§ 7.3. Расчёт пневмокомпенсаторов

Пневмокомпенсаторы устанавливают в непосредственной близости к цилиндрам насоса на нагнетательном и всасывающем коллекторе. Воздух или инертный газ, заключённый в пневмокомпенсаторе, разделяет поток жидкости в трубопроводе на два участка. На внутреннем участке, прилегающем к насосу, суммарный расход жидкости изменяется по рассмотренному выше закону. На внешнем участке, расположенном по отношению к насосу за компенсатором, жидкость движется по совсем другому закону, который обусловлен действием перепада давления между концом трубопровода и компенсатором. В результате неравенства в каждый момент времени объёмов жидкости, поступающей в компенсатор и вытекающей из него, объём пневматической подушки в компенсаторе даже при установившемся режиме работы насоса непрерывно изменяется от V _min до V_max. Приэтом происходит периодическое колебание давления газа от p_max до p_min.

Если объём подушки выбран достаточно большим по сравнению с изменением объёма V_из, то колебание давления по отношению к среднему будет малым, а поток жидкости на внешнем участке под действием практически постоянного перепада давления – равномерным. Исходя из этого условия, необходимые объём и давление газа в компенсаторе определяют в следующем порядке.

1. По заданному закону изменения подачи , например, представленному на рис. 7.1, в, строят график изменения объёма подушки , а затем находят объём .

2. Вводят понятие: коэффициент пульсации давления

.

Классический метод расчёта основан на условии, что изменение состояния газа изотермическое, т. е.

,

где - среднегеометрические величины¹. Их произведение называется «коэффициентом энергоёмкости» компенсатора:

,

где - начальные параметры состояния газа при наполнении компенсатора. Очевидно,

. (7.1)

Задавшись , из последнего выражения определяют средний объём газовой подушки при рабочем давлении , а затем «коэффициент энергоёмкости» .

3. По начальному объёму газовой камеры подбирают необходимое число баллонов известной ёмкости.

4. Если насос работает при изменяющемся давлении, а компенсатор выбран по наибольшему давлению, то при всех меньших давлениях фактическое значение будет ниже расчётного.

5. При наборе сменных втулок диаметрами от наибольшего D₁ до наименьшего D_k (k – число втулок) каждому диаметру соответствует определённое расчётное давление насоса (от наименьшего p₁ до наибольшего p_k), указанное в технической характеристике насоса. В этом случае компенсатор рассчитывают так, чтобы во время работы насоса при среднем давлении разделительный элемент (например, диафрагма) располагался приблизительно в средней части компенсатора. Определив для наименьшего диаметра втулки и соответствующее значение ,

как в п. 2, далее для втулки диаметром D₁ находят и соответствующий коэффициент пульсации .

Начальное давление выбирают из условия:

.

6. Существует вариант расчёта, основанный на том, что установившийся

процесс изменения состояния газа близок к адиабатическому (показатель политропы ), а переход от начального состояния газа к среднему - изотермический.

Вместо формулы (7.1) можно использовать приближённое выражение

.

Существует и обратная постановка задачи: рассчитать коэффициент пульсации при заданном значении коэффициента энергоёмкости пневмокомпенсатора. Сопоставление результатов расчёта с измерениями колебаний давления в буровых насосах показывает, что амплитуды колебаний в 1,5 – 2 раза больше расчётных. Большее сближение расчётных результатов с практическими достигается использованием опытных кривых мгновенной подачи жидкости вместо теоретических.

Приведенная теория приближённая, поскольку в ней не учтены колебания скоростей жидкости во внешних участках труб. В системе может возникать явление резонанса, при котором размах колебаний давления во много раз превышает расчётный. Общее решение задачи с учётом всех влияющих факторов выходит за пределы настоящего курса.

Для обычных технических целей задача об определении параметров пневмокомпенсатора удовлетворительно решается описанным методом. При правильном выборе и настройке гасители пульсаций придают возвратно-поступательным насосам положительные свойства машин вращательного действия – почти равномерное движение жидкости в присоединяемых к ним трубопроводах.

О разряде пневмокомпенсатора при открытии предохранительного клапана

При открытии предохранительного клапана происходит расширение газа в пневмокомпенсаторе. Этот процесс настолько быстрый, что теплообмен с внешней средой практически отсутствует. Конечная температура газа

,

где V₁ и V₂ – начальный и конечный объёмы газа, соответственно при температурах T₁ и T₂; k – показатель адиабаты. Например, четырёхкратное увеличение объёма пневмоподушки компенсатора сопровождается снижением абсолютной температуры от начальной в 20° С до конечной:

K, т. е. -150° С.

Пример показывает, что возможно переохлаждение резиновой диафрагмы компенсатора. При быстром переводе насоса с холостого хода на рабочий, наоборот, возможен перегрев диафрагмы.

Мощность расширения пневмоподушки может быть очень большой. Примем для предыдущего примера объём компенсатора V₀ = 80 л, а давление при его заполнении p₀ = 8,0 МПа. Масса воздуха при температуре t₀ = 20° С составляет

кг.

Удельная работа изменения давления при адиабатическом расширении воздуха, равная изменению энтальпии,

кДж/кг,

где c_pm – средняя изобарная теплоёмкость воздуха. Общая работа

МДж.

Если процесс длится t = 0,05 с, то мощность расширения газа достигает огромной величины:

МВт.

Выпускная труба предохранительного клапана должна быть прямой, так как струя жидкости, выбрасываемая из системы, распрямляет изогнутую трубу. Диаметр трубы должен быть не менее чем на 10 мм больше диаметра диафрагмы предохранительного клапана. Во избежание опасности для обслуживающего персонала выпускную тубу необходимо направлять в приёмный резервуар так, чтобы обломки диафрагмы попадали в жидкость. Для предупреждения образования ледяной пробки (в зимнее время) выпускная труба должна иметь уклон в сторону слива. [9].