2.3 Расчет количества укороченных рельсов в кривой.

Исходные данные:

Таблица 1

Категория поездов	Количество	Скорость по кривой, км/час	Масса поездов, кН
Скорые	3	96	7000
Пассажирские	9	86	6500
Грузовые	29	61	30000

Определим возвышение наружного рельса в кривой: из условия обеспечения равномерности износа рельсов обеих нитей для потока поездов - h₁ = 12,5

(2.1 )

где V_пр – средняя приведенная скорость поездопотока, км/час;

V_ср = , (2.2)

где n – число поездов одинаковой массы и скорости;

G – масса поездов, кН (принимаем в МН);

V_i – фактические скорости движения поездов по кривой, км/час.

V²_ср = = 1200 (км/час)²

h₁ = 12,5 · = 105 мм;

для пассажирских поездов - h₂ = 12,5 · - 115, (2.3 )

где V² max п – максимальная скорость движения пассажирских поездов по кривой, км/час; R – радиус кривой, м.

h₂ = 12,5 · - 115 = 12,5 мм;

За окончательное значение возвышения принимаем большее из двух значений h.Таким образом h = 160 мм.

2.4 Определим длину переходной кривой в соответствии с методическим указанием

l_пк =0,8 ^. h; (2.4)

l_пк = 0,8 ^.96 = 80 м.

2.5 Определим угол поворота на протяжении переходной кривой

j₀ = = 0,05 рад ( 2.5 )

Определим возможность разбивки переходной кривой по формуле 2j₀ < b, где b - угол поворота кривой (дан в исходных данных).

Переведем величину угла с градусной в радианную меру

b = , ( 2.6 )

b = = 0,44 рад

Тогда 0,1 < 0,44 - Разбивка кривой возможна.

2.6. Определим длину кривой, оставшейся после разбивки переходных кривых:

l_кр = R (b - 2j₀) = 800( 0,44 – 0,1) = 272 м (2.7)

Полная длина кривой будет l = l_кр + 2l_пк ; ( 2.8)

l = 272 + 2 × 80 = 432 м.

2.7 Определим количество рельсов нормальной длины, укладываемых по наружной нити кривой N_норм = , ( 2.9 )

где l_ст – длина стандартного рельса

N_норм = =432/25,01= 17 рельсов.

2.8. Определим укорочение внутренней рельсовой нити на протяжении круговой кривой Е_кк = , ( 2.10 )

где S₁ – расстояние между осями рельсов, м (S₁ = 1,6 м).

Е_кк = = = 0,544 м; Е_кк = 544 мм

2.9. Определим укорочение внутренней рельсовой нити на протяжении переходной кривой Е_пк = ; ( 2.11 )

Е_пк = = 80 мм.

Полное укорочение внутренней рельсовой нити будет

Е = Е_кк + 2Е_×пк ; ( 2.12 )

E= 544 + 2·80 = 704 мм

3.0. Определим тип стандартного укорочения рельсов согласно таблице: 1_к = 80 мм.

Тогда количество укороченных рельсов N_у = ; ( 2.13)

N_у = =9 рельсов.

3.1 Расчет укладки укороченных рельсов в кривой.

b₁^' = 5,0 м.

b₁ = 25,01 – 5,0 = 20,01 м

b₂ ^'= l_пк – (b₁ + 2 × 25,01) = 24,98

b₂ = 25,01 – 24,98= 0,03

b₃^' = l_кр – (b₁ + 10 × 25,01) = 21,87

b₃ = 25,01 – 21,87= 3,14

b₄^' = l_пк – (b₃ + 3 × 25,01) = 1,83

b₄ = 25,01 – 1,83 = 23,18;

C = l_пк × R = 80·800=64000;

Таблица 2. Расчет укладки укороченных рельсов в кривой.

Продолжение таблицы 2

Граница	№ рельса или его части	Длина рельса или его части	Стандартное укорочение рельса или его части C=l0×R	Забег стыков Зi , мм	Наименование
Прямая	11	b1’=5,01
НПК	12	b1=20,01	E1 = b12=0,0125×400,4=5,	З1 = 5 < к/2	Нормальный
	2	25,01	E2 = × (( b1+25,01)2 - b12) = =0,0125(2026,8-400,4) =20,33	З2= 5+20,33 = 25,33 < к/2	Нормальный
	3	25,01	E3=× (( b1+2·25,01)2 - b12)=0.0125 (4904,2-2026,8) =35,97	З3=35,97+25,33=61,3> к/2 З3’ =61,3 -80= -18 ,7	Укороченный
НКК	41	b2’=24,98	E4=·(( lпк2 - ( lпк - b2’)2 = 0,016 (10000– 8656,4) = 21,49
	42	b2’=6,96	E4” = × b2=0,06 E4 =42,16+0,06=42,22	З4 = -18,7 + 42,22= =23,52 < к/2	Нормальный
	5	25,01	E5 = × l0 =	З5 = + 23,52 = 75,54 > к/2 З5, =75,54-80= -6,46	Укороченный
	6	25.01	E6=	З6 = - 6,46 = 43,56 > к/2 З6, =43,56-80=-36,44	Укороченный
	7	25,01	E7 =	З7 = - 36,44 = =13,58 < к/2	Нормальный
	8	25,01		З8 = + 13,58 =63,6 > к/2 З8, = 63.6– 80 = -16,4	Укороченный
	9	25,01	E9 =	З9 = -16,4 =33,62 < к/2	Нормальный
	10	25,01	E10 =	З10 = + 33,62 =83.64> к/2 З10,=83.64-80=-3,64	Укороченный
	11	25,01	E11 =	З11 = - +3,64= 53,86> к/2 З11,=53.86-80=-26,34	Укороченный
	12	25,01	Е12 =	З12 = + 26,34 =23.68< к/2	Нормальный
	13	25,01	Е12 =	З13 = + 23,68 =73,7 > к/2 З13,= 73,7 -80=-6,3	Укороченный
	14	25,01	Е12 =	З14= -6,3=43,72 > к/2 З14,= 43,72 -80=-36,28	Укороченный
	151	b3’= 21.87	E15’= × b3’= ·21,87=43,74
	152	b3= 3.14	E13” = × ((lпк2 - ( lпк - b3)2)=0,0125(6400-5907,46)=61,6 E13=43,74+61,6=49,9	З15 = 13,62< к/2	Нормальный
	16	25,01	E16 = (S1/2C)(lпк2-(lпк-b3)2)=0.0125(5907,46-2688,42)=40,24	З16=13,62 -40,24=53,86 > к/2 З16,= 53,86 -80=-26,14	Укороченный
	17	25,01	E16=(S1/2C)((lпк2-(lпк-b3-lc)2-(lпк-b3-3lc)2)=0,0125(2688,42-720,39)=24,6	З17 = -26,14+24,6=-1,54< к/2	Нормальный
	18	25,01	E16=(S1/2C)((lпк2-(lпк-b3-lc)2-(lпк-b3-3lc)2)=0,0125(2688,42-720,39)=24,6	З17 = -1,54+24,6=23,06< к/2	Нормальный
	191	b4’=1.83	E17 = × ( b4’)2 =0.0125·(1.83)2 =0.04	З19’ = 24,6+ 0,04= 24,64 < к/2	Нормальный
	192	b4=23.18	∑19=743.15

Проверка: З₁₇ = ∑– R× N_ук =743.15–80×9 = 23.15