9. Равновесная концентрация Хе-135 и Sm-149 в реакторе. Зависимость её от плотности потока нейтронов.

Образование ¹³⁵Хе происходит как непосредственно при делении ядер ²³⁵U (с небольшим удельным выходом р_Xe=0,003) так и, главным образом, в результате цепочки ^- - распадов ядер теллура ¹³⁵Те и йода ¹³⁵I (с удельным выходом р_Те=р_I=0,061). Вообще, не весь ¹³⁵I превращается в ¹³⁵Хе, часть его выгорает в потоке нейтронов. Но, учитывая незначительное сечение захвата ¹³⁵I, этим эффектом можно пренебречь по сравнению со скоростью убыли его концентрации за счет радиоактивного распада.

Равновесная концентрация ксенона зависит от плотности потока нейтронов достаточно сложным образом. При малых Ф, когда _а^XeФ<<_Xe, значение N_Xe^ст будет пропорционально обогащению урана и плотности потока нейтронов. По мере увеличения плотности потока нейтронов зависимость N_Xe^ст от Ф становится более сложной и, наконец, при больших плотностях потока нейтронов (Ф>510¹⁴ нейтр/(см²с)), когда _а^XeФ >>_Xe, равновесная концентрация ксенона достигает значения: N_Xe^ст = (р_Xe + р_I ) _f⁵N_ux/ _а^Xe

Здесь N_Xe^ст уже не зависит от потока Ф, т.е. в этом случае N_Xe^ст определяется только обогащением  урана. При больших плотностях потока нейтронов скоростью радиоактивного распада ¹³⁵Хе можно пренебречь по сравнению со скоростью его выгорания. В этом случае, и скорость образования, и скорость выгорания ксенона будут определяться только значением Ф.

С увеличением обогащения урана значение N_Xe^ст увеличивается вследствие того, что в этом случае при прочих равных условиях происходит больше актов деления, а значит, образуется больше ядер ¹³⁵I и ¹³⁵Хе. Очевидно, что максимальное значение N_Xe^ст достигается для чистого ²³⁵U.

Еще одним нуклидом, который вызывает процессы отравления реактора, является 149Sm, имеющий свои специфические особенности. Микроскопическое сечение поглощения тепловых нейтронов Sm-149 приблизительно равно 41000 барн. Однако схема образования и выгорания Sm-149 отличается от ксенона.

Зависимость выхода самария в равновесное состояние более сложна и ее нельзя назвать чисто экспоненциальной, так как она определяется алгебраической суммой двух экспонент.

Как видно из сопоставления кривых, с увеличением плотности потока нейтронов равновесная концентрация прометия увеличивается, а время ее достижения остается неизменным. Время же стабилизации N_Sm с увеличением Ф уменьшается, хотя сама величина N_Sm^ст при этом не меняется.

Зависимость стационарного отравления ¹³⁵Хе от плотности потока нейтронов и обогащения урана.(1)

Изменение концентрации ¹⁴⁹Pm и ¹⁴⁹Sm в работающем реакторе(2), (1 - при потоке Ф=10¹⁴нейтр/(см²*с);

2 - при потоке Ф=510¹³нейтр/(см²*с).

Физически все указанные закономерности также могут быть объяснены.

При больших плотностях потока нейтронов скоростью радиоактивного распада ¹³⁵Хе можно пренебречь по сравнению со скоростью его выгорания. В этом случае, и скорость образования, и скорость выгорания ксенона будут определяться только значением Ф.

С увеличением обогащения урана значение N_Xe^ст увеличивается вследствие того, что в этом случае при прочих равных условиях происходит больше актов деления, а значит, образуется больше ядер ¹³⁵I и ¹³⁵Хе. Очевидно, что максимальное значение N_Xe^ст достигается для чистого ²³⁵U.

Поскольку концентрация ксенона сама по себе не определяет изменение размножающих свойств среды и баланса нейтронов, то в качестве количественного показателя отравления реактора используют отношение скорости захвата нейтронов ядрами ¹³⁵Хе в единице объема, к скорости поглощения нейтронов ядрами ²³⁵U в этом же объеме, т.е. относительное вредное поглощение ксеноном, о котором упоминалось в гл. 2:

q_Xe = _a^Xe/_а⁵ (5.14а)

где _a^Xe и _а⁵ - макроскопические сечения поглощения ¹³⁵Хе и ²³⁵U.

Еще одним нуклидом, который вызывает процессы отравления реактора, является ¹⁴⁹Sm, имеющий свои специфические особенности. Микроскопическое сечение поглощения тепловых нейтронов ¹⁴⁹Sm приблизительно равно _a,Sm 510⁴ б. Однако схема образования и выгорания ¹⁴⁹Sm отличается от ксенона, она показана на рис. 5.6.

р= 0,013 - -

²³⁵U + n  ¹⁴⁹Nd  ¹⁴⁹Pm  ¹⁴⁹Sm + n  ¹⁵⁰Sm (шлак)

2 ч 53,1 ч

N_Sm^ст = _Pm N_Pm^ст/_a,^SmФ = ( р_Pm_f⁵N_u/_a,^Sm )  (5.16в)

Таким образом (как и для ксенона), равновесная концентрация ¹⁴⁹Pm пропорциональна обогащению урана и плотности потока нейтронов. Но стационарная концентрация ¹⁴⁹Sm от плотности потока нейтронов не зависит, а определяется только обогащением урана. В этом - одно из принципиальных отличий стационарного отравления самарием от стационарного отравления ксеноном.

Зависимость выхода самария в равновесное состояние более сложна и ее нельзя назвать чисто экспоненциальной, так как она определяется алгебраической суммой двух экспонент.

На рис.10.7 представлены графические зависимости N_Pm(t) и N_sm(t).

Как видно из сопоставления кривых, с увеличением плотности потока нейтронов равновесная концентрация прометия увеличивается, а время ее достижения остается неизменным. Время же стабилизации N_Sm с увеличением Ф уменьшается, хотя сама величина N_Sm^ст при этом не меняется.

Процесс установления стационарного отравления самарием показан на рис.10.7. Скорость достижения стационарного отравления самарием, как видно, существенно зависит от мощности ядерного реактора. Для Ф<10¹⁴ нейтр/(см²с) время установления равновесной концентрации Sm t_уст^Sm, с приемлемой для практических приложений точностью, определяется выражением:

t_уст^Sm = 2,210¹⁵/Ф (5.20).

Рис. 5.7. Изменение концентрации ¹⁴⁹Pm и ¹⁴⁹Sm в работающем реакторе:

1 - при потоке Ф=10¹⁴нейтр/(см²*с);

2 - при потоке Ф=510¹³нейтр/(см²*с).

При потоке Ф>10¹⁴ нейтр/(см²с) использование формулы (5.20) становится неправомерным.