Изгибающие моменты, приходящиеся на единичные полоски в радиальном и тангенциальном направлениях, можно определить:

M_r=k_rN ; M_t=k_tN ,где N – полное расчетное давление на плиту;

k_r k_t– коэффициенты, зависящие от отношения радиусов контура колонны и плиты.

Толщиной плиты следует задаться и проверить ее прочность по приведенному напряжению: <=R_yγ_c

σ_r=6M_r/t²_pl ;σ_t=6M_t/t²_pl ; τ=N/πdt_pl

Базы сквозных колонн. При высоте сечения сквозной колонны до 1 м применяют общие базы, конструкции которых такие же, как базы сплошных колонн. Если высота сечения сквозной колонны составляет 1,5…2 м, то применяют раздельные базы. Каждая ветвь колонны имеет свою центрально загруженную базу. Усилие, приходящееся на одну ветвь колонны и являющееся нагрузкой для базы, можно определить в зависимости от расчетных значений изгибающего момента M и нормальной силы N в опорном сечении колонны по формуле

, N_b=N/2+M/h

где h – расстояние между осями ветвей колонны.

Толщину траверс обычно назначают 12..16 мм, толщину опорных плит 20…50 мм.

Проверка местной устойчивости

При неправильном конструировании (слишком тонкие элементы балки) балка при сохранении прочности может потерять несущую способность от потери местной устойчивости, выражающейся в выпучивании отдельных элементов поясов или стенок.

Для повышения местной устойчивости стенки в балках устанавливаются ребра жесткости. Кроме того стенки проверяются на местную устойчивость расчетом, а пояса назначаются таких размеров, чтобы их местная устойчивость была заведомо обеспечена.

Местная устойчивость поясов проверяется по формуле С.П. Тимошенко:

σ_cr = c_cr *(t_f/b_ef)²*E где c_cr зависит от вида напряженного состояния и от условия закрепления пластинки.

Экономично спроектированная балка должна иметь на краю пояса напряжение, приближенное к расчетному.

При условии, что σ=M/V≤σ_cr местная устойчивость пояса будет обеспечена, но в зависимости от соотношений его размеров может быть, что σ_cr <<R_y. При этом балка будет неэкономична, так как ее сечение не будет использовано по прочности полностью. Поэтому нормы исходят из следующего: σ_cr≥R_y. Учитывая это, получим предельное отношение свеса пояса к его толщине:

b_ef/t_f ≤k* , k= где k – зависит от вида напряженного состояния и условий закрепления пояса.

Если балка рассчитана с учетом пластических деформаций, то должно быть выполнено дополнительное условие:

b_ef/t_f ≤k₁* h_ef/t_w, где h_ef– расстояние между центрами тяжести поясных швов; t_w – толщина стенки.

Местная устойчивость стенки. Стенка балки представляет собой длинную пластинку, упруго защемленную в поясах. В общем случае в стенке действует три компоненты напряжений: нормальные напряжения от изгиба σ_x, нормальные напряжения от локальных воздействий σ_y=σ_loc, касательные напряжения от сдвига τ. Все напряжения в отдельности и, особенно, в совокупности могут вызвать потерю местной устойчивости стенки.

Рассмотрим действие каждого из этих напряжений в отдельности.

Нормальные напряжения σ_x. В областях, примыкающих к сечениям балки с M=M_max и Q=0, потерю устойчивости стенки в сжатой зоне могут вызвать нормальные напряжения. При достижении максимальными нормальными напряжениями значений σ_cr в сжатой зоне стенки происходит выпучивание с образованием волн, параллельных поперечным ребрам. Вследствие этого поперечные ребра не могут существенно препятствовать такой форме потери устойчивости. В этом случае необходима постановка продольных ребер жесткости в сжатой зоне стенки:

σ_x=M/I_x * h_ef/2; σ_cr=c_cr*(t_w/h_ef)².

Введем понятие приведенной гибкости стенки:

.Тогда σ_cr=c_cr*R_y/ , МПа, здесь c_cr зависит от вида напряженного со- стояния и от условия закрепления.

Стенка, будучи связанной с поясами, при выпучивании испытывает с их стороны сопротивление, пояс при этом работает на кручение, а стенка имеет в поясах упругое защемление (рис. 45).

Рис. 45. К проверке местной устойчивости стенки

Степень защемления δ оценивается соотношением жесткостей на кручение пояса и стенки:

I_tf = b_f*t_f³/3; I_tw = h_ef*t_w³/3

δ=β* b_f / h_ef *( t_f/t_w)³,

где β– коэффициент, который учитывает наличие дополнительных закрепляющих факторов, например, жесткого сплошного настила, прикрепленного к поясу; рельса в подкрановых балках.

β = 0,8 – при отсутствии настила;

β = ∞ – при наличии жесткого настила, скрепленного с поясом;

β = ∞ – если рельс приварен к поясу;

β = 2 – если рельс не приварен, а прикреплен болтами, скобами и т.д.

c_cr=f(δ )

Таким образом условие обеспечения местной устойчивости стенки при действии напряжения σ_x выглядит так: σ_x=M/I_x*h_ef/2≤σ_cr*γ_cили σ_x /σ_cr≤ γ_c

Касательные напряжения. Вблизи опоры основным фактором, формирующим деформированное состояние стенки, являются касательные напряжения. В этой зоне за счет сдвига соседних сечений стенка перекашивается, в направлении коротких диагоналей возникают сжимающие напряжения, а при достижении критических значений наблюдается смена вида деформации стенки, переход от сдвига в плоскости к изгибу из плоскости стенки, то есть происходит потеря устойчивости стенки.

τ= ;τ_cr= , ; ,

где d – меньшая сторона панели;

µ – отношение большей стороны панели к меньшей.

Таким образом, проверка на местную устойчивость от действия касательных напряжений выглядит так: τ /τ_cr ≤ γ_c.

Локальные напряжения: σ_loc,cr =c₁ * ,

где – приведенная гибкость стенки. σ_loc =k* ,

где – собственный момент инерции пояса, а при наличии рельса – сумма моментов инерции пояса и рельса;

k – коэффициент, зависящий от вида балки: балка на сварке k=3,25; балка на болтах или заклепках: k = 4,5.

Тогда проверка местной устойчивости при действии локальных напряжений:

σ_loc /σ_loc,cr≤ γ_c.

Если все три напряжения действуют одновременно, то проверка местной устойчивости осуществляется по формуле: