2.5 Модель sair

2.5.1 Теоретические сведения

SAIR-модель (“Susceptible–Antidotal–Infected–Removed model”), основанная на SIR-модели.

Модель предусматривает использование на хостах сети антивирусного программного обеспечения.

Все моделируемые хосты в сети делятся на 4 группы:

S — неинфицированные хосты, восприимчивые к заражению;

A — неинфицированные хосты с установленным антивирусом;

I — инфицированные хосты;

R — «обезвреженные» хосты

2.5.2 Математическое описание модели SAIR

Д

(11)

инамика модели описывается следующими уравнениями:

Параметры, используемые в рассматриваемой модели, описываются следующим образом:

1) N – частота добавления новых хостов в сети

2) μ – частота «смерти» хостов не из-за вируса

– частота заражения уязвимых хостов

= – вероятность установления связи с заражённым хостом

вероятность установления узлом, на котором установлен антивирус, связи с заражённым узлом

6) δ – частота удаления заражённых хостов

вероятность выполнения заражённого файла (вероятность заражения хоста)

количество исполняемых файлов на i-ом хосте в предположении, что все файлы имеют равновероятную вероятность запуска на исполнение

количество инфицированных файлов на i-ом хосте

количество неинфицированных файлов на i-ом хосте

частота восстановления заражённых хостов

вероятность восстановления заражённого хоста

частота восстановления удалённых хостов при вмешательстве оператора

14) λ преобразование уязвимого хоста в неуязвимый путём установки на нём антивирусного программного обеспечения

вероятность установки антивирусного программного обеспечения на инфицированном узле при установлении соединения между уязвимом узлом и узлом, на котором установлено антивирусное программное обеспечение.

Д

(12)

ля простоты частоту добавления новых хостов полагают N = 0 , подразумевая, что во время развития эпидемии не происходит добавления новых узлов. По этой же причине оправдывается и выбор μ = 0 . С учетом этих допущений моделируемая система описывается следующими уравнениями:

Так как , то S+A+I+R=const для любых t[3].

2.4.3 Описание алгоритма функционирования модели SAIR в заданной сети

Для функционирования модели необходимо случайным образом распределить инфекционные узлы и узлы с антивирусным ПО. Затем в цикле вызывается функция, в которой производится процесс вероятностного заражения и восстановления узлов сети. Внутри этого же цикла производится отсчёт времени, равный периоду.

Функция расчёта состояния узлов, упомянутая выше, работает ниже приведённым образом. В функцию передаются в качестве параметров: скорость взаимодействия узлов между собой (число контактов за период), вероятность заражения восприимчивого узла при взаимодействии с инфицированным узлом, вероятность заражения узла с антивирусным ПО при взаимодействии с инфицированным узлом, частота обновления антивирусной базы, частота удаления хостов не из-за вируса, частота восстановления хостов, частота удаления инфицированных хостов, вероятность излечения инфицированного узла, при попытке установки антивирусного ПО, вероятность заражения хоста с антивирусным ПО. Также в функцию передаётся количество инфицированных, неуязвимых, восприимчивых узлов и узлов с антивирусным ПО на данный момент. Далее производится поиск инфицированного узла, который случайным образом взаимодействует с другими узлами. Факт взаимодействия с узлом или отсутствие этого взаимодействия носит вероятностный характер. Число таких взаимодействий ограничено числом связей инфицированного узла, а также числом взаимодействий за период. Далее производится заражение восприимчивого узла с вероятностью, переданной в качестве параметра. Затем производится удаление хостов не из-за вируса, удаление носит случайный характер. Число удалений зависит от переданного параметра. Затем производится установка антивирусного ПО, установка имеет случайный характер и производится только на восприимчивые и инфицированные узлы, число таких установок (или попыток) передаётся в качестве параметра.

2.5.4 Блок-схема алгоритма функционирования модели SAIR в заданной сети

1

2

3

1

2

3

h

z

k

a

b

c

d

e

f

g

i

x

a

b

c

d

e

f

g

h

i

k

z

x

1

1

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

8

1

2

3

4

5

6

7

1

2

3

4

5

6

7

8

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

5

6

2.5.5 Использование программы для модели SAIR

Рисунок 5 – работа программы на основе модели SAIR

Пример использования программы для симуляции эпидемии на основе модели SAIR представлен на рисунке 5.

Параметры модели:

1) «Total population» – количество хостов в сети

2) «Layout type» – тип макета

3) «Model type – Scale Free parameter» – тип модели - параметр безмасштабной сети

4) «Max time simulation» – максимальное время симуляции

5) «Number of infections nodes» – количество инфекционных узлов

6) «Number of nodes with AntiVirus SW» – количество узлов с антивирусным ПО

7) «Infection probability» – вероятность заражения

8) «Contact rate» – скорость распространения

9) «Freq of update AntiVirus SW» – частота обновления антивирус

10) «Freq of deliting hosts» – частота удаление хостов

11) «Freq of refresh AntiVirus SW» – частота передачи антивирусного ПО при соединении хостов

12) «Freq of deliting hosts with virus» – частота удаления хостов с вирусом

13) «Freq of heal hosts with virus» – частота исцеления хоста с вирусом

14) «Freq infections nodes with AV SW» – частота зараженных узлов с антивирусным ПО