Задача №3

Кроме напряжений в металле аппаратуры от действия сил давления и различных внешних нагрузок в оборудовании, особенно теплообменниках, могут возникнуть дополнительные напряжения, связанные с неодинаковыми температурными удлинениями жестко соединенных деталей. Если суммарные напряжения, при этом оказываются выше допустимых, могут возникнуть аварийные ситуации для предупреждения которых обычно предусматриваются специальные компенсаторы.

Такие случаи особенно часто случаются при конструировании и эксплуатации кожухотрубных теплообменников типа ТН.

Сила взаимодействия между корпусам и трубами в таких аппаратах вследствие температурных напряжений

,

где t_к и t_тр- средние температуры корпуса и труб, ⁰С;

_к и _тр- коэффициенты линейного расширения материала корпуса и труб, 1/⁰С (углеродистая сталь =11,910^-61/⁰С; сталь Х18Н10Т =16,610^-61/⁰С;

Е_к и Е_тр- модуль упругости материала корпуса и труб;

F_к и F_тр- площади поперечного сечения корпуса и труб, м².

Сила, возникающая в результате давления среды в трубном р_тр и межтрубном р_мтр пространствах и растягивающая в осевом направлении корпус и трубы:

,

где Д- диаметр трубной решетки, м;

n- число труб;

d_н и d_в- наружный и внутренний диаметры труб, м.

Необходимость применения конденсатора определяется условием:

для корпуса

При невыполнении этого условия, требуется тепловая компенсация (знак

«-» соответствует t_к > t_тр а «T» t_к < t_тр).

Рис. 1.

а) б) Схема “а” - жесткой конструкции;

Схема “б” - температурной

компенсации.

Пример

Определить возможность использования теплообменника жесткого типа ТН без компенсатора по следующим исходным данным:

Д_В=0,16 м;

_к=5,0 мм;

d_н=25х2мм;

n=240;

Р_мтр=1,0 МПа;

Р_тр=0,6 МПа;

t_тр=70⁰С;

t_к=170⁰С.

Материал корпуса и труб – углеродистая сталь:

_д^к= 130 Мн/м²; _т^к= 240 Мн/м²;

_д^тр= 137 Мн/м²; _т^тр= 250 Мн/м²;

Е_к= 1,8410⁵ Мн/м²;

Е_тр= 1,9410⁵ Мн/м²;

_тр= _к =11,010^-6 1/⁰С.

Решение.

Площадь поперечного сечения корпуса:

.

Площадь поперечного сечения труб:

Сила взаимодействия между корпусам и трубами в результате температурных напряжений:

.

Сила, растягивающая в осевом направлении корпус и трубы под действием давления в трубном и межтрубном пространствах:

Суммарное напряжение в корпусе с учетом того что t_к > t_тр:

Расчет показывает, что в данном случае компенсация необходима (см. рис. 1)

Исходная данные к задаче №3

Вариант	Дв,м	Ртр, МПа	Рмтр, МПа	tтр, 0С	tк, 0С
1	0,61	0,6	1,01	70	171
2	0,62	0,61	1,02	71	172
3	0,63	0,62	1,03	72	173
4	0,64	0,63	1,04	73	172
5	0,65	0,64	1,05	74	173
6	0,64	0,63	1,04	75	172
7	0,63	0,62	1,03	74	171
8	0,62	0,61	1,02	73	170
9	0,61	0,60	1,01	72	171
10	0,60	0,61	1,00	71	172
11	0,61	0,62	1,01	70	173
12	0,62	0,63	1,02	71	172
13	0,63	0,62	1,03	72	170
14	0,64	0,63	1,04	73	171
15	0,65	0,64	1,03	72	173
16	0,64	0,63	1,02	71	172
17	0,63	0,62	1,03	70	171
18	0,62	0,61	1,02	71	172
19	0,61	0,60	1,01	72	173
20	0,61	0,61	1,01	73	172

Дытнерский Ю.И. Основные процессы и аппараты химической технологии. М. Химия. 1983. 272 с.