Тема 4. Теорія двоїстості та аналіз лінійних моделей оптимізаційних задач.

Як звучить друга теорема двоїстості?

якщо одна з взаємно двоїстих задач має рішення, то має рішення і інша

*компоненти оптимального плану двоїстої задачі дорівнюють абсолютним значенням при відповідних змінних останнього рядка симплекс таблиці

компоненти оптимального рішення двоїстої задачі дорівнюють значенням частинних похідних лінійної функції цілі прямої задачі по відповідним змінним

немає вірної відповіді

Що показують об’єктивно зумовлені оцінки ресурсів ЗЛП, як рішення двоїстої задачі?

*ступень дефіцитності ресурсів

ступень дефіцитності продукції

ступень рентабельності виробництва

ступень прибутковості виробництва

Що характеризує оптимальне рішення ЗЛП прямої задачі , з точки зору його економічної інтерпретації?

ступень дефіцитності ресурсів

ступень дефіцитності продукції

*ступень рентабельності виробництва

ступень прибутковості виробництва

Як звучить перша теорема двоїстості?

*якщо одна з взаємно двоїстих задач має рішення, то має рішення і інша

компоненти оптимального плану двоїстої задачі дорівнюють абсолютним значенням при відповідних змінних останнього рядка симплекс таблиці

компоненти оптимального рішення двоїстої задачі дорівнюють значенням частинних похідних лінійної функції цілі прямої задачі по відповідним змінним

немає вірної відповіді

По співвідношенням взаємно обумовлених оцінок двоїстої задачі , що можна визначити?

норми витрачання ресурсів

*норми взаємно замінності ресурсів

ринкові ціни на ресурси

рентабельність ресурсів

По співвідношенням взаємно обумовлених оцінок двоїстої задачі , що можна визначити?

*співвідношення оптимальних витрат та результатів виробництва

оптимальних витрат та об’єму виробництва

оптимальних витрат та цін

оптимальних витрат та заробітної плати

Як звучить третя теорема двоїстості?

якщо одна з взаємно двоїстих задач має рішення, то має рішення і інша

компоненти оптимального плану двоїстої задачі дорівнюють абсолютним значенням при відповідних змінних останнього рядка симплекс таблиці

*компоненти оптимального рішення двоїстої задачі дорівнюють значенням частинних похідних лінійної функції цілі прямої задачі по відповідним змінним

немає вірної відповіді

Що відносять властивостей взаємно двоїстих задач?

матриця системи обмежень обох задач є транспонована одна відносно одної

стовпець вільних членів стає коефіцієнтами функції цілі іншої задачі.

*усі відповіді вірні

форми в обох задачах оптимізуються протилежно

Що не відносять до визначення взаємно двоїстих задач:

матриця системи обмежень обох задач є транспонована одна відносно одної

стовпець вільних членів стає коефіцієнтами функції цілі іншої задачі.

*додатні змінні стають від’ємними

форми в обох задачах оптимізуються протилежно

Яка властивість не притаманна взаємно двоїстим задачам?

якщо пряма задач на максимум, то двоїста на мінімум

*якщо пряма задача на максимум, то двоїста на максимум

матриці системи обмежень задач транспоновані одна до одної

кількість нерівностей в прямій задачі співпадає з кількістю змінних в двоїстій задачі

Яка властивість притаманна взаємно двоїстим задачам?

їх оптимальне рішення співпадає

їх функції цілі співпадають

*оптимальне значення відповідних функцій цілей співпадають

їх оптимальне значення функції цілі взаємно протилежні

Якщо вартість ресурсів на одиницю продукції перевищує ціну цієї продукції у лінійній моделі по оптимізації виробничої програмі, то чи є продукція рентабельною?

*нерентабельні

нерентабельна

дефіцитна

недефіцитна

Якщо вартість ресурсів на одиницю продукції дорівнює ціні цієї продукції у лінійній моделі по оптимізації виробничої програмі, то чи є продукція рентабельною?

нерентабельні

*нерентабельна

дефіцитна

недефіцитна

Якщо умови початкової задачі суперечливі, то як поводять себе взаємно двоїсті задачі?

лінійна функція цілі двоїстої задачі необмежена

рішення двоїстої задачі не залежить від рішення початкової

*лінійна функція цілі двоїстої задачі може бути не обмежена

функція цілі двоїстої задачі матиме розвозок завжди

Кім була розроблена Теорія двоїстості?

*Кантаровичем

Фон Нейманом

Леонтьевим

Беллманом

Якщо початкова задача – це задача про використання ресурсів, то в чому полягає рішення двоїстої задачі ?

*набору цін ресурсів при якому загальні витрати на ресурси будуть мінімальні

набору цін ресурсів при якому загальні витрати на ресурси будуть в заданих межах

набору цін ресурсів при якому загальні витрати на ресурси будуть максимальні

немає вірно відповіді

Як називають змінні двоїстої задачі для задачі про розподіл ресурсів ?

*тіньовими цінами ресурсів

ринковими цінами ресурсів

споживчими цінами ресурсів

обсягом ресурсів

Якщо одна з взаємно двоїстих задач має рішення, то чи має рішення і інша. До якої теореми відносять цей висновок?

*1 теореми двоїстості

2 теореми двоїстості

3 теореми двоїстості

4 теореми двоїстості

Як взаємообумовлені оптимальні рішення , якщо вони існують, взаємно двоїстих задач?

співпадає

не співпадає

*співпадають тільки значення їх лінійних функцій цілі

співпадають значення їх лінійних функцій цілі та змінних

Чи співпадає кількість основних змінних у взаємно двоїстих задачах ?

співпадає

не співпадає

іноді співпадає

*дорівнює кількості обмежень у протилежної задачі

Ящо в початковій задачі 3 основних змінних та 4 додаткових, то скільки змінних в двоїстій?

3 основних, 4 додаткових

*4 основних, 3 додаткових

3 основних і невідома кількість додаткових

4 основних і невідома кількість додаткових

Якій буде розв’язок двоїстої задачі, якщо в початковій порушується умова одиничності розв’язку?

*оптимальний розв’язок двоїстої задачі буде виродженим

оптимальний розв’язок двоїстої задачі буде одиничним

оптимальний розв’язок двоїстої задачі буде не одиничним

питання залишається відкритим

Назвіть модифікації симплекс методу.

*прямий, матричний

табличний, покроковий

прямий, зворотній

матричний і векторний