1.4. Дифузія носіїв заряду в напівпровідниках

У напівпровідниках крім струму провідності (дрейфу носіїв) може бути ще дифузійний струм, причиною виникнення якого є не різниця потенціалів, а різниця концентрацій носіїв.

Якщо носії заряду розподілені рівномірно в напівпровіднику, то їх концентрація є зрівноваженою. Під впливом яких-небудь зовнішніх факторів у різних частинах напівпровідника концентрація може стати неоднаковою, незрівноваженою. Наприклад, якщо частину напівпровідника піддати дії випромінювання, то в ній посилиться генерація пар носіїв і виникне додаткова концентрація носіїв, так звана надлишкова.

Оскільки носії мають власну кінетичну енергію, то вони завжди переходять з місць з більш високою концентрацією в місця з меншою концентрацією, тобто прагнуть до вирівнювання концентрації. Явище дифузії характерне для багатьох частинок речовини, а не тільки для рухливих носіїв заряду. Відомо, наприклад, дифузія молекул у багатьох речовинах. І завжди причиною дифузії є нерівність концентрації частинок, а сама дифузія здійснюється за рахунок власної енергії теплового переміщення частинок.

Дифузійне переміщення рухливих носіїв заряду (електронів і дірок) називається дифузійним струмом (І_диф). Цей струм, так само як струм провідності, може бути електронним або дірковим, і його густина визначається наступними формулами:

і , (1.15)

де величини Δ_n /Δ_x і Δ_p /Δ_x є так званими градієнтами концентрації, а D_n і D_p коефіцієнтами дифузії.

Г

Рис.1.13. Переміщення дірок при різній концентрації носіїв заряду

радієнт концентрації характеризує, наскільки різко міняється концентрація вздовж осі x, тобто яка зміна концентрації n або p на одиницю довжини. Якщо різниці концентрацій немає, то Δ_n=0 або Δ_p=0 струм дифузії не виникає. Чим більше зміна концентрації Δ_n або Δ_p на даній відстані Δ_x, тим більший струм дифузії.

Коефіцієнт дифузії характеризує інтенсивність процесу дифузії. Він пропорційний рухливості носіїв і є різний для різних речовин і залежить від температури. Одиниця його - квадратний сантиметр в секунду. Коефіцієнт дифузії для електронів завжди більший, ніж для дірок. Наприклад, при кімнатній температурі для германію D_n=98 і D_p =47 см²/c, а для кремнію D_n = 34 і D_р = 12 см²/c.

З

Рис.1.14. Зміна надлишкової концентрації у часі

нак “мінус” в формулі густини діркового дифузійного струму існує тому, що дірковий струм направлений у бік зменшення концентрації дірок. Це пояснює рис.1.13, з якого видно, що якщо концентрація дірок р зростає із збільшенням координати х, то дірки рухаються в сторону, протилежну додатному напряму осі х. Отже, дірковий струм в цьому випадку треба вважати від’ємним.

Якщо за рахунок якогось зовнішнього впливу в деякій частині напівпровідника створена надлишкова концентрація носіїв, а потім зовнішній вплив припинився, то надлишкові носії будуть рекомбінувати і розповсюджуватися шляхом дифузії в інші частини напівпровідника. Надлишкова концентрація почне зменшуватися згідно з експоненціальним законом, як показано на рис.1.14 для концентрації електронів. Час, протягом якого надлишкова концентрація зменшиться в 2,7 рази, тобто стане рівною 0,37 n₀, називають часом життя незрівноважених носіїв. Цією величиною характеризують зміну надлишкової концентрації в часі.

Рекомбінація незрівноважених носіїв відбувається всередині напівпровідника і на його поверхні і сильно залежить від домішок, а також від стану поверхні. Значення _n для германію і кремнію в різних випадках можуть бути від десятих часток мікросекунди до сотень мікросекунд і більше.

При дифузійному розповсюдженні незрівноважених носіїв, наприклад електронів, вздовж напівпровідника концентрація їх внаслідок рекомбінації також зменшується з віддалю згідно з експоненціальним законом (рис.1.15). Відстань L_n , на якій надлишкова концентрація незрівноважених носіїв зменшується в 2,7 рази, тобто стає рівної 0,37 первинних значення n₀, називають дифузійною довжиною. Вона характеризує зміну надлишкової концентрації в просторі.

Таким чином, зменшення надлишкової концентрації відбувається у часі і в просторі, і тому величини i L_n є пов'язані одна з одною наступною залежністю:

. (1.16)

Все сказане відноситься також і до надлишкової концентрації дірок, але для неї значення D_p, і L_p виходять іншими, ніж для електронної концентрації.

Струм провідності і струм дифузії, генерація пар носіїв заряду і рекомбінація, зміна надлишкової концентрації носіїв у часі і просторі не вичерпують всього різноманіття складних явищ, що відбуваються в напівпровідниках, але вони найбільш важливі і, знаючи їх, можна правильно зрозуміти роботу напівпровідникових приладів.