24.Частотные характеристики как частный случай динамических характеристик. Общие сведения.

Частный случай динамических хар-к!

Частотные характеристики определяют поведение элементов автоматики при действии на них периодически повторяющихся гармонических колебаний следующего вида:

В результате воздействия на вход гармонических колебаний на выходе элемента после завершения переходного процесса также возникают гармонические колебания, но с другой амплитудой и с некоторым сдвигом фазы колебаний.

По характеру выходных гармонических гармонических колебаний можно судить о дин. св-х элемента, которые определяются по амплитуде и сдвигу фазы, зависящих для данного элемента только от частоты колебания

Различают три вида частотных характеристик: 1.АЧХ; 2.ФЧХ; 3.АФЧХ.

25.Амплитудно-частотная и фазово-частотная характеристики.

АЧХ – кривая, отражающая зависимость отношения амплитуды колебания от частоты:

Из графика видно, что на высоких частотах амплитуда выходного сигнала существенно уменьшается

ФЧХ-кривая зависимостей сдвига фазы от частоты фи(t)

Кривая вниз, чтобы подчеркнуть что с увеличением w отставание увеличивается.

На низких частотах отставания по фазе невелико, а на высоких выходной сигнал отстает от входного почти на 90 градусов.

26.Амплитудно-фазова частотная характеристика. Методика построения.

АФЧХ – комплексная частотная характеристика, модуль которого – АЧХ, а аргумент – ФЧХ.

Кривая, которая образована концами векторов, модули которых соответствуют отношению амплитуд, а аргументы – сдвиг фазы, которые найдены при изменении частоты от о до бесконечности.

27.Устойчивость системы. Техническая и математическая постановка задачи устойчивости.

Устойчивость – это способность замкнутой системы, выведенной из установившегося режима работы самостоятельно приходить к новому установившемуся режиму. Устойчивость – это важный показатель качества управления, характеризующий работоспособность системы.

В устойчивой системе переходные процессы, вызванные изменением входного воздействия X(t) являются затухающими,

а в неустойчивой системе не затухающим

При этом как в одном, так и в другом случае переходные процессы могут быть как колебательными, так и апериодическими.

Оценить устойчивость системы можно различными способами. Устойчивость простых систем можно оценить путем непосредственного решения дифференциальных уравнений, которые их описывают. При оценке устойчивости более сложных систем используют косвенные методы – критерии устойчивости.

28.Общие условия устойчивости (по Ляпунову).

Если все корни характеристического уравнения находятся в левой полуплоскости в комплексной плоскости, то система устойчива.

Если хотя бы один из корней находится в правой полуплоскости то, система неустойчива.