2.Волновое уравнение

Уравнение любой волны есть решение некоторого дифференциального уравнения, называемого волновым. Найдем общий вид волнового уравнения. Для этого продифференцируем дважды уравнение плоской волны по времени t и всем координатам:

 ,

,

,

Сложим уравнения (5.6.2):

.

Подставим из (5.6.1) значение   , и получим:   . Учтем, что   , а окончательно получим для волнового уравнения

3. Третье начало термодинамики «Приращение энтропии при абсолютном нуле температуры стремится к конечному пределу, не зависящему от того, в каком равновесном состоянии находится система».

или

Третье начало термодинамики относится только к равновесным состояниям.

Поскольку на основе второго начала термодинамики энтропию можно определить только с точностью до произвольной аддитивной постоянной (то есть, определяется не сама энтропия, а только её изменение):

, третье начало термодинамики может быть использовано для точного определения энтропии. При этом энтропию равновесной системы при абсолютном нуле температуры считают равной нулю.4. Клапейрона-Менделеева уравнение

Уравнение состояния идеального газа, устанавливающее связь между его объемом V. давлением р и абсолютной температурой Т.

Имеет вид: pV=nRT.

Клапейрона-Менделеева уравнение записывают также в форме: pV=NkT,

Если М - масса газа, а m - его молярная масса, то pV=(M/m)RT.

131.Биения. Их амплитуда и период

Бие́ния — явление, возникающее при наложении двух периодических колебаний, например, гармонических, близких по частоте, выражающееся в периодическом уменьшении и увеличении амплитуды суммарного сигнала.

Биения представляют собой колебания с усредненной частотой (f1 + f2)/2. Амплитуда биений периодически изменяется от максимального значения 2Ym до минимального значения 0 При каждом обращении амплитуды в нуль фаза скачком меняется на π

Период биений Т_б — это промежуток между соседними моментами времени, в которые амплитуда обращается в нуль, а фаза изменяется на π.

2.Уравнение стоячей волны.Координаты узлов и пучностей

Если две волны, приходящие в какую-либо точку пространства, обладают постоянной разностью фаз, такие волны называются когерентными. При сложении когерентных волн возникает явление интерференции.Очень важный случай интерференции наблюдается при наложении двух встречных плоских волн с одинаковой амплитудой. Возникающий в результате колебательный процесс называется стоячей волной. 

Сложим уравнения и преобразуем по формуле суммы косинусов  Т.к.   , то можно записать:   Учитывая, что   , получим  уравнение стоячей волны:   В выражении для фазы не входит координата, поэтому можно записать: где суммарная амплитуда В точках, где координаты удовлетворяют условию   (n = 1, 2, 3, ),  суммарная амплитуда равна максимальному значению:  это пучности стоячей волны. Координаты пучностей:

 В точках, координаты которых удовлетворяют условию (n = 0, 1, 2,…),