10.Плавание тел - общие сведения. Определение подъемной силы, действующей на тело, погруженное в жидкость.

Плавучестью называется способность тел плавать в полупогруженном состоянии. Степень их плавучести зависит от соотношения лежащих на одной вертикали двух сил: силы тяжести G и подъемной силы P_п.

Возможны три случая соотношения величин G и P_п(рис.5.2).

Рис. 5.2. Плавучесть тел

а– тело тонет; б – тело плавает в погруженном состоянии; в – тело всплывает;

г– тело плавает в полупогруженном состоянии

1. G > P_п – результирующая сила направлена вниз (рис. 5.2,а) и тело будет тонуть (например,подводное вождение танков).

2. G = P_п – тело будет плавать (рис. 5.2,б) в погруженном состоянии (например, подводные лодки).

3. G < P_п – результирующая сила направлена вверх и тело всплывает (рис. 5.2,в).

При всплывании тела (рис. 5.2,г) некоторый его объем вытесняется из жидкости. При этом подъемная сила будет уменьшаться, так как уменьшается объем вытесненной жидкости. Когда P_п станет равна силе тяжести G, тело будет плавать в полупогруженном состоянии.

Условием равновесия тела в полупогруженном состоянии или условием плавучеститела является соотношение

G = rgV_п, (5.2)

где V_п, – объем тела,  погруженного в жидкость,  называемыйобъемным водоизмещением и являющийся мерой плавучести тела.

Ось, проходящая через центр масс плавающего тела и центр водоизмещения, называетсяосью плавания.

Линия пересечения поверхности плавающего тела с поверхностью жидкости называетсяватерлинией. Объем тела выше ватерлинии характеризует запас подъемной силы, т.е. запас плавучести.

11.Основные задачи гидродинамики. Виды движ-я жид-ти. Струйная модель потока.

Основная задача гидродинамики – изучение законов движения капель- ных жидкостей. Исследования в области гидродинамики заключаются преимущественно в нахождении основных величин – скоростей течения и давлений, возникающих в движущейся жидкости. Кроме сил, действую- щих на покоящуюся жидкость, при движении возникают дополнительно еще силы инерции и трения. Установление связи между давле- нием и скоростью в любой точке движущейся жидкости и в любой мо- мент времени относится к числу основных задач гидродинамики.

ВИДЫ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ Движение жидкости может быть установившееся (стационарное) и неустановившееся. В первом случае давление p и скорость u в каждой точке пространства, занимаемого движущимся объемом жидкости, посто- янны во времени и зависят только от положения рассматриваемой точки в потоке жидкости, т.е. составляющие скорости и давления являются функ- цией координат: p=f(x,y,z), u=ϕ(x,y,z). Во втором случае значения p и u в любой точке пространства могут изменяться во времени t как по величи- не, так и по направлению: p=f(x,y,z,t), u=ϕ(x,y,z,t). Равномерное движение – такой вид движения, при котором размеры и форма сечений не меняются по длине потока, следовательно, если движе- ние еще и установившееся, скорости во всех сечениях потока одинаковы. Неравномерное движение характеризуется изменением по длине потока формы и (или) площади сечения потока и скоростей в соответствующих точках. Равномерным, например, является движение жидкости в трубе по- стоянного диаметра, а неравномерным – движение жидкости в трубе пе- ременного сечения. Напорное движение – движение жидкости, когда поток не имеет сво- бодной поверхности, т.е. он со всех сторон ограничен твердыми стенками трубопровода. При безнапорном движении поток не со всех сторон огра- ничен твердыми стенками, т.е. имеет свободную поверхность, например, реки, арыки, канализационные трубы и др. Напорное движение характе- ризуется тем, что гидродинамическое давление в любой точке потока от- лично от атмосферного (точнее, внешнего) и может быть как больше, так и меньше последнего. Безнапорное же движение определяется постоян- ным давлением на свободную поверхность, обычно равным атмосферному.

Струйная модель потока введена в рассмотрение Л.Эйлером. Основу этой модели составляет понятие о струйке (либо элементарной струйке), под которой понимают жидкость, протекающую внутри трубки тока. Если вспомнить, что границами боковой поверхности трубки тока являются линии тока, т.е. линии, к которым касателен вектор скорости частиц, которые в данный момент времени находятся в ней, то ясно, что ни одна частица не может проникнуть извне в струйку, либо, наоборот, выйти из нее через боковую поверхность. Действительно, вектор скорости частицы, пытающейся, например, проникнуть в струйку извне, должен быть ориентирован к ее границе под каким-то углом, а на самой границе - линии тока - касателен (рис. 4.4).

Из сказанного следует, что струйка ведет себя как трубка с непроницае­мыми стенками.

Рис. 4.4

Поперечное сечение струйки мало, поэтому можно допустить, что в пределах сечения все частицы движутся с одинаковыми скоростями либо, что то же, эпюра скоростей в сечении представляет собой цилиндр для трехмерной струйки либо прямоугольник - для плоской (двумерной).

На рис. 4.4 показаны эпюры для двух произвольно выбранных сечений плоской струйки. Заметим лишь, что равномерность распределения скоростей в сечении, т.е. движение всех частиц, находящихся в нем, с одной и той же скоростью, вовсе не означает, что в другом сечении эти скорости должны быть такими же, т.е., не обязательно, чтобы (см. рис. 4.4).

.