Оценка точности прямой засечки

Обозначения	n = 1	n = 2	n = 3	n = 4
m	1,85²	1,35²	1,36²	1,37²
Q₁₁	0,00969	0,00728	0,00733	0,00743
Q₂₂	0,00225	0,00169	0,00169	0,00172
Q₁₂	- 0,00072	0,00049	0,00045	0,00045
a	0,185 м	0,116 м	0,117 м	0,118 м
b	0,086	0,055	0,055	0,056
Q	174° 31¢	4° 58¢	4° 32¢	4° 28¢
M	0,204 м	0,128 м	0,129 м	0,131 м

Сравнивая данные табл. 4.3 и 4.6, приходим к выводу, что с помощью фундаментальной теоремы при n = 1 получены разные элементы эллипсов ошибок. Причина этого в том, что раньше были приравнены значения больших полуосей при n = 1 и n = 2.

В табл. 4.7 приведены результаты вычислений для линейной засечки; в табл. 4.8 указаны соответствующие результаты оценки точности.

Таблица 4.7

Матрицы и векторы для линейной засечки

Показатель степени n	Элементы матрицы F			Вектор V_M
Показатель степени n	1	2	3	Вектор V_M
1	- 0,3418 - 0,9640	- 0,7935 - 0,3876	0,0195 0,0092	0,000 0.013
				0,348
2	- 0,2289 0,9079	- 0,4456 - 0,4181	0,4989 0,0163	0,073 0,165
				0,181
3	- 0,2163 0,8715	- 0,4133 - 0,5046	0,5310 - 0,0763	0,108 0,162
				0,169
4	- 0,2136 0,8575	- 0,4013 - 0,5409	0,5454 - 0,1126	0,122 0,160
				0,165

Таблица 4.8

Оценка точности линейной засечки

Обозначения	n = 1	n = 2	n = 3	n = 4
m	0,348 м	0,255 м	0,258 м	0,260 м
Q₁₁	0,746	0,500	0,453	0,504
Q₂₂	1,045	0,999	1,020	1,041
Q₁₂	- 0,0156	- 0,0134	- 0,0205	- 0,0275
a	0,346 м	0,255 м	0,261 м	0,265 м
b	0,312	0,180	0,174	0,184
Q	113° 06¢	91° 54¢	92° 04¢	92° 55¢
M	0,466 м	0,312 м	0,314 м	0,323 м

Если выполнялось уравнивание геодезической сети методом Ньютона при n = 2, то

где Н^-1(X^(j)) ¾ обратная матрица Гессе в j-ом приближении. Если n ¹ 2, то вектор , входящий в формулу (4.20), можно получить по (3.10), изменяя в процессе вычисления матрицы F только вектор ÑF(X^(j)). Если n = 1, то методом Ньютона воспользоваться нельзя, и только в этом случае для определения вектора , входящего в формулу (4.20), необходимо выполнять уравнивание геодезической сети многогрупповым способом столько раз, чему равно число измерений. Рассмотрим уравнивание и оценку точности сети трилатерации (рис.4.6) с координатами исходных пунктов: