3.2. Аналого-цифровой преобразователь

Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) преобразует реализации аналогового (непрерывного) сообщения в цифровую форму– поток двоичных символов нулей и единиц, т. е. в последовательность прямоугольных импульсов, где «0» имеет нулевое напряжение, а «1» ­ прямоугольный импульс положительной полярности. Амплитуда импульсов равна .

Преобразование аналогового сигнала в цифровую форму осуществляется в три этапа.

На первом этапе производится дискретизация реализации сообщения по времени. В моменты времени берутся непрерывныепо уровню отсчеты мгновенных значений реализации . Расстояние между отсчетами равно интервалу , величина которогоопределяется в соответствии с теоремой Котельникова.

На втором этапе выполняется квантование точных отсчетов по уровню. Для этого интервал равный разности - разбивается на уровни квантования с постоянным шагом . Уровни квантования нумеруются целыми числами . Нумерация уровней начинается с уровня, которому соответствует значение , и заканчивается на уровне, которому соответствует значение . Обычно величина шага квантования выбирается так, чтобы число уровней квантования можно представить в виде , где ­ целое число.

Каждый аналоговый отсчет заменяетсязначением ближайшего к нему уровня квантования в виде целого числа,удовлетворяющего неравенству . Получаем квантованный отсчет в виде целого числа в десятичной форме счисления.

На третьем этапе число в десятичной форме переводится в двоичную форму счисления в виде последовательности двоичных символов и на выходе АЦП появляется сигнал в виде двоичной цифровой последовательности информационных символов.

Требуется:

_{1. Рассчитать интервал дискретизации} для получения отсчетов реализации , ,

2. Рассчитать частоту дискретизации

3. Определить число уровней квантования L.

.

₄. Рассчитать мощность шума квантования и сравнить ее с мощностью непрерывного сообщения

Исходя из условий нормировки получаем

тогда

таким образом:

Защищённость сигнала от шума квантования:

5. Найти минимальное число двоичных разрядов, требуемое для записи в двоичной форме любого номера из номеров уровней квантования.

6. Записать k-разрядное двоичное число, соответствующее заданному уровню квантования

число двоичных разрядов

7 . Начертить временную диаграмму отклика АЦП на заданный уровень квантования в виде последовательности импульсов, сопоставляя единичным символам прямоугольные импульсы положительной полярности, а нулевым –нулевые напряжения. Амплитуда импульсов равна .Над импульсами надписать значения соответствующих двоичных информационных символов (ДИС).

1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1

Рис. 5. Осциллограмма сигнала на выходе АЦП