21. Замедление нейтронов. Среднелогарифмическая потеря энергии на одно столкновение.

При различных ядерных реакциях, в том числе и при делении ядер, возникают быстрые нейтроны с энергиями, как правило, от сотен кэВ до нескольких МэВ. Но для ядерных реакторов, работающих на тепловых нейтронах, энергии нейтронов должны быть меньше 1 эВ. Для получения нейтронов со столь малыми энергиями, первичные быстрые нейтроны приходится замедлять. С этой целью источники быстрых нейтронов, в том числе и блоки из делящихся материалов, помещают в среды из легких материалов, таких, как обычная вода, тяжелая вода, бериллий или углерод (графит). Такие вещества называются замедлителями. Сталкиваясь с ядрами замедлителя, нейтроны рассеиваются на них и передают им при этом часть своей энергии. Поэтому от столкновения к столкновению энергия нейтрона постепенно снижается, пока нейтрон не достигнет тепловой области. Этот процесс постепенного снижения энергии нейтронов в результате многократных столкновений с ядрами замедлителя и называется процессом замедления нейтронов. Количественно процесс замедления нейтронов характеризуется возрастом нейтрона τ [см²], который равняется среднему расстоянию от точки рождения нейтрона до точки, в которой он становится тепловым.

Приращение логарифма обратно пропорционально энергии dlnE1=dE1/E1 а поскольку приращение энергии при замедлении пропорционально Е1 то средняя логарифмическая потеря энергии не должна зависеть от Е1.Эта величина легко выясняется поскольку dw/dE2 известно ε=ΔlnE=lnE1-lnE2=lnE1/E2=∫lnE1/E2*(dw/dE2)*dE2=1+(ε/1-ε)lnε.Величина ε называется средней логарифмической потерей энергии и определяется только массовым числом ядер рассеивания

Средняя логарифмическая потеря энергии – это есть усреднённое по всем столкновениям выражение: lnE₁ – lnE₂ или ln(E₁/E₂). E₁ и E₂ – энергии до и после столкновения.

22. Выгорание и накопление нуклидов. Глубина выгорания. Коэффициент воспроизводства.

В процессе работы реактора топливо изменяет состав (выгорает), следовательно требуется некоторый запас топлива в а.з.. В этом случае К_eff должен быть >1. В начале работы реактора создаётся запас реактивности. Чтобы создать этот запас реактивности, необходимо его в начальной стадии компенсировать (H₃BO₃). Среднюю глубину выгорания определяют как количество энергии, получаемое с единицы массы топлива, загруженного в ЯР, за время его пребывания в АЗ. Если ЯР с загрузкой m_топ (кг) выработал N(МВт)•t(сут) = Qк (МВт•сут) энергии, то глубина выгорания: B = Qк/m_топ = N•t/m_топ

Воспроизводство ядерного топлива – это процесс образования в ЯР вторичных делящихся нуклидов (Pu-239 или U-233) из ядерного сырья (U-238 или Th-232).

Коэффициент воспроизводства представляет собой отношение количества образовавшихся ядер вторичного топлива Nвт к числу выгоревших ядер Nвыг. При использовании в качестве сырьевого материала U-238, а в качестве топлива Pu-239, КВ=1,5.

Время удвоения (Т₂) - время, в течение которого количество делящихся материалов, первоначально находившихся в реакторе удваивается. У обогащённого урана КВ=0,5…0,7, у слабо обогащённого КВ=0,8.

Глубина выгорания. Каждый материал характеризуется своим пределом по накоплению продуктов деления- допустимой глубиной выгорания делящихся атомов. чем больше допустимая глубина выгорания тем больше кампания реактора и тем экономичнее ядерная энергетическая установка с заданным топливом.

КВ(коэффициент воспроизводства)-отношение числа вновь образовавшихся делящихся атомомв к числу выгоревших делящихся атомов. КВ тем больше чем меньше концентрация U235 так что в реакторе с природным ураном КВ больше чем с обагащенным кв=(∑а8/∑а5)+η5μ(1-φ)

Если ЯР с загрузкой m_топ (кг) выработал N (МВт) t (сут) = Q_к (МВтсут) энергии, то глубина выгорания МВтсут/кг (2.1.10)

Иногда m_топ выражают в тоннах, а – в мегаватт-сутках на тонну (МВтсут/т).

Для металлического урана В составляет 3–3,5 МВтсут/кг, а для его соединений может быть значительно больше. В совре­менных ВВЭР с обогащением 3–5 % при кампании 2–3 года с использованием частичных перегрузок достигает значения 30–40 МВтсут/кг, а в максимально напряженных твэлах и больше. ВВЭР-440 при кампании топлива 2–3 года с частичной перегрузкой 1 раз в год имеет = 28 МВтсут/кг. В быстрых и высокотемпературных ЯР  100–150 МВтсут/кг. В экспери­ментальном БР (Франция) достигнуто выгорание 210 МВтсут/кг (ГВтсут/т). Максимальная глубина выгорания в отдельных твэлах всегда больше на величину, пропорциональную коэф­фициентам неравномерности. Предельная глубина вы­горания определяется технологической стойкостью твэлов в зави­симости от обогащения топлива, типа теплоносителя, материала оболочки и конструкции твэла.В ЯР на мощности N (МВт) со строго установленным вре­менем между очередными частичными перегрузками τ_яр (кам­пания ЯР, эф.ч) за время пребывания топлива (твэлов) в актив­ной зоне τ_топ = nτ_яр (кампания топлива, эф. ч), т. е. после п перегрузок,

МВтсут /кгU (2.1.11)

Для ВВЭР-1000 основным вариантом принят режим работы с п = 3, τ_яр = 7000 ч, начальным обогащением х = 3,5–4,5 %, при этом =30–40 МВтсут/кг U. В тепловых ВВР при трех частич­ных перегрузках в выгружаемом топливе можно добиться глу­бины выгорания, практически равной начальному обогащению: при х=3 % (30 кг ²³⁵U/тU) = 30 МВтсут/кг U, при х = 40 % В = 40 МВтсут/кг U и т. д.

Глубину выгорания можно также выражать отношением масс выгоревшего делящегося нуклида, например ²³⁵U (m_выг, кг), и загруженного топлива (m_топ, т):

, кг/т (3.12)

Так как энергии в 1 МВтсут соответствует 1,2310^-3 кг выго­ревшего ⁵U, то:

(3.13)