Основные положения

Основы теории устойчивости колонн.

Устойчивость сжатого стержня характеризуется:

• Гибкостью колонны λ и определяется соотношением её высоты и минимального радиуса инерции поперечного сечения колонны λ=

• Коэффициент продольного изгиба φ (табличная величина, определяется в зависимости от гибкости)

• Коэффициент приведения μ зависит от способа закрепления концов колонны

σ_cr = =

Расчет центрально-сжатых колон сводится к сравнению фактического напряжения с критическим напряжением потери устойчивости

σ_cr= < φR₀

Коэффициент продольного изгиба φ – коэффициент приведения расчетного сопротивления приводится к расчетному значению R₀ критических напряжений потери устойчивости зависит от λ. Гибкость определяется с учетом коэффициента приведения μ, который зависит от способов закрепления колонны..

Последовательность выполнения решения:

• В зависимости от закрепления концов колоны находим μ по таблице.

Способы закрепления колон (μ)
сталь	дерево
2	2,2 (рис. 1)
0,7	0,8 (рис. 2)
1	1 (рис. 3)
0,5	- (рис. 4)

• Определяем гибкость λ=μ

• Определяем по λ коэффициент φ по таблице

При расчете стальных и деревянных колон обычно решается 2 типа задач:

• Определить несущую способность колоны известного сечения и проверить выдержит ли колона заданную нагрузку

• Подобрать сечение колонны при заданной нагрузке

Подбор сечений центрально-сжатых колон ведут методом приближений.

Для стальных колон гибкость λ ≤ 120 в расчетах предварительно задаются колоны гибкостью 60 ≤ λ ≤ 100.

Ход работы

Задача №1. Проверка несущей способности колонны заданного сечения.

( Задача 1.39 «Сборник задач по строительным конструкциям» Доркин В.В.):

1. Изображаем расчетную схему колонны.

2. Записываем исходные данные, выписываем из сортамента геометрические характеристики сечения;

3. Определяем наибольшую гибкость колоны λ_мах=μ ;

4. Определяем коэффициент продольного сгиба φ по таблице 1.6 методом интерполяции;

5. Определяем несущую способность колоны N по формуле φR₀ = ;

6. Записываем ответ.

Задача №2 Подбор сечения колонны

(Задача 1.40 из «Сборник задач по строительным конструкциям» автор – Доркин В,В.)

1. Изображаем расчетную схему колонны.

2. Записываем исходные данные;

3. Задаем предварительную гибкость λ = 120;

4. Определяем коэффициент продольного сгиба φ по таблице 1.6;

5. Производим предварительный подбор сечения А_изгиб и ί_min;

6. Проверяем несущую способность колоны:

А) проверяем неравенство λ_ф < λ;

Б) находим φ_ф и проверяем, верно, ли неравенство σ = ≤ R_y;

В) если оба условия совпадают, то записываем ответ; если нет, то продолжаем подбор сечения до тех пор, пока он не будет удовлетворять условию.

Контрольные вопросы.

1. Назовите основные положения теории устойчивости

2. Какие строительные конструкции рассчитываются на устойчивость?

3. Какие существуют схемы крепления колонн?

4. Назовите геометрические характеристики сечений.

5. Как определяется коэффициент продольного изгиба?