1.7. Взаимодействие ядерного излучения с веществом

Все виды ядерного излучения - испускаемые при радиоактивном распаде фотоны и частицы, проявляются при их взаимодействию с веществом [3]. Различают упругое и неупругое взаимодействия.

При упругом взаимодействии сумма кинетических энергий взаимодействующих фотонов и частиц не изменяется. Происходит перераспределение энергии между ними и изменение направления движения, т.е. упругое рассеяние.

При неупругом взаимодействии сумма кинетических энергий уменьшается. Часть кинетической энергии переходит в другие формы (возбуждения, ионизации) и рассеивается в виде теплоты и длинноволнового излучения.

Заряженные частицы – протоны, электроны, мезоны, ядра гелия и ядра более тяжелых элементов взаимодействуют с электронами атомных оболочек и ядрами встречных атомов в результате действия электростатических (кулоновских) сил. При близких столкновениях тяжелых частиц, в том числе и нейтронов, с ядрами, в действие вступают ядерные силы.

Гамма-кванты воздействуют на атомные электроны и ядра своим электромагнитным полем. Взаимодействие γ-квантов со средой приводит к образованию электронов или позитронов, вызывающих дальнейшую ионизацию среды. Поэтому γ-излучение называют косвенно ионизирующим.

Ионизирующее излучение характеризуют величиной удельной ионизации - числом пар ионов, образуемых частицей или гамма - квантом на единицу пути.

Энергия падающих частиц передается атомам вещества. По мере углубления в среду энергия, скорость и интенсивность излучения уменьшаются вследствие ионизации и возбуждения. Происходит ионизационное торможение, вызванное ионизационными потерями (рис. 1.3).

Рис. 1.3. Прохождение ядерного излучения через материалы.

Поглощающую способность веществ по отношению к излучению характеризует тормозная способность: количество энергии, которую теряет излучение на единице своего пути (dE/dx=φ(Е)).

Тяжелые заряженные α-частицы (m_α = 7350 м.е.) взаимодействуют с электронами атомных оболочек кулоновскими силами, вызывая ионизацию атомов. В одном акте взаимодействия α-частицы, движущейся со скоростью v << с и неподвижного электрона может быть передана максимальная энергия:

1.45.

Ионизационные потери для α-излучения определяются выражением:

1.46,

где Z_α – заряд α – частицы;

v – средняя скорость частицы см/с;

Z – атомный номер вещества-поглотителя;

m_e – масса покоя электрона;

B – коэффициент торможения;

n_A – число атомов поглотителя в 1 см³ поглотителя;

nA = N0·ρ/A

1.47,

где N₀ – число Авогадро, ρ – плотность, г/см³ поглотителя, А – атомная масса поглотителя.

После замены и объединения постоянных в К, получаем:

1.48.

Траектория движения α- частиц практически прямолинейна, за исключением случаев прохождения вблизи ядра или столкновения с ним.

Ионизация атомов среды возможна, когда энергия отдаваемая альфа-частицей электрону больше энергии его связи с ядром (энергии ионизации атома). Если кинетическая энергия α-частицы меньше потенциала ионизации атомов, то уменьшение ее энергии происходит за счет возбуждения атомов и молекул.

Электронные оболочки атомов взаимодействуют с α–частицей без выбивания электронов, но переходом их на более высокий энергетический уровень. В итоге, вся энергия возбуждения переходит в тепло, нагревая вещество.

Полный путь (R), который заряженная частица проходит до остановки и полной потери кинетической энергии:

1.49,

называется длиной пробега, является константой, характеризующей α–излучение. Измеряется линейной (R, см) или в массовой (d, г/см²) толщиной поглотителя.

В воздухе при нормальных условиях α–частица образует 150-250 тысяч пар ионов на 1 см пути. При K=0,318:

≈ 2,5 … 8,5 см

1.50.

Независимо от пути взаимодействие α–частиц с веществом, заторможенные до обычных молекулярных скоростей, они последовательно присоединяют два электрона и превращаются сначала в одноименно заряженные ионы, а затем в атомы гелия.

Таблица 1.9.

Пробеги α-частиц.

Энергия -частиц, МэВ	4	6	8	10
Воздух, см	2,5	4,6	7,4	10,6
Биологическая ткань, мкм	31	56	96	130
Алюминий, мкм	16	30	48	69

Выделяющаяся энергия торможении α-частиц в веществе вызывает в нем химические и физиологические превращения.

Электроны (β–частицы) поглощаются средой в результате их взаимодействия с орбитальными электронами и электромагнитным полем ядра атома (рис. 1.4).

Малая масса, заряд и большая первоначальная скорость обуславливают меньшую ионизирующую способность их по сравнению с α-частицами (β-частица с энергией 1 Мэв создает при движении в воздухе около 30 000 пар ионов). Треки β–частиц в веществе не прямолинейны, а их энергия не является однозначной функцией пробега, они отклоняются, мере пробега, на разные углы и рассеиваются.

Рис. 1. 4. Процессы поглощения -частиц

Равенство масс летящего и орбитального электронов обусловливает в одном столкновении передачу соизмеримых долей энергии. Вторичные электроны обладают энергией, достаточной для интенсивной вторичной ионизации, составляющей 70 - 80% полной ионизации в процессах поглощения β–частицы.

Разброс электронов по энергиям быстро увеличивается с углубленим в вещество, а средняя энергия электронов уменьшается. Около половины полной энергии β–частицы расходуется на ионизацию, а другая – на возбуждение.

Ионизационные потери связанны с возбуждением и ионизацией атомов и молекул среды (теория Блоха и Бете[3]). При первоначальных энергиях Е_β<0,5 МэВ, средняя потеря на ионизацию на единице длины пути, определяется уравнением:

,

1.51

где m_e – масса покоя электрона;

v – скорость электрона;

n_A – число атомов поглотителя а 1 см³ поглотителя, n_A=N₀·ρ/A ;

,

1.52

w – средняя энергия возбуждения для атомных электронов;

, нерелятивистская энергия электронов;

N₀ – число Авогадро;

ρ – плотность, г/см³ поглотителя;

А – атомная масса поглотителя.

После замены и объединения постоянных, получаем:

.

1.53

Так как изменяется относительно мало, зависит, в основном, от плотности тормозящего вещества.

При движении -частиц через поглощающую среду происходит их торможение в кулоновском поле ядер. Пролетая рядом с ядром, она притягивается его положительным полем. Скорость ее изменяется, что сопровождается электромагнитным излучением. Энергия β–частицы уменьшается на ∆Е из-за передачи ее возникающему кванту электромагнитного излучения. Возникшее электромагнитное излучение, называется тормозным, а потери энергии – радиационными(на излучение). Средние радиационные потери энергии электронов на единицу длины пути составляют:

,

1.54

где: Z – атомный номер поглотителя; Е – энергия электрона; Ф – функция радиационных потерь.

Радиационные потери характерны для больших энергий электронов.

Полная потеря энергии электронов в поглотителе складывается из ионизационных и радиационных потерь:

.

1.55

Энергия электронов, при которой ионизационные потери в данном веществе сравниваются с радиационными, называется критической энергией.

.

1.56

Для свинца критическая энергия представляет собой: .

При движении β – частицы в прозрачной среде (воде) со скоростью превышающей скорость света в ней, в конусе, ось которого совпадает с направлением ее движения, испускается электромагнитное излучение (излучение Вавилова–Черенкова). Наблюдается как голубоватое свечение в высокоактивных (Е_β0,6 МэВ) растворах и вокруг тепловыделяющих сборок реактора, погруженных в воду.

Скорость света в веществе с΄ зависит от показателя преломления n:

.

1.57

Для быстрых электронов потери энергии на излучение Вавилова – Черенкова составляют менее 0,1% потерь энергии на все другие процессы.

В результате прямого взаимодействия позитрона и электрона, вероятность которого велика в поглотителе из-за уменьшения кинетической энергии позитрона, возникает электронно–позитронная аннигиляция с испусканием двух фотонов с равной энергией.

Зависимость числа электронов, прошедших слой вещества, от его толщины называется функцией ослабления.

Поглощение β–частиц, при прохождении через среду подчиняется соотношению

,

1.58

где N_x– число частиц, прошедших через слой вещества;

N₀ – число входящих частиц;

x – толщина поглотителя, в м;

μ^´ – линейный коэффициент ослабления (м^-1).

Линейный и массовый коэффициенты ослабления (м²/кг) связаны отношением , где ρ – плотность вещества поглотителя, выраженная в (кг/м³). Тогда

,

1.59

где d – толщина поглотителя, кг/м².

Интенсивность β-излучения также подчиняется экспоненциальному закону:

,

1.60

где I₀ и I_x– интенсивности до и после прохождения β–излучения через слой вещества.

Слой вещества, ослабляющий первоначальный поток β–частиц вдвое называется толщиной слоя половинного ослабления (d_1/2). Она зависит от свойств материала поглотителя:

,

1.61

где Z – порядковый номер вещества поглотителя; А – атомная масса вещества поглотителя; Е_мах – максимальная энергия β-спектра.

Проникающая способность электронов β–излучения характеризуется величиной максимального пробега R_мах, равной минимальной толщине поглотителя, при которой полностью задерживаются β–частицы с начальной энергией равной максимальной энергии β-спектра (таб. 1.10).

Таблица 1.10.

Проникающая способность электронов β–излучения.

E<0,05 МэВ	0,15<E<0,8 МэВ	Е>0,8 МэВ	0,3 до 3 МэВ

Например, для полного поглощения потока бета-частиц, обладающих максимальной энергией 2 МэВ, требуется защитный слой алюминия толщиной 3,5 мм (таб. 1.11).

Таблица 1.11.

Эффективные пробеги (в см) β–частиц.

Вещество	Энергия электрона, МэВ
	0,05	0,5	5	50	500
Воздух	4,1	160	2103	1,7104	6,3104
Вода	4,7  10-3	0,19	2,6	19	78
Алюминий	210-3	0,056	0,95	4,3	8,6
Свинец	510-4	0,02	0,30	1,25	2,5

Эффективное взаимодействие для γ–квантов проявляется уже на расстоянии 10^-9 м. Оно происходит при прямом столкновении γ–кванта с атомным электроном или ядром. Электромагнитное поле γ – кванта взаимодействует с электрическими зарядами этих частиц и передает им полностью или частично свою энергию. Скорость γ–квантов не зависит от энергии (~300000 км/с), они не имеют заряда и поэтому не испытывают кулоновского взаимодействия.

Ионизационная способность γ –квантов в 50 тысяч раз меньше α-частиц и в 50 раз меньше β-частиц. Соответственно и проникающая способность γ-излучений больше.

Рис. 1.5. Процессы взаимодействия ‑излучения с веществом и зависимость вероятности поглощения  от E_ и Z поглотителя.

Взаимодействия фотонов с веществом могут быть классифицированы по двум основным признакам:

1) по типу частицы, с которой взаимодействует фотон (атом, электрон, атомное ядро),

2) по характеру взаимодействия (поглощение, рассеяние, образование пар).

В области энергий до сотен МэВ потеря ее γ – квантами обусловлена: когерентным рассеянием, фотоэффектом, комптоновским рассеянием и образованием электронно-позитронных пар (рис.1.5).

Когерентное рассеяние (бреговское, релеевское рассеяния) γ–излучения состоит из поглощения и немедленного испускания γ –кванта атомом без изменения его энергии, но в другом направлении. Вероятность его пропорциональна квадрату атомного номера поглотителя и уменьшается с ростом энергии γ-квантов. Например, в свинце доля когерентного рассеяния составляет 20% полного поглощения γ–излучения с энергией 0,1 МэВ и снижается с увеличением энергии.

Фотоэффект (фотоэлектрическое поглощение) состоит в полной передачи всей энергии одному из электронов, находящемуся на внутренних орбитах встречного атома:

Ее = Еγ – Есв.е ,

1.62,

где E_γ=ħν энергия фотона; Е_св.е - энергия связи электрона в атоме; ν - частота электромагнитного излучения; ħ - постоянная Планка.

Фотоэлектрон может быть выбит с любой оболочки атома (K, L, M и т.д.), энергия связи которой меньше энергии фотона.

Вылетают электроны, преимущественно, под углом 90˚. С увеличением энергии угол увеличивается в направлении движения падающего фотона.

Фотоэффект характерен при взаимодействии с веществом γ–квантов энергий до 1 МэВ. С ростом атомного номера поглотителя вероятность фотоэффекта возрастает пропорционально Z⁴.

С ростом энергии γ – квантов вероятность фотоэлектрического поглощения резко уменьшается.

После вылета фотоэлектрона на внутренней оболочке атома остается вакансия – атом оказывается в возбужденном состоянии. Это возбуждение снимается при переходе атомного электрона с более высокой оболочки. При этом испускается либо квант характеристического рентгеновского излучения (флуоресцентное излучение), либо электрон Оже (когда энергия возбуждения не выделяется в виде рентгеновского излучения, а передается одному или нескольким орбитальным электронам). В отличие от β – частиц, они всегда имеют дискретные значения энергии. Вероятность испускания электронов Оже велика для относительно легких материалов (Z<33), для тяжелых атомов возбуждение снимается испусканием характеристического рентгеновского излучения.

Комптоновское рассеяние свойственно γ–квантам с энергии Е_γ>0,6 МэВ при прохождении через вещество. Наиболее вероятно при Е_γ = ħ·ν ~2 МэВ.

Это упругое рассеяние фотонов на свободных электронах, энергия связи много меньше энергии γ–квантов.

В результате комптон-эффекта, вместо первичного фотона с энергией Е_γ, появляется рассеянный фотон с энергией , а электрон, на котором произошло рассеяние, приобретает кинетическую энергию

,

1.63.

Фотон передает лишь часть своей энергии внешнему, слабо связанному электрону, а вместо первичного γ – кванта появляется рассеянный γ' – квант с меньшей энергией. При этом .

Вероятность комптоновского рассеяния пропорциональна Z вещества поглотителя и убывает с ростом энергии фотонов, но медленнее, чем вероятность фотоэффекта. При комптоновском рассеянии преобладает направление вылета электронов отдачи вдоль первоначального направления движения γ – кванта. Явление Комптона сопровождается ионизацией среды, в которой распространяется гамма – излучение.

При взаимодействии электромагнитного поля фотона с электрическим полем ядра образуется электрон-позитронная пара. Фотон исчезает, а его энергия превращается в энергию покоя двух частиц: электрона и позитрона. Процесс возможен при Е_γ>1,02 Мэв (суммы масс покоя обеих частиц). Вероятность этого эффекта пропорциональна Z² и при возрастании E_γ быстро увеличивается, а затем скорость нарастания уменьшается.

Ослабление γ-излучения при прохождении через вещество происходит в соответствии формулой:

или ,

1.64,

где - доля фотонов, которые остаются в пучке после прохождения слоя поглотителя толщиной d ( кг/м²); μ′_γ(м^-1) линейный, а μ_γ (м²/кг) массовый коэффициенты ослабления γ – излучения, .

Коэффициент ослабления представляет собой сумму коэффициентов фотоэлектрического поглощения μ_ф, комптоновского рассеяния μ_к и образования пары μ_р:

1.65.

Энергии первичного фотона во всех взаимодействиях частично преобразуется в кинетические энергии электронов и позитронов, а часть - в энергию вторичного фотонного излучения. Поэтому коэффициент линейного ослабления потока фотонов μ можно записать в виде:

1.66.

μ_п - линейный коэффициент передачи энергии излучения. Он определяет долю энергии γ-излучения, переданную электронам и позитронам в слое вещества, μ_s - линейный коэффициент рассеяния, он определяет долю энергии -излучения, преобразованную в энергию вторичного -излучения (таб. 1.12).

Проникающую способность γ – излучения характеризуют толщиной слоя половинного ослабления

или

1.67.

Вторичные электроны γ–излучения вызывают ионизацию и химические изменения в веществе.

Вероятность взаимодействия γ – излучения с веществом сравнительно мала. Поэтому γ –излучение слабо поглощается веществом. Толщина слоя 220 г/см² ослабляет интенсивность γ -квантов в 10⁶ раз.

Таблица 1.12.

^{Линейные коэффициенты передачи µn и линейные коэффициенты ослабления µ, в различных средах, см}-1

Энергия γ-квантов, МэВ	Вода		Алюминий		Свинец
	µп	µ	µп	µ	µп	µ
0,1	0,0253	0,171	0,1002	0,444	24,494	60,0
0,2	0,0299	0,137	0,0742	0,323	6,645	11,8
0,5	0,0330	0,097	0,0775	0,228	1,022	1,72
1,0	0,0310	0,0706	0,0726	0,166	0,435	0,79
2,0	0,0260	0,0493	0,0613	0,117	0,218	0,51
5,0	0,0189	0,0302	0,0486	0,075	0,308	0,49
10,0	0,0154	0,0221	0,0451	0,062	0,372	0,60

нейтроны при столкновении с ядрами атомов подвергаются радиационному захвату, поглощению и рассеянию. Они не возникают при радиоактивном распаде, но могут образовываться в качестве вторичных частиц при различных ядерных реакциях. Из-за отсутствия заряда, не взаимодействуют электронными оболочками атомов и обладают высокой проникающей способностью.

Вероятность преобладания одного из механизмов зависит от энергии налетающих нейтронов (табл.1.13).

Таблица 1.13.

Классификация нейтронов по энергии

Типы нейтронов	Энергия нейтронов, эВ
Ультра холодные	<10-6
Холодные (медленные)	10-6 – 0,005
Тепловые нейтроны	0,005 – 0,5
Надтепловые	0,5 - 103
Резонансные	103 - 105
Быстрые нейтроны	105 - 108
Сверхбыстрые	> 108

В среде из легких ядер нейтроны передают практически всю свою энергию в результате одного столкновения.

Для быстрых нейтронов наиболее важны упругие (n,n) и неупругие (n,n') столкновения с атомными ядрами.

Для медленных и тепловых нейтронов ослабление нейтронного потока определяется захватом (поглощением) нейтрона ядром атома среды (мишени).

Захват быстрых нейтронов возможен после рассеяния их энергии в результате прямых столкновений с атомными ядрами до уровня, при котором поглощение становится преобладающим. Энергия, переданная от нейтрона ядру (Е_ядра), зависит от массы ядра и угла рассеяния. Рассеяние быстрых нейтронов на ядрах может быть упругим и неупругим.

При упругом рассеянии суммарная кинетическая энергия нейтронов и ядра сохраняется. Рассеиваясь на ядрах, быстрые нейтроны уменьшают свою энергию до тепловых и могут принимать участие в делении урана-235.

При неупругом столкновении часть кинетической энергии нейтрона и ядра затрачивается на возбуждение ядра с последующим испусканием γ – квантов. Неупругое рассеяние возможно на любом ядре, имеющем возбужденные уровни, т.е. практически на всех ядрах за исключением ядер водорода, гелия, дейтерия.

При прохождении через вещество в результате многократно повторяющихся актов рассеяния на ядрах, нейтроны теряют свою энергию и замедляются:

,

1.68,

где Е₀ и Е₁ – энергии нейтрона до и после столкновения с ядром;

φ – угол рассеяния;

А – массовое число рассеивающего ядра.

Энергии тепловых нейтронов не превышают энергии связи атомов в водородосодержащих молекулах. Поэтому, если не происходит ядерной реакции, тепловые нейтроны могут вызвать возбуждение колебательных степеней свободы, что приводит к разогреву вещества.

Наиболее характерными реакциями при взаимодействии тепловых нейтронов с веществом являются реакции радиационного захвата (n,γ). При этом нейтрон поглощается ядром с выделением энергии в виде γ – квантов. Энергия реакции равна энергии связи нейтрона в конечном ядре.

При радиационном захвате нейтрона заряд ядра не меняется, меняется его массовое число

1.69.

При этом могут возникнуть как стабильные, так и радиоактивные ядра. Образующееся радиоактивное ядро чаще β–радиоактивно.

При уменьшении энергии нейтронов сечение упругого рассеяния (n,n) остается примерно постоянным на уровне нескольких барн, а сечение (n,γ) растет по закону 1/v , где v -скорость налетающего нейтрона. Поэтому для очень медленных нейтронов возрастает не только абсолютная, но и относительная роль реакций радиационного захвата.

Нейтрон может реагировать с ядром, вызывая одновременное излучение ядром другой частицы - ядерную реакцию.

Процесс расщепления на два или больше осколков возможен при взаимодействии нейтронов с тяжелыми ядрами.

В каждом акте взаимодействия нейтрон или меняет направление движения и кинетическую энергию, или поглощается ядром. При этом он выбывает из параллельного пучка, поэтому такой пучок ослабевает по экспоненциальному закону. Для узкого пучка_, число нейтронов, не испытавших ни одного столкновения с ядрами вещества, определяется соотношением:

,

1.70,

где N₀ – число нейтронов в падающем пучке;

N_х –число нейтронов, не испытавших ни одного столкновения с ядрами вещества;

σ_п –полное эффективное микроскопическое сечение взаимодействия нейтронов с ядрами;

n₀ – число ядер в 1 м³ вещества, n₀ = 6,02·10²³·ρ/А; ρ (кг/м³);

x – толщина слоя вещества( м).

Вероятность прохождения той или иной реакции определяется полным эффективным микроскопическим сечением σ_п взаимодействия нейтронов с ядрами.

Микроскопическое сечение σ_п можно представить себе как сечение сферы, описанной вокруг ядра. Пересекая эту сферу, нейтрон может вступить в реакцию с ядром.

Вне сферы радиусом взаимодействие не происходит.

Полное эффективное сечение взаимодействия нейтронов с ядрами

σп = σрас. + σзахв. + σдел

1.71.

Единицей измерения поперечного сечения является барн (1 барн = 10^-28 м²).

Пропускание нейтронов слоем вещества определяется отношением

1.72.

Макроскопическое сечение взаимодействия или линейный коэффициент ослабления нейтронов

, (м-1)

1.70.

Исходя из этого можно записать:

,

1.73.

Отношение , имеет размерность длины и представляет собой толщину, ослабляющую поток нейтронов в раз. Величина называется длиной свободного пробега нейтронов данной энергии в данном веществе (таб. 1.14).

Таблица 1.14.

Длина свободного пробега быстрых нейтронов ( ) в различных середах

Материал	Плотность, г/см3	λ(см) при энергии:
		4 МэВ	14.9 МэВ
Полиэтилен	0,92	5,5	13,9
Плексиглас	1,18	6,3	15,2
Карбид бора	1,67	12,0	17,2
Графит	1,6Т	11,4	24,0
Алюминий	2,7	14,1	15,9
Железо	7,89	7,6	8,3
Свинец	11,34	15,0	15,5