• charakterizuje jak rychle se mění rychlost proudění ve směru osy x se změnou polohy ve směru osy y

• τ_xy představuje sílu ve směru osy x působící na jednotku plochy kolmou na y a charakterizuje vzájemné působení částic viskózní tekutiny při jejich pohybu

• Vrstva tekutiny s vyšší rychlostí (hybností) předává hybnost vrstvě tekutiny s nižší rychlostí (hybností)

• proces realizován silovým působením jedné vrstvy na druhou (od místa vyšší hybnosti do místa s nižší proto „–„ v rovnici)

• pokud viskozita nezávisí na smykových silách – newtonovské tekutiny (voda, vzduch)

• nenewtonovské kapaliny se podle Newtonova zákona neřídí (roztoky polymerů, zubní pasta) –jejich viskozita závisí na aplikovaných silách

• tekutiny, ve kterých zanedbáváme třecí síly – ideální tekutiny

Rovnice kontinuity – založena na bilanci hmotnosti proudící tekutiny, proudovou trubici tvoří svazek proudnic (proudnice – myšlená čára, jejíž tečna v každém bodě je rovnoběžná s vektorem rychlosti tekutiny v tomto bodě)

• 

Předpoklad :

ustálený stav

hustota konstantní dochází k úpravě a dostáváme základní rovnici kontinuity

 rychlost je nepřímo úměrná průřezu

Bernoulliova rovnice – pomocí bilance mechanické energie, vypočítáme práci, kterou vykoná tlaková síla v tekutině

práce vykonaná na tekutině vstupující do S₁

práce odevzdaná odtékající tekutinou na průřezu S₂

• Výsledná práce vykonaná na tekutině mezi průřezy s1 a s2

 musí se rovnat zvýšení energie tekutiny o hmotnosti Δm při přechodu z S₁ do S₂

… e je měrná energie na jednotku hmotnosti

e…lze vyjádřit jako .. , kde členy na pravé straně rovnice vyjadřují měrnou kinetickou, měrnou potenciální a měrnou vnitřní energii

• Po úpravě získáme

• Po dosazení za e získáme:

• Přidáním členu e_dis kompenzujeme sílu viskózního tření, tento člen má význam množství mechanické energie, která se v jednotce hmotnosti při průtoku proudovou trubicí změní vnitřním třením v teplo, pro nestlačitelnou kapalinu a adiabatický systém lze e_dis stotožnit se změnou vnitřní energie u₂-u₁

λ = součinitel tření – bezrozměrná veličina

Reynoldsovo kritérium

• Poměr charakteristických hodnot toků hybnosti makroskopickým mechanismem (konvencí, prouděním) a vnitřním třením

• Podíl sil setrvačných a viskozních (třecích)

• Laminární proudění – dochází k němu v případě že Re je dostatečně malé (<2300), poté součinitel tření λ nezávisí na drsnosti

K…konstanta závisející na tvaru průřezu potrubí, kruhový průřez K = 64

• Turbulentní proudění – pro Re>10 000, součinitel tření závisí málo na Re a pro velmi nízké hodnoty nezávisí vůbec

λ=λ(ε_A/d)

• M ezi laminárním a turbulentním prouděním existuje oblast pro kterou platí

3.Bilance mechanické energie tekutiny - Bernoulliova rovnice pro potrubí bez čerpadla i se zařazeným čerpadlem. Ztráty měrné mechanické energie při proudění tekutiny potrubím. Součinitel tření při laminárním a turbulentním proudění. Ekvivalentní průměr potrubí.

Bernoulliova rovnice viz otázka č.2

λ = součinitel tření – bezrozměrná veličina - pro potrubí stále stejného průměru

• Když je potrubí složeno z několik úseků o různých průměrech, v každém rozšíření nebo zúžení potrubí dojde k disipaci mechanické energie v teplo

• Celková disipovaná energie je součtem všech dílčích disipovaných energií v celé soustavě

• Pro disipovanou energii v jednotlivých zúženích, rozšířeních nebo armaturách platí

… součinitel místního odporu

Reynoldsovo kritérium viz otázka č.2