59. Непараметрические методы оценки тесноты связи.

Оценка тесноты связи с помощью дисперсионного и корреляционного анализа достаточно сложна и громоздка. Для измерения тесноты связи между исследуемыми признаками м.б. использованы менее точные, но более простые методы. К непараметрическим методам относят: коэф-т корреляции знаков, коэф-т корреляции ранго, коэфф-т ассоциации -(методы которые не предусматривают использование кол-ых значений признаков).

коэф-т корреляции знаков (коэф-т Фехнера) предполагает установление знаков отклонений каждого значения Х от Хср. И каждого У от Уср. Затем определяется число единиц изучаемой совокупности, у которых эти знаки совпадают – С, и число ед. у которых не совпадают – Н. Коэф-т определяется по формуле: Кфех=(С-Н)/(С+Н), где С+Н =n(число ед наблюдения).

Коэфф-т Фехнера меняется в диапазоне -1<Кфех<1

коэф-т корреляции рангов коээф-т Спирмена. Он определяется по рангам. Ранг – это порядковый номер, присваиваемый каждому индивидуальному значению х и у в ранжированных рядах. Если несколько значений одинаковых, то и ранги определяются делением приходящихся на них суммы мест на число значений признака. После того как определены по каждой единице совокупности ранги х и у, определяют их разность d. Коэф-т определяется по формуле

основное преимущество этого коэф-та – он м.б. использован там, где нет возможности измерить признак, но его можно проранжировать (оттенки цветов)

к оэфф-т ассоциации применяется для оценки тесноты связи между альтернативными признаками. Строим табл

коэфф определяется по формуле

На практике известны случае, когда один из квадратов такой таблицы может оказаться пустым(=0) тогда А=1. В этих случаях прибегают к исчислению коэф-та котингенции или ассоциации:

На практике К<A

60. Понятие о множественной корреляции.

Уровень соц.-эк. явлений складывается под воздействием целого ряда факторов, часто взаимодействующих между собой. Попытка определить совокупное влияние нескольких признаков- факторов на признак-результат получила название множественной корреляции. Если в случае парной корреляции необходимо получить уравнение регрессии у = f(x), то при исследовании множественной корреляции это уравнение имеет вид: у =f(x1,x2,x3….xm), где x – число исследуемых признаков-факторов.

Наиболее сложный момент – это отбор признаков-факторов. Он производится в несколько этапов:

1)на основе теоретич. анализа выбираются факторы, которые могут влиять на признак-результат и интересуют исследователя.

2) определяются парные коэф-ты корреляции. В многофакторную модель вкл. Только те факторы, по которым Rху указывают на наличие достаточной свзяи, т.еRху>0.3

Определение Rху – это проверка факторов на мультиколлинеарность.

3) из числа признаков-факторов исключаются те, которые между собой и признаком-результатом функциональной зависимостью(пр. пт=Фо/Фе т.еy=x2/x1/ выбираем либо х2 либо х1)

4) строятся различные варианты многофакторных моделей, и если они противоречат теории или логике, производится поочередное исключение факторов и выбирается наиболее привлекательная модель. Эк. интерпретация полученного уравнения регрессии производится по коэфф-ам а1,а2,а3…., которые указывают размер изменения признака-результата при изменении j- ого фактора на единицу.

Оценка тесноты связи – по коэф-ту множественной корреляции R.

В случае двухфакторной модели