1.3 Зависящий от времени пробой диэлектрика (tddb)

TDDB является важным механизмом отказа в интегральных схемах с высокой степенью интеграции. Широко используются две модели в описании TDDB—стимулированное полем TDDB (e-модель) и стимулированное током (1/ e-модель).

Противоречия и ограничения

• Эти модели разрабатывались для применения к SiO₂ с толщинами больше чем 40А (4нм).

• Точность этих моделей для более тонких окислов неизвестна.

• Недавнее изучение TDDB показало, что экспериментальные результаты лучше описывает Е-модель, чем 1/ Е-модель.

• Е-модель основывается на фундаментальных физических параметрах и согласуются с TDDB результатами более эффективно, чем 1/Е-модель.

• Хорошее согласование физически обоснованной Е-модели с результатами испытаний TDDB подтверждает что электрическое поле является доминирующим фактором деградации при низких уровнях воздействий, характерных для коммерческих применений схем и воздействие постоянным тока не соответствует отказам для коммерческих условий применения.

Е-модель

В Е-модели причиной TDDB при низких полях (меньших 10 MV/см0 является стимулированный полем термический разрыв связей на границе кремний –окисел. Электрическое поле сокращает энергию активации, требуемую для разрыва связей и следовательно экспоненциально увеличивает скорость процессов, приводящих к отказу. Время до отказа обратно пропорционально скорости реакции и уменьшается экспоненциально.

TF= A₀ exp[- E_ox)] exp[E_a/kT]

где Ао – произвольный фактор шкалирования, зависящий от материалов и процессов.

- параметр полевого ускорения, является температурнозависимым. (T)=a/kT, где а является эффективным дипольным моментом для молекулы.

E_ox – электрическое поле в диэлектрике, MV/см. Оно должно быть напряжением компенсирующим изгиб зон, если образуется аккумулирующий образуется, но никакая компенсация не необходима, если образуется инверсионный слой. E_ox является частным от деления компенсирующего напряжения на толщину окисла t_ox. Заметим, что t_ox должно быть электрически или физически измерено.

Предыдущая работа вывела величины для ( H)₀ и «а» и показала, то имеет 1/Т зависимость. Это означает, что энергия активации сокращается линейно с увеличением поля.

Ea= ( H)₀ – a E_ox, , где

Еа =эффективная энергия активации (эВ). Еа может быть температурно независимой, если несколько типов распределений квантовых состояний присутствуют в диэлектрике и скорость реакций смешиваются во время высоко-полевых и высоко-температурных TDDB испытаний.

( H)₀ = энтальпии активации разрыва связей в отсутствии внешнего электрического поля (2 эВ).

А= эффективный молекулярный дипольный момент для разрыва связей, величина которого 7.2 еА.

Для собственных отказов в SiO₂ диэлектрике с толщиной 100 А,

-2.5–3.5 naperians на MV/см ( 1.1-1.5 декад на MV/см) и Еа = 0ю6-0.9 эВ. Для случая внешних дефектов эффективная толщина может быть значительно тоньше и, следовательно, эффективное поле может быть очень высоко. Это приводит к кажущейся более низкой энергии активации 0.3 эВ, наблюдаемой при испытаниях на принудительный отказ.

1/E –модель

Причина TDDB, даже в области низких полей, постулируется как обусловленная током через диэлектрик по механизму Фаулера- Нордгейма. Электроны , инжектированные из катода могут вызывать ударную ионизациию диэлектрика, так как они ускоряются в диэлектрике. Дополнительно, когда эти ускоренные электроны достигают анода, горячие дырки могут создаваться, которые могут назад туннелировать в диэлектрик, вызывая повреждения (механизм инжекции горячих дырок из анода). Время до отказа, как ожидается, экспоненциально зависит от величины, обратной электрическому полю, 1/Е.

TF=

Где t_o(T) = a температурно зависимый фактор -1x 10^-11 сек.

G(T) — параметр ускоряющего поля. – 350 MV/см и слабой температурной зависимостью.

E_ox = электрическое поле в диэлектрике в MV/см. Оно должно быть напряжением компенсирующим изгиб зон, если образуется аккумулирующий образуется, но никакая компенсация не необходима, если образуется инверсионный слой. E_ox является частным от деления компенсирующего напряжения на толщину окисла t_ox. Заметим, что t_ox должно быть электрически или физически измерено.

Численный пример для TDDB, используя Е-модель.

Задание: Рассчитать коэффициент ускорения для отказа окисла затвора, вызванного TDDB для офисных условий (чип внутри корпуса) в сравнении с тестовой структурой при высокой ускоряющей среде.

Предполагаем

Оффис = 50 ⁰ C температура чипа и электрическое поле 4 MV/см внутри корпуса.

Ускорение означает работу в условиях T-300 ^oС и E=8 MV/см/