6. Статические характеристики измерительных каналов.

Статической характеристикой канала называется зависимость между значениями выходного и входного сигнала у=f(x). Эта характеристика может быть получена из динамической характеристики при равенстве нулю всех производных.

Х_н, У_н – нижние пределы измерений; Х_в, У_в – верхние пределы измерений; диапазон измерения: - по входу - по выходу

Чувствительность канала или статический коэффициент передачи определяется по формуле: , где m – масштабные коэффициенты по осям;  - угол.

, где  - наклон хорды.

Чувствительность может быть выражена и через коэффициенты линейного дифференциального уравнения: S=b_m/a_n=W(0).

7. Динамические характеристики измерительных каналов. Типовые звенья.

Наиболее общей формой динамических характеристик являются дифференциальные уравнения, связывающие величины Х и У и их производные. Когда Х и У связываются линейной зависимостью, дифференциальное уравнение (д.у.) имеет вид:

а₀уⁿ+а₁у^n-1+…+а_n-1y+а_n=b₀X^m+b₁X^m-1+…+b_m-1X+b_m.

Д.у. может быть представлено и в операторной форме, путем преобразования Лапласса левой и правой частей, которое при нулевых условиях имеет вид:

(a₀pⁿ+a₁p^n-1+…+a_n-1p+a_n)h(y)

(b₀p^m+b₁p^m-1+…+b_m-1p+b_m)h(x)

L(у) и L(х) – изображения входного и выходного сигналов; р – комплексный параметр.

Из этого выражения можно определить передаточную функцию канала, равную отношению изображения выходного и входного сигнала при нулевых начальных условиях.

Знаменатель передаточной функции приравниваемый к нулю называется характеристическим уравнением. С помощью передаточной функции определяют реакцию канала на тот или иной вид измеряемого входного сигнала.

Наименование звена	Передатчная характеристика W(p)
Безинерционное звено	К
Идеальное дифференц-щее звено	К*р
Идеальное интегрирующее звено	к/р
Реальное дифференц-щее звено	K*p/(Tp+1)
Реальное интегрирующее звено	K/p(Tp+1)
Инерционное звено (апериод-ое)	K/(Tp+1)
Колебательное звено

8. Основы информационной теории измерений.

Одним из направлений в развитии теории измерений является применение метода теории информации для оценки характеристик сигналов и средних измерений. Основная идея в том, что средние измерения рассматривается как канал передачи информации. Информационный подход к определению характеристик среднего измерения рассматривается как процесс снятия неопределённости знаний об исследуемых процессах. Энпропия представляет собой меру неопределённости, а количество информации – меру снятия неопределённости знаний.

9. Аддитивная мера информации Хартли.

В случае, когда имеется m символов, и из них составляются комбинации из n элементов, то общее количество комбинаций определяется показательной функцией Q=m^-2n. Вероятность появления комбинации считается одинаковым. Такая форма меры количества информации неудачна, поэтому Хартли ввел аддитивную двоичную логарифмическую меру, позволяющую вычислить количество информации в двоичных единицах (бит). Количество информации по Хартли будет иметь вид J=log₂Q=log₂mⁿ=n*log₂m (бит). Преимущество этой формулы в том, что количество информации пропорционально количеству элементов, из которых составляется сообщение. Если количество разрядов n=1, а чисто элементов m=2, то потенциальное количество информации log₂2=1 бит. Это есть единица информации. В принятой системе оценки, т.е. двоичной системы. Для расчета измерительной емкости с применением аддитивной меры необходимо определить количество возможных отсчетов и воспользоваться формулой J=n_Т*n_N*log₂n_x, где n_T=Tmax/ΔT, n_N=Nmax/ΔN, n_x=Xmax/ΔX. n_T ,n_N, n_x – максимальное количество отсчетов по оси времени, пространства и координаты Х.