3.2.Погрешность определения показателя преломления по углу наименьшего отклонения

Погрешность определения показателя преломления можно оценить, прологарифмировав и, продифференцировав выражение (22) по переменным n, φ, δ.

Углы φ и δ измеряются одинаковой точностью, поэтому, переходя к приращениям, получим:

(23)

где Δn - абсолютная погрешность определения показателя преломления, Δφ - абсолютная погрешность измерения углов, выраженная в радианах

3.3.Экспериментальное определение угла наименьшего отклонения лучей призмой

Для определения показателя преломления исследуемых в данной работе стеклянных призм используется гониометр - прибор для точного измерения углов. Схема измерений приведена на рис.9.

Сняв призму со столика, наводим зрительную трубу на коллиматор и совмещаем изображение его щели с перекрестием зрительной трубы. Снимаем по лимбу отсчёт S1, соответствующий направлению неотклонённого луча (положение зрительной трубы при этом показано на рис.9 штриховой линией).

Затем призма из исследуемого материала устанавливается на предметном столике гониометра и на одну из её граней направляется параллельный пучок света коллиматора. Источником света служит ртутная лампа, излучение которой состоит из ряда узких спектральных линий. Свет от ртутной лампы поступает на щель коллиматора по гибкому световоду. Благодаря зависимости показателя преломления от длины волны, излучение ртутной лампы, пройдя через призму, разлагается на монохроматические составляющие, идущие под различными углами к первоначальному направлению.

Схема измерения угла наименьшего отклонения лучей

Рис.9. 1 - ртутная лампа, 2 - гибкий световод, 3 - коллиматор, 4 - предметный столик, 5 - призма, 6 - зрительная труба, 7 - лимб, 8 - глаз наблюдателя.

Наблюдая в зрительную трубу и медленно поворачивая её, находим спектральные линии в поле зрения окуляра. Затем поворачиваем предметный столик с призмой так, чтобы спектральные линии приближались к направлению неотклонённого луча и добиваемся такого его положения, при котором угол отклонения лучей от первоначального (S1) направления будет минимальным. Отсчёты по лимбу, соответствующие каждой спектральной линии обозначим S₂.

Величина угла наименьшего отклонения каждой линии спектра находится как разность между двумя отсчётами:

3.4.Измерение преломляющего угла призмы

Преломляющий угол призмы измеряется на гониометре автоколлимационным методом. Для этого, как показано на рис.10, зрительная труба поочередно устанавливается перпендикулярно граням преломляющего угла призмы. (Или же, что одно и то же, но на практике более удобно, разворачивается предметный столик с призмой так, чтобы нужная её грань оказалась перпендикулярной к оси зафиксированной зрительной трубы, как это следует делать согласно пункту 5.3). Перпендикулярность контролируется по совмещению перекрестия окуляра с изображением автоколлимационного креста, получаемого при отражении света, идущего из автоколлиматора, от грани призмы. По формуле (24) находим преломляющий угол призмы:

(24)

где А₁, A₂ – отсчёты по лимбу для двух положений зрительной трубы.

Рис.10. Схема автоколлимационного метода измерения преломляющего угла призмы

1 - призма, 2 - предметный столик, 3 - лимб, 4 - объектив зрительной трубы, 5 -окуляр зрительной трубы.