14. Дискретизация сигналов. Теорема Котельникова.

Дискретизацию сигнала можно представить как

Дискретизация сигнала производится с помощью коммутирующего элемента или с помощью ключа через период , на дискретизированный сигнал. Основная задача при дискретизации состоит в том, чтобы обеспечить необходимые условия для обеспечения необходимой точности передачи и восстановления дискретизированного сигнала. Одно из возможных решений предложено академиком Котельниковым.

Теорема Котельникова: всякий непрерывный сигнал x(t), обладающий ограниченным спектром полностью определяется своими дискретными значениями в моменты отсчета, отстоящие друг от друга во времени на интервалы .

Анализ полученного выражения – функция с ограниченным спектром имеет бесконечную протяженность во времени и состоит из суммы бесконечного числа членов, каждый из которых представляет собой одну и ту же функцию вида, но различающейся постоянными коэффициентами , определяющими значения функции в момент отсчета .

График x(y) называется функцией отсчетов. Т.о. если известны значения функции x(t) в точке отсчета, то она может быть полностью восстановлена для всех значений t посредством суммирования типовых функций отсчетов, соответствующими коэффициентами.

Практическое применение теоремы Котельникова из-за следующих затруднений: всякий реальный сигнал имеет конечную длительность, т.е. сигнал ограничен во времени – это приводит к бесконечно широкому спектру, что противоречит теореме Котельникова; при восстановлении сигнала оно производится приближенно, так как реализовать функцию отсчетов в отрицательной области времени физически не возможно. Один из возможных подходов к решению задачи ограничения спектра состоит в ведении понятия допустимой погрешности средней мощности спектра.

15. Понятие о сигналах, сообщениях, измерительных сигналах.

В общем случае под сигналом понимается носитель сведений порождаемых некоторыми событиями, действиями, фактами. Он имеет реальную физическую природу и воплощен в некотором реальном объекте или процессе. Сигнал может быть зафиксирован, передан на большие расстояния, сигнал может превращаться в действие или события, воздействовать на живую или не живую физическую систему и порождать некоторую реакцию.

Сигналами называется физические процессы параметры, которых содержат информацию. Назначение сигналов заключается в том, чтобы в каком-либо процессе отразить события, величины, функции и т.п.

Сообщение – некоторая кодовая комбинация отображающая ту или иную букву, слово, команду, знак, отрывок, текста и т.п. подлежащая передачи с передающей на приемную сторону и имеющая ограниченную длительность. Сообщение можно представить как содержательную часть сигнала. Сообщение не материально. Более точное понятие сигнала дается в зависимости от области применения (радио, телевидение, биологические объекты и т.п.)

В зависимости от характера сведений сигналы разделяются на измерительные и образцовые; аналоговые и кодовые; входные и выходные.

Измерительным называется сигнал, обладающий информационными параметрами, содержащими информацию об их значениях. Сигналы измерительной информации, обеспечивают не совместимость по роду, размеру, закону изменения и т.п., и устанавливаются ГСП (Государственная Система Приборов). В измерительном сигнале содержатся неизвестные сведения, т.е. измерительная информация, которая заключена либо в размерах его параметров, либо в других его характеристиках.