1.4.1 Изахоралық процесс

изохоралық процесс тұрақты көлемде (v=idem) өтеді (1.9-сурет)

1.9-сурет

идеал газ күйі теңдеуінен pv=rt, v=idem, болғанда мына теңдеуді (шарль заңынан) аламыз

= (1.4.1.)

изохоралық процесте газ көлемі өзгермейді v₂=v₁, жұмыс l= p dv, егер газ көлемі өзгермесе жұмыс нольге тең l=0, ал жылу термодинамиканың бірінші заңымен былай анықталады, q=δu+l,

немесе q=δu=u₂-u₁= c_vdt=c_v(t₂-t₁). (1.4.2)

өзгеріп отыратын жылу сыйымдылығы болғанда

q= (t₂-t₁)= t₂- t₁ , (1.4.3)

мұндағы - t_1, ден t₂ дейінгі температура аралығындағы орта массалық изохоралық жылусыйымдылығы.

себебі l=0-ге тең болғанда, термодинамиканың бірінші заңы бойынша δu=q және турақты көлемде: δu=c_v(t₂-t₁); c_v= idem болғанда

δu= (t₂-t₁); c_v=var болғанда (1.4.4)

барлық идеал газдардың процестеріндегі энтальпияның өзгеруін мына формуламен анықтайды:

δh=h₂-h₁=c_p(т₂-т₁), с_р=idem болғанда

δh= (t₂-t₁), c_р=var болғанда (1.4.5)

1.4.2 Изобарлық процесс

идеал газдың күй теңдеуінен pv=rt бұдан p=idem, осыдан мынаны табамыз v/t=r/p=idem, немесе газдың көлемі оның абсолюттік температурасына тікелей пропорционал болады (гей-люссак заңы )

= (1.4.6)

1.10-сурет.

Изобарлы процестің жұмысы

l= pdv=p(v₂-v₁)=r(t₂-t₁) (1.4.7)

газды қыздыруға келтірілген (немесе ол салқындағанда алынатын) жылуың мөлшелерін термодинамиканың бірінші заңынан анықтауға болады dq=dh-vdp=idem

q=h₂-h₁=δh= dt= (t₂-t₁). (1.4.8)

мұндағы - t₁-ден t₂-ге дейінгі температуралар аралығындағы орта массалық изобарлық жылу сыйымдылық, мұнда c_p=idem

q=c_p(t₂- t₁)=δh (1.4.9)

1.4.3 Изотермиялық процесс

бұл процесте температура турақты, соның үшін

pv=rt=const, немесе

= . (1.4.10)

яғни газдың қысымы оның көлеміне кері пропорционал болады, сондықтан газ изотермиялық қысылғанда қысымы үлкейді, ал газ изотермиялық ұлғайса, қысымы кішірейеді (бойль-мариотт заңы)

(1.4.10) – байланысты, бұл процестің графигі р, v – координаттарында тең бүйірлі гипербола болады. (1.11-сурет)

1.11-сурет

процестің жұмысы

l= рdv= rtdv/v=rtln(v₂/v₁)= rtln( ); (1.4.11)

температура өзгермеуеіне байланысты иделды газдың ішкі энергиясы бұл процесте тұрақты болады δu=0 және δh=0, сондықтан барлық газға келтірілген жылулық толық жұмысқа айналады:

q=1. (1.4.12)

g_т=dq/dт – жылу сыйымдылық формуласы көрсететіндей, изотермиялық процесте газдың жылусыйымдылығы ∞ тең.

1.4.4 Адиабаталық процесс.

бұл процесс жүргізілгенде қоршаған ортамен жылу алмасу болмайды, осыған байланысты δq=0

адиабаталық процесс үшін термодинамиканың бірінші заңы мынадай түрде жазылады

pv^к=idem, (1.4.13)

мұндағы к=с_р/с_v – адиабаталық көрсеткіш.

адиабатылық процестің графигі (1.12-суретте) көрсетілген.

адиабата көрсеткіші к >1 болғандықтан адиабата изотермаға қарағанда құламалау келеді, өйткені адиабаталық ұлғайланғанда газдың температурасының төмендеуіне байланысты изотермалық процеске қарағанда қысым жылдамырақ төмендейді.

1.12-сурет

(1.4.13) теңдеуінен мынаны табамыз: р₁/р₂ =(v₂/v₁)^к немесеv₂/v₁=(р₁/р₂)^1/к (1.4.14)

(1.4.13) теңдеуі v, p координатындағы адиабаттық идеалды газдың теңдеуі с_v=idem және ср= idem болғанда.

pv=rt күй теңдеуіне сәйкес, адибаттық процестегі тепмператураның көлемен немесе қысыммен байланысын көрсететін теңдеулерін табамыз:

тv^к-1=const, (1.4.15)

немесе т₁/т₂=(v₂/v₁)^к-1 немесе(v₂/v₁)^1/к-1 (1.4.16)

т₁/т₂=(р₁/р₂)^к-1/к =(v₂/v₁)^к-1 (1.4.17)

бір атомды газ үшін к=1.66, екі атомды газ үшін к=1.4, ал үш және көп атомды газдар үшін к=1.33

термодинамиканың бірінші заңы бойынша адиабатты процестегі ұлғаю жұмысы ішкі энергияның азаюымен жүреді және де төмендегі теңдеулердің біреуімен анықталады:

l= -∆u=c_v(т₂-т₁)= (т₁-т₂)= (р₁v₁-p₂v₂)= (1- ) =

= [1-( )^k-1]= (1- )= [1-( ) ] (1.4.18)

бұл процесте газдың қоршаған ортамен жылу алмасуы өзгермейді, сондықтан q=0, онда с=dq/dт теңдеуінде, адиабаттық процестің жылусыйымдылығы нольге тең болады.(сq=0).