – робота над розв’язаною задачею.
- •3. Теоретико-методичні основи підготовчої роботи до ознайомлення з першою простою текстовою задачею
- •4.Теоретико-методичні основи ознайомлення учнів з першою простою текстовою задачею
- •5. Теоретико-методичні основи підготовчої роботи до введення перших простих текстових задач на додавання, віднімання, множення та ділення
- •1. Теоретико-методичні основи підготовчої роботи до задач на розкриття конкретного змісту дії додавання та віднімання.
- •6.Теоретико-методичні основи навчання учнів розв'язувати прості задачі на додавання і віднімання Прості задачі, які розв’язуються дією додавання
- •Прості задачі, які розв’язуються дією віднімання
- •7. Теоретико-методичні основи навчання учнів розв'язувати прості задачі на множення та ділення Прості задачі, які розв’язуються дію множення
- •1.Система складених текстових задач курсу математики початкових класів
- •2. Типові складені задачі:
- •3. З типовим конкретним змістом та сюжетом:
- •4. Задачі з логічним навантаженням.
- •2. Теоретико-методичні основи підготовчої роботи до введення першої текстової складеної задачі
- •3. Теоретико-методичні основи введення першої текстової складеної задачі. Різні методичні підходи до розв’язання цього питання
- •1 Етап роботи над задачею - ознайомлення з умовою та усвідомлення змісту.
- •3 Етап - складання плану розв’язування задачі.
- •4 Етап – запис розв’язання задачі.
- •5 Етап – робота над розв’язаною задачею.
- •4.Теоретико-методичні основи розвитку уявлень учнів про складену текстову задачу та процес її розв’язування. Розвиток умінь учнів розв'язувати складені текстові задачі
- •Малюнок 1.
- •Малюнок 2.
- •Малюнок 3.
- •Пам’ятка «Як працювати над задачею»
- •1. Типова складена задача, на знаходження четвертого пропорційного Підготовча робота
- •2. Типова складена задача на пропорційний поділ
- •Синтетичний спосіб:
- •План розв’язання
- •Творча робота над задачею
- •3. Типова складена задача на знаходження невідомого за двома різницями Підготовча робота
- •Розв’язання
- •5.Типова складена задача на складне правило трьох (ускладнена задача на знаходження четвертого пропорційного , на подвійне зведення до одиниці) Підготовча робота
- •Синтетичний спосіб:
- •План розв’язання
- •Творча робота над задачею
- •4. Типова складена задача на знаходження середнього арифметичного Підготовча робота
- •Синтетичний спосіб:
- •Синтетичний спосіб:
- •Синтетичний спосіб:
- •6. Теоретико-методичні основи навчання учнів розв'язувати задачі з типовим конкретним змістом та сюжетом
- •1. Задачі з типовим конкретним змістом та сюжетом на рух Підготовча робота
- •1.1. На зустрічний рух
- •Синтетичний спосіб:
- •Розв’язання
- •1.2. На рух в протилежних напрямках
- •Синтетичний спосіб:
- •Розв’язання
- •1.3. На рух навздогін
- •2. Задачі з типовим конкретним змістом та сюжетом пов’язані з часом Підготовча робота
- •2.1. На знаходження тривалості події, коли відомо час початку і час закінчення події
- •2.2. На визначення початку події, коли відомо її тривалість і час закінчення
- •2.3. На визначення часу закінчення події, коли відомо тривалість і час початку
- •Синтетичний спосіб:
- •3. Задачі з типовим конкретним змістом і сюжетом із геометричним змістом
- •Аналітичний спосіб:
- •План розв’язання
- •Аналітичний спосіб:
- •План розв’язання
- •4. З типовим конкретним змістом і сюжетом пов’язанні із дробами Підготовча робота
- •Розв’язання
- •7. Теоретико-методичні основи навчання учнів розв'язувати задачі з логічним навантаженням
3. Теоретико-методичні основи вивчення письмових прийомів додавання і віднімання в концентрі «Багатоцифрові числа»
На основі аналізу вимог державного освітнього стандарту, навчальної програми та методичних посібників для вчителів можна стверджувати, що основними завданнями ознайомлення учнів з алгоритмами письмового додавання і віднімання багатоцифрових чисел є вироблення міцних навичок письмових обчислень, формування умінь використовувати взаємозв’язок дій додавання і віднімання для перевірки правильності обчислень. Враховуючи сказане, не можна забувати значення цієї теми для формування умінь учнів переносити знання у нові умови, уміння здійснювати самоконтроль за своєю діяльністю, для узагальнення та систематизації знань школярів про дії додавання і віднімання.
Підготовчою роботою можна вважати, з одного боку, ознайомлення з письмовими прийомами обчислень у попередніх концентрах, а з другого – сформованість уміння переносити наявні знання у нові умови. Більшість учнів успішно справляється з переносом алгоритмів письмового додавання і віднімання на чотири-, п’яти- і шестицифрові числа. Спостереження за діяльністю учнів, аналіз продуктів їхньої діяльності дають підстави зробити висновок про причини труднощів, до яких відносяться: 1) недостатнє знання таблиць додавання і віднімання; 2) невміння оперувати сумою розрядних доданків у тому випадку, коли вона двоцифрове число. Перед кожним новим випадком додавання чи віднімання вчитель повинен розглянути 2-3 приклади з трицифровими числами. Вивчення досвіду роботи вчителів свідчить, що з метою усунення зайвих труднощів при переході від дій над трицифровими числами до дій над багатоцифровими з успіхом можна застосовувати наступний методичний прийом. Учням пропонуються для виконання вправи, кожна наступна з яких є частиною попередньою, наприклад: 257+732, 3257+6732, 83257+56732, 783-562, 5783-3562, 95783-83562 тощо.
Вводяться прийоми письмового додавання і віднімання багатоцифрових чисел з наростанням труднощів завдяки збільшенню числа переходів через розрядну одиницю, включенню випадків віднімання, коли у зменшуваному містяться нулі, розгляду вправ на додавання кількох доданків, знаходженню значень виразів на сумісні дії першого ступеня та виразів, які містять дужки, виконанню завдань на перевірку результатів дії додавання за допомогою дії віднімання, виконанню дій над іменованими числами. Ознайомлюючись з кожним новим випадком, діти повинні давати детальні пояснення обчислень, а у міру засвоєння прийому – переходять до скорочених пояснень.
_500200
5098
495102
Алгоритм письмового віднімання:
Від 0од. не можна відняти 8од., а тому беру 1дес. Але у нас 0дес., а тому беру 1сот. (над розрядом, з якого брали ставимо точку, щоб не забути). 1 сот. містить 10дес. Беремо 1дес., залишилось 9дес. 1 дес. містить 10 од. Отже, від 10 од. віднімаємо 8 од., буде 2 од. Цифру 2 записуємо під одиницями.
Тепер від 9дес., що залишилися, віднімаємо 9 дес., буде 0 дес. Цифру 0 записуємо під десятками.
Від 1 сот., що залишилася, віднімаємо 0 сот., буде 1 сот. Цифру 1 записуємо під сотнями.
Від 0 тис. не можна відняти 5тис., а тому беру в першому значущому розряді одну одиницю - це розряд сотень тисяч (над розрядом, з якого брали ставимо точку, щоб не забути). 1 сот. тис. містить 10 дес. тис., беру 1 дес. тис., залишилось 9 дес. тис.1дес.тис. містить 10тис. Від 10 тис. віднімаємо 5 тис., буде 5 тис. Цифру 5 записуємо під тисячами. У від’ємнику десятки і сотні тисяч відсутні, а тому у розряді десятків тисяч різниці записуємо 9 дес. тис. У від’ємнику відсутні сотні тисяч, а оскільки у зменшуваному залишилося 4 сот. тис., то їх і записуємо в розряді сотень тисяч різниці. Отже, 500200-5098=495102.
ЛЕКЦІЯ №
Модуль 3.
Теоретико-методичні основи вивчення арифметичних дій над цілими невід’ємними числами в курсі математики початкових класів
Змістовний модуль 3.3. (ЗМ33)
Теоретико-методичні основи вивчення множення та ділення цілих невід’ємних чисел в межах ста
ПЛАН
Теоретико-методичні основи початкового ознайомлення школярів з діями множення і ділення.
Теоретико-методичні основи розгляду табличних випадків множення і ділення.
Теоретико-методичні основи вивчення особливих випадків множення і ділення з числами 0, 1, 10.
Теоретико-методичні основи розгляду позатабличних випадків множення і ділення у концентрі «Сотня» («Тисяча»).
Теоретико-методичні основи вивчення ділення з остачею.