Министерство науки и образования российской федерации

Московский ордена трудового знамени

Физико-технический институт

ЭкзаМенационный билет n20

Дисциплина: Статистическая физика,V факультет. Кафедра теоретической физики

1. Зависимость химического потенциала бозе-газа от температуры.

2. Гамильтониан слабо неидеального бозе-газа. Линеаризация гамильтониана слабо неидеального бозе–газа. Энергия основного состояния ; химический потенциал, давление и скорость звука при .

3. Преобразования Боголюбова для неидеального ферми-газа. Соотношения коммутации.

4. Найти связь между адиабатической и изотермической сжимаемостями.

5. Переходя к представлению Мацубары: при , определить средние числа заполнения идеального ферми-газа и идеального бозе-газа .

Одобрено на заседании кафедры 24 мая 2014 г.

УТВЕРЖДАЮ:

Заведующий кафедрой Ю.М.Белоусов

Министерство науки и образования российской федерации

Московский ордена трудового знамени

Физико-технический институт

ЭкзаМенационный билет n21

Дисциплина: Статистическая физика,V факультет. Кафедра теоретической физики

1. Идеальный газ, состоящий из n точечных молекул, заключен в сосуд объемом V. Найти число состояний (фазовый интеграл) в классическом случае и, пользуясь им, получить уравнение состояния.

2. Спектр возбуждений слабо неидеального бозе-газа.

3. Большой канонический ансамбль. Распределения Ферми и Бозе.

4. Вычислить теплоемкость идеального фермигаза, состоящего из частиц со спином Ѕ с точностью до членов порядка T² в случае достаточно сильного вырождения

5. Найти распределение частиц по импульсам для основного состояния неидеального бозе-газа.

Одобрено на заседании кафедры 24 мая 2014 г.

УТВЕРЖДАЮ:

Заведующий кафедрой Ю.М.Белоусов

Министерство науки и образования российской федерации

Московский ордена трудового знамени

Физико-технический институт

ЭкзаМенационный билет n22

Дисциплина: Статистическая физика,V факультет. Кафедра теоретической физики

1. Статистическая сумма и большая статистическая сумма идеального одноатомного газа.

6. Построить изотермы слабо неидеального бозе-газа.

2. Понятие о критических индексах в теории фазовых переходов.

3. Найти связь между диамагнитной и парамагнитной восприимчивостью электронного газа.

4. Определить электронную плотность, импульс Ферми, эффективную массу и энергию Ферми металлического лития (А=7), если известно, что его массовая плотность , на каждый атом приходится по одному электрону проводимости, а магнитная проницаемость х10^-6.

Одобрено на заседании кафедры 24 мая 2014 г.

УТВЕРЖДАЮ:

Заведующий кафедрой Ю.М.Белоусов

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Московский ордена трудового знамени физико-технический институт экзаМенационный билет n23

Дисциплина: Статистическая физика,V факультет. Кафедра теоретической физики

1. Канонический ансамбль. Распределение Гиббса.

2. Найти распределение частиц по импульсам для основного состояния неидеального бозе-газа.

3. Вычислить теплоемкость двумерного идеального бозе-газа.

4. Построить изохоры для идеального ферми-газа.

5. Вычислить плотность нормальной компоненты вблизи T_c для ферми-газа с притяжением.

Одобрено на заседании кафедры 24 мая 2014 г.

УТВЕРЖДАЮ:

Заведующий кафедрой Ю.М.Белоусов

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ