1.10. Расчет дорожной одежды по критерию упругого прогиба и оптимизация толщины слоев.

Конструкция дорожной одежды в целом удовлетворяет требованиям прочности и надежности по величине упругого прогиба при условии 1.10.4:

Е_об > Е_тiп ,

где Е_об - общий расчетный модуль упругости конструкции, определяемый расчетом с помощью номограммы 1.7.8, МПа;

Е_тiп - минимальный требуемый общий модуль упругости конструкции, МПа по 1.10.5 или табл.1.10.1;

К^тр_пр - требуемый коэффициент прочности дорожной одежды по критерию упругого прогиба, принимается в зависимости от требуемого коэффициента надежности.

Величину минимального требуемого общего модуля упругости конструкции дорожной одежды при SN_р=547242 (авт) Е_тiп (МПа) вычисляют по формуле 1.10.5:

Е_min = 98,65 [lg(SN_р) - c] =98,65* (lg547242 – 3,23)=248МПа

где SN_р - суммарное расчетное число приложений нагрузки за срок службы дорожной одежды, авт.

с - коэффициент, зависящий от группы нагрузки (для группы нагрузки А₂ с=3,23)

Независимо от результата расчета по формуле (1.10.5), требуемый модуль упругости дорожной одежды должен быть не менее указанного в таблице 1.10.1.

Е_факт> Е _тр

Т.к. по таблице 1.10.1. для нагрузки А₂ и дороги IV-ой категории значение Е_тр отсутствует, примем: Е_тр= Е_min=248 МПа.

Значение К^тр_пр примем по табл. 1.4.2. В нашем случае оно составит 0.95.

Окончательно принимаем

Е_общ= К^тр_пр * Е _тр =0.95*248=236 МПа

Выполним оптимизацию конструкции дорожной одежды.

Принимаем конструкцию дорожной одежды по предварительной схеме, полученной в разделе 1.8.

Значения расчетных модулей упругости материалов, содержащих органическое вяжущее, принимаем при температуре +10 °С (табл.1.2). Составляем схему конструкции дорожной одежды:

Е_общ=236МПа

Е₁=2400МПа 5см

Е₂=1400МПа 7см

Е₃=400МПа h₃-?

Е₄=100МПа 45см

Е_гр=27МПа

Назначим минимальные толщины слоев, руководствуясь положениями раздела 1.7.4.2.5. и таблицы 1.7.3..

1. Горячий, плотный, м/з а/б типа Б, марки 2 на битуме БНД 90/130.

М/з а/б типа Б имеет максимальный размер частиц щебня - 20 мм. Содержание щебня составляет менее 50%. Следовательно, минимальная толщина слоя составит 1.5*20= 30 мм. Толщину слоя примем 5 см.

2. Горячий, пористый, к/з а/б на битуме БНД 90/130.

К/з а/б имеет максимальный размер зерен 40мм. Содержание щебня примем менее 50%. Тогда минимальная толщина составит 1.5*40 = 60 мм. Толщину слоя примем 7 см.

3. Щебень, устроенный по способу заклинки.

4. Песчаный слой.(45см)

Минимальная толщина песчаного слоя составляет 25 см.

Поскольку подстилающий слой выполняет функцию дренирующего, его минимальная толщина не должна быть ниже, полученной по расчету толщины дренирующего слоя.

Назначаем толщины слоев покрытия равным минимальным значениям. В нашем случае: 5 и 7 см соответственно.

Используя номограмму для определения общего модуля упругости двухслойной системы, выполняя расчет сверху вниз, находим эквивалентный модуль упругости на поверхностях слоев.

1)

E_общ=236 МПа

E₁=2400 МПа h₁=5см

E’_общ=?

Е_общ /Е₁ = 236/2400=0,098

h₁/Д = 5/39=0,13

По номограмме (рис. 1.7.8) найдем Е’_общ /Е₁=0,08

Е’_общ =192Мпа

2)

E’_общ=192 МПа

E₂=1400 МПа h₂=7см

E’’_общ=?

Е’_общ /Е₂ = 192/1400=0,14

h₂/Д = 7/39=0,18

По номограмме (рис. 1.7.8) найдем Е’’_общ /Е₂=0,115

Е’’_общ =161 МПа

3)

E’’’_общ=?

E₄=100 МПа h₄=45см

E_гр=27 МПа

Е_гр /Е₄ = 27/100=0,27

h₄/Д = 45/39=1,15

По номограмме (рис. 1.7.8) найдем Е’’’_общ /Е₄=0,61

Е’’’_общ =61 МПа

4)

E’’_общ=161 МПа

E₃=400 МПа h₃=?

E’’’_общ=61 МПа

Е’’_общ /Е₃ = 161/400=0,4

Е’’’_общ /Е₃ = 61/400=0,15

По номограмме (рис. 1.7.8) найдем h₃/Д = 0,86

h₃=33.5см

Толщина слоя превышает максимальное значение толщины слоя, допустимой при уплотнении катками (h_упл=30см). Принимаем толщину слоя h₃=30см и находим толщину слоя h_4.

5)

E’’_общ=161 МПа

E₃=400 МПа h₃=30см

E’’’_общ=?

Е’’_общ /Е₃ = 161/400=0,4

h₃/Д = 30/39=0,77

По номограмме (рис. 1.7.8) найдем Е’’’_общ /Е₃ = 0,172

Е’’’_общ=69 МПа

6)

E’’’_общ=69 МПа

E₄=100 МПа h₄=?

E_гр=27 МПа

Е_гр /Е₄ = 27/100=0,27

Е’’’_общ /Е₄=69/100=0,69

По номограмме (рис. 1.7.8) найдем h₄/Д = 1,62

h₄=39*1,62=63см.

Ввожу 5ый слой.

Е_общ=236МПа

Е₁=2400МПа 5см

Е₂=1400МПа 7см

Е₃=250МПа 12см

Е₄=400МПа h₄-?

Е5=100МПа 45

Е_гр=27МПа

1)

E’’_общ=161 МПа

E₃=250 МПа h₃=12см

E’’’_общ=?

Е’’_общ /Е₃ = 161/250=0,64

h₃/Д = 12/39=0,31

По номограмме (рис. 1.7.8) найдем Е’’’_общ /Е₃ = 0,56

Е’’’_общ=140 МПа

2)

E^iv_общ=?

E₄=100 МПа h₅= 45см

E_гр=27 МПа

Е_гр /Е₄ = 27/100=0,27

h₄/Д = 45/39=1,15

По номограмме (рис. 1.7.8) найдем Е^iv_общ /Е₄=0,61

Е^iv_общ =61 МПа

3)

E’’’_общ=140 МПа

E₄=400 МПа h₄=?

E^iv_общ=61 МПа

Е^iv_общ/Е₄ = 61/400=0,15

Е’’’_общ /Е₄=140/400=0,35

По номограмме (рис. 1.7.8) найдем h₄/Д = 0.68

h₄=39*0.68=27см.

Начинаем вариацию толщин слоев дорожной одежды с целью поиска толщин, обеспечивающих минимальную стоимость. Результаты расчёта сведём в табл. 1.3.

Таблица 1.3.

h4	h5	Стоимость h4+ h5
27	45	27*7300+45*2100=291600
26	52.3	26*7300+52.3*2100=299630
25	56.6	25*7300+56.6*2100=301360

Расчёт для толщины слоя h₄=26см

1)

E’’’_общ=140 МПа

E₄=400 МПа h₄=26см

E^iv_общ -?

Е’’’_общ /Е₄=0,52= 140/400=0,35

h₄/Д = 26/39=0,67

По номограмме (рис. 1.7.8) найдем Е^iv_общ /Е₄=0,16

Е^iv_общ =64 МПа

2)

E^iv_общ=64 МПа

E₅=100 МПа h₅=?

E_гр=27 МПа

Е^iv_общ /Е₅ = 64/100=0,64

Е_гр /Е₅ = 27/100=0,27

По номограмме (рис. 1.7.8) найдем h₅/Д = 1,34

h₅=52,3 см

Расчёт для толщины слоя h₄=25см

1)

E’’’_общ=140МПа

E₄=400 МПа h₄=25см

E^iv_общ -?

Е’’’_общ /Е₄= 140/400=0,35

h₄/Д = 25/39=0,64

По номограмме (рис. 1.7.8) найдем Е^iv_общ /Е₄=0,165

Е^iv_общ =66 МПа

2)

E^iv_общ=66 МПа

E₅=100 МПа h₅=?

E_гр=27 МПа

Е^iv_общ /Е₅ = 66/100=0,66

Е_гр /Е₅ = 27/100=0,27

По номограмме (рис. 1.7.8) найдем h₅/Д = 1,45

h₅=56,6 см

Принимаю толщину слоя h₄=27см и слоя h₅=45 см.