Практическое занятие № 3 Аксонометрические проекции гост 2.317-69

Направление проецирование не совпадает ни с одной из осей координат и изображение получается наглядным. Если направление проецирования не перпендикулярно к картинной плоскости, то аксонометрическая проекция называется косоугольной; если же перпендикулярно, - то прямоугольной.

Кроме наглядности аксонометрические проекции допускают и измерение предмета по трем координатным направлениям.

Построение изображения предмета выполняется по каркасу характерных для предмета точек с учетом свойств параллельного проецирования: параллельные прямые остаются на проекциях параллельными; точки, принадлежащие прямым или кривым линям, на проекциях принадлежат проекциям этих линий, а отрезки проекций прямых делятся в том же отношении, в каком точки делят сами отрезки.

Характерные точки строятся по координатам.

Для возможности использования метода координат в аксонометрии вводятся показатели искажения по осям (рис.18).

23

Показатели искажения равны отношениям аксонометрических координат точки к соответствующим натуральным координатам:

k = e_x /e, m = e_y /e, n = e_z /e

Показатели искажения связаны между собой соотношениями: в прямоугольной аксонометрии: k + m + n = 2 в косоугольной аксонометрии: k² + m² + n² = 2 + ctg²(v)

Эти соотношения используются для определения численных значений показателей искажения для различных видов аксонометрии. В практике используются пять видов аксонометрии.

Прямоугольные проекции Изометрическая проекция

Этот вид аксонометрии характеризуется равенством показателей искажения: k = m = n.

Подставляя эти показатели в формулу k + m + n = 2 получим точную величину показателей искажения в изометрии: k = m = n=0,82.

Изометрическую проекцию для упрощения, как правило, выполняют без искажения по осям X’, Y', Z', т.е. приняв коэффициент искажения равным 1, что соответствует увеличению линейных размеров изображения по сравнению с действительными в 1/0,82 = 1,22 раза.

Положение аксонометрических осей приведено на рис.19.

24

Диметрическая проекция

Для двух осей X’ и Z' коэффициенты искажения одинаковы: k = n = 0,94, а по оси Y’ коэффициент искажения m = 0,47.

Диметрическую проекцию, как правило, выполняют без искажения по осям X’ и Z’ и с коэффициентом искажения 0,5 по оси X’.

В этом случае линейные размеры увеличиваются в 1/0,94 = 1,06 раза. Положение аксонометрических осей приведено на рис. 20.

2

Рис. 20

25

Фронтальная изо- метрическая проекция

k = m = n=1

z

Горизонтальная изометрическая проекция k = m = n=1

z

Фронтальная ди- метрическая проекция

k = n =1; m =0,5

z

Построение аксонометрических проекций окружностей

• Изометрическая проекция окружности представляет собой эллипс

• Эллипсы, изображающие изометрические проекции окружностей в горизонтальной, фронтальной и профильной плоскостях одинаковы (рис. 21)

• Большая ось эллипса всегда направлена перпендикулярно отсутствующей в данной плоскости оси

• В практике черчения эллипсы заменяют овалами. Рекомендуется овал строить с помощью ромба, стороны которого параллельны плоскостям плоскости проекции, в которой расположена заданная окружность.

• Большая и малая оси эллипса располагаются по диагоналям ромба

Z

Рис. 21. Окружность в изометрии

26