26. Тмо навчання учнів розвязувати типові складені задачі

групи типових складених задач:

1. на знаходження четвертого пропорційного, серед яких виділяють ще три види задач: а) на знаходження четвертого пропорційного, які розв’язуються способом прямого зведення до одиниці б) на знаходження четвертого пропорційного, які розв’язуються способом оберненого зведення до одиниці в) на знаходження четвертого пропорційного, які розв’язуються способом

2. задачі на пропорційний поділ, в яких потрібно одну з величин поділити на частини пропорційно двом іншим величинам

3. задачі на знаходження невідомого за двома різницями

4. задачі на знаходження середнього арифметичного

5. задачі на знаходження четвертого пропорційного, які називаються ускладненими і які розв’язуються способом послідовного (або подвійного) зведення до одиниці (інколи їх називають задачами на складне правило трьох

ТМО роботи над будь-якою складеною задачею передбачають підготовчу роботу до введення задачі нового типу, ознайомлення з нею та формування умінь її розв’язувати. З іншого боку формування умінь розв'язувати будь-яку задачу проходить наступні етапи: 1) ознайомлення з умовою задачі; 2) проведення аналізу задачі; 3) складання плану розв’язання задачі; 4) оформлення розв’язання задачі; 5) робота над розв’язаною задачею. Таким чином, можна твердити, що робота над типовими складеними задачами немає принципових відмінностей від навчання школярів розв'язувати будь-які складені задачі.

Відповідно до ТМО навчання учнів розв'язувати задачі перед введенням кожного нового виду задач слід провести підготовчу роботу.

Яка ж підготовча робота проводиться перед введенням першої

складеної задачі на знаходження четвертого пропорційного всіх названих вище видів? – 1) формування уявлень про всі види величин, що розглядаються в курсі математики початкових класів; 2) повторення відомостей про величини, які будуть зустрічатися в таких задачах; 3) розв’язування простих задач з величинами, які будуть там зустрічатися

Зазначимо, що перед введенням кожного виду задач на знаходження четвертого пропорційного підготовча робота матиме свою специфіку.

Введення першої складеної задачі на пропорційний поділ полягає в наступному:

1. виконання завдань, в яких подано дві різні групи однакових предметів, що розміщені порівну у кожній з наявних (там коробок, ящиків

2. розв'язування задач виду: “Наталка купила 3 кг яблук собі та 2 кг – бабусі. За всю покупку вона заплатила 10 гривень. Скільки коштує 1 кг яблук? Скільки грошей має віддати бабуся Наталці?”;

3. Ціна 1 м тканини 9 гривень. Скільки коштують 2 куска тканини, перший з яких має 5 м, а другий – 7 м?;

4. За 5 м тканини заплатили 75 гривень. Скільки коштують два сувої тканини, перший з яких має 5 м, а другий – 7 м?.

задачу на пропорційний поділ краще ввести в готовому вигляді, хоча, враховуючи рівень математичної підготовки класу можна запропонувати скласти задачу на пропорційний поділ із двох задач.

Як же провести аналіз задачі на пропорційний поділ? – аналітичним способом, тобто від запитання до умови. Наступним видом складених типових задач, з якими слід ознайомити учнів, є задачі на знаходження невідомого за двома різницями. Підготовча робота до ознайомлення школярів із задачами цього типу має на меті допомогу учням в усвідомленні найбільш важкого зв'язку: відповідності між двома різницями.

Наступним видом задач будуть задачі на знаходження середнього арифметичного. Отже, підготовча робота до ознайомлення дітей із складеними задачами на знаходження середнього арифметичного буде включати в себе: 1) формування уявлень учнів про середнє арифметичне; 2) формування уміння його знаходити; 3) розв'язування вправ на знаходження середнього арифметичного