Задача №7 Исследование зависимости скорости опорожнения бака от конструкции выходного отверстия в нем

Отверстие считается малым, или соблюдается условие:

а<0,1Н,

где а – высота отверстия;

Н – напор, под которым происходит испытание.

Вытекающая из отверстия струя жидкости испытывает на выходе сжатие (поперечное сечение уменьшается). Коэффициент такого сжатия

₁/,

где  - площадь сечения отверстия.

Скорость вытекания жидкости из отверстия:

V=  ,

где Н – напор;

 - коэффициент скорости, учитывающий потери напора, обусловленные протеканием жидкости через отверстие,

= ,

где _о – коэффициент местного сопротивления отверстия.

Расход жидкости, вытекающей из отверстия:

Q= ,

где  - коэффициент расхода отверстия:



Число Рейнольдса при истечении из отверстий:

Re_Н=d .

При истечении из отверстий с острыми кромками значения  обычно ниже, чем при истечении через коноидальные насадки (сопла) с параметрами =(34)d, на величину порядка 30%.

Пример. Определить расход и скорость истечения нефти из бака через отверстие с острыми краями диаметром 1см, а также через сопло того же диаметра, если напор в баке поддерживается постоянным и разным 4м, _Н=910^-6, м²/с, _в=110^-6м²/с. Для сравнения провести расчет также и для воды.

Рис.1.

Решение. Находим число Рейнольдса для нефти

Из рисунки 2 (график) имеем: _Н =0,66; _Н =0,9 Скорость истечения нефти из отверстия:

Объемный расход нефти

Для сравнения объемный расход воды при том же напоре:

,

где _в=0,6 (график).

т.е. примерно на 10% меньше, чем расход нефти. При истечении через сопло (закругленные края)

_Н = _Н = 0,90

Для воды объемный расход (_в=_в=0,98)

т.е. примерно на 10% больше, где расход нефти.

Т.о. для данного случая закругление кромок в виде конического сопла увеличивает расход нефти на 26% , а расход воды на 40%.

Выполнить расчет по приведенной методике по исходным данным, приложенным в таблице

Л иния ламинарного истечения

Рис. 2. Зависимость коэффициентов истечения из малых отверстий в тонкой стенке от числа Re

(А.Д. Альтшуль)

Таблица 1.

Вар.	d, мм	Н, мм	Жидкость
1	7	3900	Бензин
2	9	4100
3	11	4200
4	9	4100
5	7	4200
6	9	4100
7	11	3900	Керосин
8	9	4100
9	7	3900
10	9	4100
11	11	4200
12	9	4100
13	7	4200
14	9	4100	Дизтопливо
15	11	3900
16	9	4100
17	7	4200
18	9	4100
19	11	3900
20	9	4100

_б = 0,910^-6м²/с

_к = 310^-6м²/с

_д.т. = 510^-6м²/с