4.2. Эскизная компоновка и составление расчетных схем валов

4.2.1. Конструктивные размеры зубчатых колес

Ведущий вал: Шестерню выполняем за одно целое с валом; размеры: d₁ =40 мм; d_al =44 мм; d_f1=35 мм; b₁ = 50 мм.

Выходной вал: колесо прямозубое цилиндрическое.

Размеры колеса: d₂ = 184 мм; d_a2 = 188 мм; d_f2=179 мм; b₂ =45 мм.

Диаметр ступицы d_ст = l,55d_к2=1,5545=70 мм.

Длина ступицы l_ст =(1…1,2)d_к2 =(1…1,2)45 =45…54 мм. Примем l_ст =45 мм.

Толщина обода А₁ = (5…6)m= (5…6)2=10…12 мм, принимаем А₁ =12 мм.

Толщина диска е = 0,3 b₂ = 0,3 45 = 15 мм.

4.2.2. Расчетные схемы валов

На рисунке 2 изображена расчетная схема ведущего вала.

Рис. 2. Конструкция и расчетная схема ведущего вала.

На рисунке 3 изображена расчетная схема ведомого вала.

Рис. 3 Расчетная схема ведомого вала.

4.3. Определение опорных реакций

4.3.1. Ведущий вал

Исходные данные:

F_t=1530 Н, F_r=557 Н, T₁=30,6 Нм, d₁=40 мм,

Определим реакции опор ведущего вала (рис. 2).

Вертикальная плоскость:

Проверка:

_{Реакции найдены правильно.}

Горизонтальная плоскость.

Проверка:

_{Реакции найдены верно.}

Суммарные реакции:

4.3.2. Ведомый вал

Исходные данные:

F_t=1530 Н, F_r=557 Н, T₂=133,3 Нм, d₂=184 мм, F_цп=2351Н

Определим реакции опор ведомого вала (рис. 5).

Вертикальная плоскость:

в горизонтальной плоскости:

Суммарные реакции:

4.4. Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов

4.4.1. Ведущий вал

Горизонтальная плоскость

М₁=0, М₂=R_ау43=278,543=12Нм;

М_3,4=0.

Вертикальная плоскость:

М₁=0 Нм;

М₂= R_ах43=97943=42 Нм;

М₃=R_ах86-F_t43=97986-153043=18 Нм

М₄ =0

Крутящий момент Т₁=30.6 Нм.

Строим эпюру (рис. 3).

4.4.2. Ведомый вал

Горизонтальная плоскость

М₁= 0, М₃= -R_ау44=-278,544=-12 Нм; M_2,4= 0.

Вертикальная плоскость:

М₁=0, М₂=F_оп69=235169=162 Нм;

М₃= -R_вх44=107844=47 Нм; M₄= 0.

Крутящий момент Т₂=133,3 Нм.

Строим эпюру (рис.4).

4.5. Уточненный расчет валов

4.5.1. Ведущий вал

Выбор опасных сечений. В качестве опасных рассмотрим сечения, в которых действуют наибольшие изгибающие моменты и имеются концентраторы напряжений. Из рис. 2 это – зубья шестерни. Материал вала – сталь 40, _в=700МПа

^{Определение нагрузок. В сечение действуют: изгибающий момент , крутящий момент Т=30,6 Нм.}

Геометрические характеристики сечения:

_{Осевой момент сопротивления:}

_{Полярный момент сопротивления:}

_{Определение напряжений:}

Амплитуда и среднее значение отнулевого цикла [1, с.112]:

Амплитуда нормальных напряжений [1, с.112]:

,

Пределы выносливости:

- для углеродистых сталей [1, с.110].

- для углеродистых сталей [1, с.110].

Эффективные коэффициенты концентрации напряжений и коэффициенты влияния размера поперечного сечения.

Для шлицов К_ =1,7, К_=1,55 [1, табл. 4.5]

Профили зубьев (параметр шероховатости Ra=1,6) K_F =1,2 [1, табл. 5.5]; участок вала без упрочнения K_v =1.

Коэффициенты чувствительности к ассиметрии цикла

_;

Коэффициенты перехода пределов выносливости образца к пределам выносливости детали

_,

Коэффициенты запаса прочности.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям изгиба

,

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

,

Общий коэффициент запаса прочности:

_{Усталостная прочность вала в сечении обеспечена.}

2. _{Ведомый вал}

Выбор опасных сечений. Из рис.3 это сечение – посадка колеса на вал. Концентратор напряжения – шпоночный паз. Материал вала – сталь 40, _в=700МПа. Размеры шпонки. d_к=45 мм, b=14 мм, h=9 мм, t₁=5,5 мм.

^{Определение нагрузок. В сечение действуют: изгибающий момент , крутящий момент Т=133,3 Нм.}

Геометрические характеристики сечения:

_{Осевой момент сопротивления:}

_{Полярный момент сопротивления:}

_{Определение напряжений:}

Амплитуда и среднее значение отнулевого цикла [1, с.112]:

Амплитуда нормальных напряжений [1, с.112]:

,

Эффективные коэффициенты концентрации напряжений и коэффициенты влияния размера поперечного сечения.

Для шпоночного паза К_ =2,0; К_=1,7 [табл. 3.5]

Поверхность получена чистовым обтачиванием (параметр шероховатости Ra=3,2) K_F =1,33 [1, табл. 5.5]; участок вала без упрочнения K_v =1.

Коэффициенты перехода пределов выносливости образца к пределам выносливости детали

_,

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям изгиба

,

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

,

Общий коэффициент запаса прочности:

_{Усталостная прочность вала в сечении обеспечена.}

Концентрацию напряжений вызывает посадка подшипника на вал.

В сечение действуют: изгибающий момент , крутящий момент Т=133,3 Нм.

Геометрические характеристики сечения:

Осевой момент сопротивления:

Полярный момент сопротивления:

Амплитуда и среднее значение отнулевого цикла:

Амплитуда нормальных напряжений:

,

Эффективные коэффициенты концентрации напряжений и коэффициенты влияния размера поперечного сечения.

Для валов с напрессованными деталями

[3, табл. 8.7]

=0,97 (параметр шероховатости Ra=3,2);

Коэффициенты чувствительности к ассиметрии цикла

; [3, с.166].

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям изгиба

,

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

,

Общий коэффициент запаса прочности:

Усталостная прочность вала в сечении обеспечена.