34. Расчет несущей способности оснований с учетом сейсмических воздействий.

Особенности расчета фундаментов мелкого

заложения с учетом сейсмичности

Проектирование оснований с учетом сейсмических воздействий выполняется по первой группе предельных состояний на особое сочетание нагрузок. Расчет оснований фундаментов производится по несущей способности и устойчивости. При расчете следует учитывать совместное действие сейсмических и постоянных нагрузок, а при расчете мостов и от нагрузок от подвижного состава.

Расчет несущей способности основания фундамента производится исходя из условия

(8.10)

где: – вертикальная составляющая расчетной внецентренной нагрузки в особом сочетании нагрузок. Расчетные нагрузки определяются умножением нормативных на коэффициенты сочетаний: постоянные – 0.9, временные длительные – 0.8, кратковременные – 0.5, для нагрузок от подвижного состава железных дорог – 0.7, ; для нагрузок от подвижного состава автомобильных дорог – 0.3,

- вертикальная составляющая силы предельного сопротивления основания при сейсмических воздействиях;

, - коэффициенты условий работы и надежности, принимаемые по [19].

Вертикальная составляющая силы предельного сопротивления для оснований из нескальных грунтов определяется следующим образом. Вначале определяются ординаты эпюры предельного давления по краям подошвы фундамента (рис. 8.5), которые равны:

(8.11)

где , , - коэффициенты формы фундамента в плане, определяемые как

(8.12)

l, b – ширина и длина подошвы фундамента;

, , - коэффициенты несущей способности, зависящие от расчетного значения угла внутреннего трения φ₁, определяемые по графикам на (рис. 8.6)

, - соответственно расчетные значения удельного веса слоев грунта выше и ниже подошвы фундамента;

d – глубина заложения фундамента;

- коэффициент, принимаемый равным 0.1;0.2;0.4 при сейсмичности площадки строительства 7,8 и 9 баллов соответственно.

Рис. 8.5 Эпюра предельных давлений под подошвой фундамента.

Рис.8.6 Коэффициенты несущей способности.

Эксцентриситет расчетной нагрузки e_p и эпюры предельного давления e_u определяются по формулам,

(8.13)

где и - момент и вертикальная нагрузка, приведенные к подошве фундамента.

В зависимости от соотношения между величинами и вертикальная составляющая силы предельного сопротивления основания принимается:

при ≤ , (8.14)

при ≥ , (8.15)

Величины и принимаются с одним знаком от оси симметрии фундамента, т.к. при этом получается минимум несущей способности основания.

Эксцентриситет e₀ равнодействующей активных сил относительно центра тяжести сечения по подошве фундаментов ограничивается следующими пределами:

заложенных на нескальных грунтах - e_b ≤ 1.5ρ;

на скальном грунте – e_b ≤ 2.0ρ;

где ρ - радиус ядра сечения по подошве фундамента со стороны более нагруженного края сечения.

Максимальное расчетное давление по подошве фундамента определяется из выражения

(8.16)

Глубину заложения подошвы фундаментов желательно закладывать на одном уровне. При невозможности заглубления фундаментов здания или отсека на одном уровне должно выполняться условие

(8.17)

при этом расчетное значение угла внутреннего трения грунта должно быть уменьшено при сейсмичности – 7 баллов на 2⁰, 8 баллов на 4⁰, 9 баллов на 7⁰.

Горизонтальная нагрузка, приложенная к обрезу фундамента, учитывается лишь при проверке устойчивости зданий на опрокидывание и сдвиг по подошве фундамента.

При расчете на устойчивость против сдвига коэффициент условий работы m принимается 0.9.

При опирании фундаментов сооружений на нескальные грунты учитывают упругую податливость основания, а при расчете свайных фундаментов — еще и упругую податливость свай. Расчеты такой упругой системы излагаются в курсах динамики сооружений.

При проектировании фундаментов мелкого заложения для массивных опор определение сейсмических сил значительно упрощается. Опору и фундамент по сравнению с грунтом можно рассматривать как абсолютно жесткое тело с общей массой М,

, (8.18)

где , , , - массы: опоры, фундамента, пролетного строения, поездной нагрузки соответственно. При определении сейсмической нагрузки, действующей вдоль моста, масса железнодорожного подвижного состава не учитывается.

Расстояние h_ц от подошвы фундамента до сосредоточенной массы в точке по вертикальной оси на высоте определится,

, (8.19)

где _{h0., hф,,hп} — расстояния от подошвы фундамента до центров масс и точек приложения присоединенных масс.

Сейсмическую же силу определяют по статическому методу.

По статическому методу сейсмические силы определяют как инерционные силы, равные произведению массы на ускорение.

Р ис. 8.7. Схема действия нагрузок на массивную опору моста

при сейсмическом воздействии

Эти силы прикладывают в центре тяжести каждого элемента (рис. 8.7).

, (8.20)

где М – общая масса; – максимальное ускорение.

Ускорение есть , ,

Тогда сейсмическая сила будет равна:

, (8.21)

где - коэффициент сейсмичности, величина которого определяется в зависимости от силы землетрясения в данной местности. Максимальные амплитуды ускорений основания принимаются не менее 100,200 или 400 см/с² при сейсмичности площадок строительства 7, 8 и 9 баллов соответственно [4],

- вес тела, на которое действует сейсмическая сила, кН;

- ускорение силы тяжести, м/с².

При гибких опорах мостов расчет ведут по спектральному методу. Периоды собственных колебаний T_i и коэффициент формы деформаций _i определяют по дискретной схеме гибкого консольного стержня с упругой податливостью его основания. Опору разбивают по высоте на несколько участков, а массу каждого участка приводят к его центру тяжести. Расчетная схема опоры подобная расчетной схеме здания (см. рис. 8.4) Сейсмические силы определяют по формуле (8.7).

При расчете сооружений, воспринимающих горизонтальное давление грунта (устои мостов, подпорные стенки и др.), интенсивность этого давления с учетом сейсмического воздействия определяют по формулам:

активное давление

q_ac = (1 + 2k_ctg )q_a; (8.22)

пассивное давление

q_пс = (1 – 2k_ctg )q_п, (8.23)

где расчетный угол внутреннего трения грунта;

_qa, q_{п – активное, пассивное давление грунта соответственно;}

к_с – коэффициент сейсмичности.

При проверке прочности оснований фундаментов расчетные сопротивления грунтов умножают на дополнительный сейсмический коэффициент условий работы, значения которого приводятся в нормах на проектирование мостов в сейсмических районах в зависимости от категории сейсмичности грунтов [19].

Фундаменты устоев мостов, а также промежуточных опор на крутых склонах, особенно при наклонном (в сторону русла) напластовании слоев грунта, необходимо рассчитывать на общую устойчивость вместе с основанием (по круглоцилиндрическим поверхностям скольжения) с учетом возможного снижения внутреннего трения в грунтах при сейсмическом воздействии.

Для воздействия землетрясений на земляное полотно с расчетной сейсмичностью 7 и более баллов расчеты устойчивости откосов с учетом сейсмической силы определяются по формуле [20]:

(8.24)

где - коэффициент сочетания нагрузки, равный 0.9;

T – расчетное значение суммарной сдвигающей силы;

- коэффициент условий работы, равный 1;

- коэффициент надежности определяется по таблицам в [20] в зависимости от категории железнодорожной линии ;

R – расчетное значение силы предельного сопротивления сдвигу устойчивости откоса насыпи.

Сейсмическая сила прикладываемая к призме обрушения (или к ее отсекам), определяется по формуле:

(8.25)

где - коэффициент сейсмичности, принимаемый [19];

G – вес призмы обрушения.

Угол наклона вектора сейсмической силы к горизонту принимается наиневыгоднейшим для устойчивости – обычно парралельно поверхности смещения призмы.

Учет сейсмических нагрузок при проектировании

свайных фундаментов

При расчете свайных фундаментов исходят из тех же предпосылок, что и при расчете на статические нагрузки (см. разд. 4.6).

Свайные фундаменты зданий и сооружений рассчитываются на особое сочетание нагрузок по первой группе предельных состояний. Расчет предусматривает:

определение несущей способности свай на вертикальную и выдергивающие нагрузки;

проверку свай по сопротивлению материала на совместное действие усилий: продольной силы, изгибающего момента и перерезывающей силы;

проверку устойчивости грунта по боковой поверхности свай.

Для фундаментов с высоким свайным ростверком расчетные значения статических сил следует определять как для зданий с гибкой нижней частью, увеличивая коэффициент динамичности в 1.5 раза.

Для свай стоек несущая способность на действие вдавливающей нагрузки определяется так же, как и в условиях статики, без снижающих коэффициентов.

Несущая способность висячих призматических и набивных свай определяется по формуле:

, (8.26)

где - коэффициент условий работы сваи в грунте, равный единице;

_, - коэффициенты условий работы, учитывающие влияние сейсмических колебаний на напряженное состояние грунта под нижним концом сваи и по боковой поверхности, определяемые по СП [22] в зависимости от сейсмической бальности и типов грунта;

d – глубина погружения сваи в грунте;

h_p – глубина до которой не учитывается сопротивление грунта по боковой поверхности, определяется:

(8.27)

- условная расчетная ширина сваи, м: b_p = 1.5d + 0.5

- коэффициент упругой деформации, определяемый по формуле:

, (8.28)

k – коэффициент пропорциональности, зависящий от вида грунта и принимаемый по [17];

E, I – модуль упругости и момент сопротивления сечения сваи.

Сопряжение свай с ростверком в сейсмических условиях проектируется жестким.

После определения числа свай и их размещения в ростверке, определяется расчетное продольное усилие в сваях по обычной формуле для свай, при этом должно соблюдаться условие:

, (8.29)

- коэффициент надежности, принимается равным 1.25.

Далее проверяется сечение свай по сопротивлению материала на совместное действие усилий – нормальной силы, изгибающего момента и перерезывающей силы.

Расчета фундаментов на сейсмические воздействия по второй группе предельных состояний не требуется.

Свайные фундаменты с высоким ростверком проектируют либо на вертикальных сваях с большим поперечным сечением, либо с применением наклонных свай как вдоль, так и поперек моста.