Трехмерная графика на примере урока математики
У преподавателя математики гораздо меньше проблем в использовании ресурсов трехмерной графики. Дело состоит в том, что "трехмерная графика" жестко укладывается в рамки стереометрии. Поэтому все задачи, возникающие в курсе стереометрии, могут быть иллюстрированы средствами трехмерной графики.Наиболее простые иллюстрации - рисунки к теоремам, аксиомам.
Пример. Теорема. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны.
Кроме того, использование графических средств представляется оптимальным для демонстрации и моделирования произвольных объемных фигур.
Широчайшие возможности перед пользователем открывают так называемые составные объекты. Они выполняются на основе логических операций сложения, вычитания & etc. Так, например, можно быстро нарисовать сегмент шара.
Наконец, комбинирование внедрения в рисунок разного рода геометрических тел с методами выравнивания, применения текстур (особенно свойства прозрачности) может послужить хорошей базой для иллюстрирования условий стереометрических задач.
Пример. Фрагмент условия задачи: основание правильной треугольной пирамиды вписано в нижнее основание цилиндра, а вершина расположена на оси цилиндра.
Подобные примеры можно приводить практически бесконечно, поскольку количество стереометрических задач не подвергается счету, и каждой из них можно сделать трехмерный поясняющий рисунок. Опять же, область применения трехмерной графики не ограничивается лишь построением групп элементарных фигур. Можно строить сечения, пояснять планарные задачи, делать рисунки к сложным задачам математики и математической физики (это уже немного не школьная область). Спектр решаемых задач действительно очень широк.
Несколько технических подробностей
Выше уже отмечалось, что для работы с трехмерной графикой необходимо иметь компьютер с конфигурацией определенного уровня. Так, например, для монтажа видео "в домашних условиях" желательно иметь процессор Athlon XP 1700+ (процессоры AMD оптимизированы для работы с графикой), приличный запас оперативной памяти (от 512 Мбайт), хорошую видеокарту, а в лучшем случае - монтажную видео плату, позволяющую производить компрессию потока данных в реальном времени. Но если нет большой необходимости куда-либо торопиться, то для работы с трехмерной графикой вполне будет достаточно уже упомянутого процессора AMD Duron 1000, 128 Мбайт оперативной памяти и обычной видеокарты типа GeForce2 MX 400.
Кроме перечисленных требований к системному блоку желательно запастись хорошим монитором с высокой частотой обновления 85-100 Гц и разрешением 1024х768 точек. Такие требования обусловлены тем, что при высокой частоте обновления глаза устают существенно меньше, а высокое разрешение позволяет увеличить рабочее пространство за счет уменьшения размеров кнопок панелей. Если же установить еще большее разрешение, то пользование кнопками станет неудобным. Размеры монитора хотя и существенны, но не являются решающим фактором. Здесь оптимальным по размерам и цене представляются 17-ти дюймовые мониторы.
Отметим еще один нюанс работы с программным обеспечением. Если при работе с простыми типами графики (двумерными) используются хорошо известные форматы графических файлов, то при создании анимационных роликов используются файлы одного и того же типа (*.avi). Но в процессе анимации используются специальные программы, позволяющие сжимать информацию, оптимизируя ее воспроизведение. Сравните, например, один и тот же фрагмент, демонстрирующий один из опытов механики, сжатый двумя разными компрессорами (1) (2).
|
|
Левый фрагмент имеет размер 234 кбайта и сжат DivX MPEG-4 Video Codec. Правый имеет размер 111 кбайт и сжат Microsoft MPEG-4 Video Codec V2. Оба эти фрагмента созданы с одного файла с одинаковыми настройками. Очевидно, что для передачи по сети правый файл предпочтительнее, так как имеет в два раза меньший размер. Но если распахнуть окно воспроизведения на весь экран, то станут хорошо заметны дефекты прорисовки кадров во время воспроизведения. В то время как левый фрагмент достаточно хорошо смотрится как в нормальном режиме, так и в полноэкранном режиме.
Исходя из выше изложенных фактов, можно сделать вывод, что для разных целей стоит выбирать разные типы кодеков. Некоторые из них являются стандартными (как MS MPEG-4), а некоторые можно найти либо на компакт-дисках с видео фильмами, либо выкачать из Internet. Например, кодек DivX можно найти на сайте www.divx.com. Некоторые версии распространяются свободно, но обладают несколько урезанными свойствами. Другие же можно купить.
Круг видеокодеков не ограничивается только перечисленными. Мы упомянули только наиболее популярные (к ним еще стоит отнести XViD). Остальные можно назвать либо не очень известными, либо слабо сжимающими. Так, например, если записывать уже указанный файл трехмерной графики в виде кадров без сжатия, то получится файл размером порядка 22 Мбайт. Если же его сжать кодеком Intel IYUV, то мы получим файл в 11 Мбайт, то есть сжатие всего в два раза. Очевидно, что эти цифры не идут ни в какое сравнение с параметрами сжатия кодеков отDivX и MS. Поэтому проблема выбора легко решаема путем достаточно короткого ряда проб и ошибок.
В заключении хочется сказать, что трехмерная графика имеет громадный потенциал использования не только для уроков физики и математики, но и для химии, биологии, рисования и, возможно, ряда других предметов. Сам факт того, что появляется возможность каждому учителю воспользоваться мощными средствами объемности изображения, цвета и динамики, говорит о появлении новой интересной отрасли в методике преподавания в школе (без уточнения тематики преподаваемого предмета).
Создание и использование трехмерных демонстрационных материалов для учебного процесса ограничивается в основном наличием в школе компьютеров, хотя желательным условием использования графики является наличие специальной демонстрационной техники (телевизоров, проекторов). Даже если на данный момент не все школы оснащены подобным оборудованием, то в недалеком будущем данная ситуация должна измениться, что можно прогнозировать в связи с быстрым удешевлением вычислительной техники.