Работа силы (сил) над системой или неточечным тело

Работа сил над системой материальных точек определяется как сумма работ этих сил над каждой точкой (работы, совершённые над каждой точкой системы, суммируются в суммарную работу этих сил над системой).

Даже если изначально тело не является системой дискретных точек, можно разбить его (мысленно) на множество бесконечно малых элементов (кусочков), каждый из которых считать материальной точкой, вычисляя работу в соответствии с определением выше. В этом случае дискретная сумма заменяется на интеграл.

• Эти определения могут быть использованы как для конкретной силы или класса сил — для вычисления именно их работы отдельно, так и для вычисления полной работы, совершаемой всеми силами, действующими на систему.

17.Закон сохранения полной механический энергии. Изменение полной механической энергии.

полная механическая энергия замкнутой системы, в которой действуют только потенциальные силы, не изменяется при любых перемещениях тел. Это утверждение называется законом сохранения механической энергии.

Закон сохранения механической энергии состоит в том, что полная механическая энергия замкнутой системы остается неизменной.

Закон изменения и сохранения полной механической энергии

Полной механической энергией системы тел называется сумма кинетической и потенциальной энергий:

E = E_к + E_п.

Какие причины могут изменить полную механическую энергию?

Р ассмотрим систему тел, в которой действуют следующие силы:

	fпот.с. - внутренняя потенциальная сила;
	fнепот.с. - внутренняя непотенциальная сила;
	Fвнеш.с. - внешняя сила.

Изменение кинетической энергии системы равно суммарной работе всех сил, действующих на тела этой системы

DE_к = A_пот.с.+ A_{непот.с.}+ A_внеш.с.

Изменение потенциальной энергии системы равно работе потенциальных сил с обратным знаком (см. тему 4):

DE_п = - A_пот.с.  

Очевидно, что изменение полной механической энергии равно:

DE = DE_п + DE_к   

Из уравнений получим, что изменение полной механической энергии равно суммарной работе всех внешних сил и внутренних непотенциальных сил. DE_к = A_внеш.с.+ A_{непот.с.}  

18. Удар. Абсолютный упругий и абсолютно неупругий удар.

Уда́р — толчoк, кратковременное взаимодействие тел, при котором происходит перераспределение кинетической энергии. Часто носит разрушительный для взаимодействующих тел характер. В физике под ударом понимают такой тип взаимодействия движущихся тел, при котором временем взаимодействия можно пренебречь.

Абсолютно упругий удар — модель соударения, при которой полная кинетическая энергия системы сохраняется. В классической механике при этом пренебрегают деформациями тел. Соответственно, считается, что энергия на деформации не теряется, а взаимодействие распространяется по всему телу мгновенно. Хорошей моделью абсолютно упругого удара является столкновение бильярдных шаров или упругих мячиков. Математическая модель абсолютно упругого удара работает примерно следующим образом:

1. Есть в наличии два абсолютно твёрдых тела, которые сталкиваются.

2. В точке контакта происходят упругие деформации. Кинетическая энергия движущихся тел мгновенно и полностью переходит в энергию деформации.

3. В следующий момент деформированные тела принимают свою прежнюю форму, а энергия деформации полностью обратно переходит в кинетическую энергию.

4. Контакт тел прекращается, и они продолжают движение.

Для математического описания простейших абсолютно упругих ударов используется закон сохранения энергии и закон сохранения импульса.

Здесь    — массы первого и второго тел.   — скорость первого тела до, и после взаимодействия.   — скорость второго тела до, и после взаимодействия.

Важно — импульсы складываются векторно, а энергии скалярно.

Абсолю́тно неупру́гий удар — удар, в результате которого компоненты скоростей тел, нормальные площадке касания, становятся равными. Если удар был центральным (скорости были перпендикулярны касательной плоскости), то тела соединяются и продолжают дальнейшее своё движение как единое тело.

Где v это общая скорость тел, полученная после удара, m_a - масса первого тела, u_a - скорость первого тела до соударения. m_b - масса второго тела, u_b -скорость второго тела до соударения. Важно - импульсы являются величинами векторными, поэтому складываются только векторно.

Как и при любом ударе, при этом выполняются закон сохранения импульса и закон сохранения момента импульса, но не выполняется закон сохранения механической энергии. Часть кинетической энергии соударяемых тел в результате неупругих деформаций переходит в тепловую.

Хорошая модель абсолютно неупругого удара — сталкивающиеся пластилиновые шарики.