Силы, действующие при гравитационных процессах обогащения. Сопротивление среды и её составляющие.

Разделение частиц при гравитационных процессах обогащения обычно происходит в движущейся среде с достаточно большим содержанием твёрдого. В этих условиях на частицы кроме силы тяжести действуют силы: гидродинамическая (подъёмная сила Архимеда) и сила сопротивления при обтекании частиц жидкостью; силы, которые возникают при столкновении частиц и их трении.

Сила тяжести:

V – объём тела; - плотность; g – ускорение свободного падения = 980 см/с²

Сила Архимеда:

Гравитационная сила:

g₀ – ускорение тела в реальной среде – это ускорение не постоянно по величине и направлению и отличается от других. Если ρ_т> ρ_ж, то тело тонет, а если наоборот, то всплывает (так идёт разделение в тяжёлой жидкости или тяжёлых суспензиях).

Кроме веса тела в среде на него действуют силы сопротивления. Причём, различают свободное движение, когда силы, возникающие при соударении, трении частиц друг об друга; и стенки аппарата отсутствуют в отличие от стеснённого движения, когда эти силы имеют место.

Силы сопротивления среды движущегося тела зависят от режима обтекания тела. Среды могут двигаться прямолинейно либо произвольно, обтекая движущееся в них зерно с различной скоростью. При спокойном, медленном обтекании тела средой - характер движения ламинарный, то есть без завихрений и излишней траты энергии на сопротивление. Сопротивление среды в этом случае пропорционально 1-й степени скорости движения. В случае быстрого обтекания тела средой (движение крупной частицы) возникает различное напряжение в передней – фронтальной и задней – тыльной части тела. В этом случае сопротивление среды пропорционально скорости движения тела во 2-й степени. Чем больше скорость обтекания, размеры тела, сложнее конфигурация, тем интенсивнее вихри образования и обтекания.

Параметр, характерный режим движения жидкости, называется числом Рейнольдса (Re). Рейнольдс исследовал условия перехода ламинарного движения в турбулентное.

Силы сопротивления (R) имеют две основные составляющие:

1. Общий случай, когда стеснённое падение. Присутствует R_г/а – гидроаэродинамическая сила сопротивления.

2. R_мех – сила механического сопротивления от других частиц или стенок аппарата.

В случае свободного падения сила сопротивления: R_г/а = R.

Свободное падение – падение, когда концентрация твёрдого составляет не более 10%. Формулы скорости свободного падения положены в основу многих формул стеснённого падения, в которые вводились соответствующие поправки.

R_г/а = R₁ + R₂

Сила R₁ – сопротивление от трения (вязкая составляющая);

R₂ – инерционное сопротивление среды движению тела (сопротивление формы)

Для мелких частиц основную роль играет R₁, а для крупных – R₂; для тел промежуточного размера – обе составляющие.

- коэффициент сопротивления среды; V – скорость движения тела; d - размер (диаметр) тела; ρ_ж- плотность среды.